第10课时一次函数

1、.第三章函数及其图象第10课时一次函数毕节中考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考察点题型题号分值预计将继续考察一次函数，主要考察一次函数与二次函数的综合，也可能考察一次函数与反比例函数图象的交点.2019一次函数的应用解答题2516来源:1来源:Z§xx§k 一次函数与二次函数的综合解答题27152019一次函数的图象与几何变换选择题113一次函数与二次函数的综合解答题27362019一次函数与二次函数的综合解答题27252019一次函数与二次函数的综合解答题27252019一次函数与一元一次不等式选择题143一次函数的表达式解答题2725毕节中考真题试做一次

2、函数的图象与几何变换1.2019·毕节中考把直线y2x1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为BA.y2x2 B.y2x1C.y2x D.y2x2一次函数与一元一次不等式2.2019·毕节中考如图，函数y2x和yax4的图象相交于点Am，3，那么不等式2xax4的解集为AA.x B.x3 C.x D.x3一次函数的应用3.2019·毕节中考某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y件与销售单价x元之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件.

3、1求y与x之间的函数关系式；2设该护肤品的日销售利润为w元，当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？解：1设y与x的函数关系式为ykxb.根据题意，得解得y与x的函数关系式为y2x160；2根据题意，得wyx402x160x40，即w2x602800.当x60时，w有最大值800.答：当销售单价为60元时，日销售利润最大，最大日销售利润是800元.毕节中考考点梳理平面直角坐标系及点的坐标1.平面直角坐标系中点的坐标特征各象限点的坐标的符号特征第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，.坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点的坐标为0，

4、0.各象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数.对称点的坐标特征点Pa，b关于x轴对称的点的坐标为a，b；点Pa，b关于y轴对称的点的坐标为a，b；点Pa，b关于原点对称的点的坐标为Pa，b.平移点的坐标特征将点Px，y向右或向左平移a个单位长度，对应点的坐标是xa，y或xa，y；将点Px，y向上或向下平移b个单位长度，对应点的坐标是x，yb或x，yb；将点Px，y向右或向左平移a个单位长度，再向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P是xa，yb或xa，yb.简记：左减右加，上加下减.2.点Pa，b到x轴的间隔 为|b|

5、，到y轴的间隔 为|a|，到原点的间隔 为.函数及图象3.变量在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量.4.常量在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量.5.函数一般地，假如在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量.6.函数自变量的取值范围表达式取值范围整式型，如yax取全体实数.分式型，如y分母不为0，即x0.根式型，如y被开方数大于等于0，即x0.分式根式型，如y同时满足两个条件：被开方数大于等于0即x0；分母不为0，即x0.7.表示函数的一般方法列表法、关系式法和图象法.8.图象的画法知道函数的关

6、系式，一般用描点法按以下步骤画出函数的图象.1列表.根据函数的关系式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表；2描点.根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；3连线.用平滑的曲线将这些点依次连接起来，即得函数的图象.方法点拨函数关系式，判断点Px，y是否在函数图象上的方法：假设点Px，y的坐标合适函数关系式，那么点Px，y在函数图象上；假设点Px，y的坐标不合适函数关系式，那么点Px，y不在函数图象上.一次函数与正比例函数的概念9.假设两个变量x，y间的对应关系可以表示成ykxbk，b为常数，k0的形式，那么称y是x的一次函数.当b0，即ykx时，称y是x的正比例函数.一次

7、函数的图象与性质函数字母取值图象经过的象限函数性质ykxk0k0一、三y的值随着x值的增大而增大.k0二、四y的值随着x值的增大而减小.ykxbk0k0b0一、二、三y的值随着x值的增大而增大.k0b0一、三、四k0b0一、二、四y的值随着x值的增大而减小.k0b0二、三、四温馨提示1一次函数图象：一次函数ykxbk0的图象是经过点0，b和的一条直线.2图象关系：一次函数ykxbk0的图象可由正比例函数ykxk0的图象平移得到；b0，向上平移b个单位长度；b0，向下平移|b|个单位长度.3图象确定：因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知，画一次函数图象时，只要取两点即可.1.20

8、19·北京中考如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为6，3时，表示左安门的点的坐标为5，6；当表示天安门的点的坐标为0，0，表示广安门的点的坐标为12，6时，表示左安门的点的坐标为10，12；当表示天安门的点的坐标为1，1，表示广安门的点的坐标为11，5时，表示左安门的点的坐标为11，11；当表示天安门的点的坐标为1.5，1.5，表示广安门的点的坐标为16.5，7.5时，表示左安门的点的坐标为16.5，16.5.上述结论中，所有正确结论的序号是DA.

9、 B.C. D.2.2019·广东中考如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿ABCD途径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，那么y关于x的函数图象大致为B3.2019·毕节模拟在平面直角坐标系中，把直线y2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是CA.y2x1 B.y2x1C.y2x2 D.y2x24.2019·贵阳中考一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，那么点P的坐标可以为CA.5，3 B.1，3C.2，2 D.5，15.2019·安顺中考函数y中自变量x的取值范围是x>1.中考典题精

10、讲精练平面直角坐标系中点的坐标例12019·攀枝花中考假设点Aa1，b2在第二象限，那么点Ba，1b在DA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】平面直角坐标系中点的坐标特征：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；x轴正半轴：，0；x轴负半轴：，0；y轴正半轴：0，；y轴负半轴：0，；原点：0，0.由点Aa1，b2在第二象限，得a10，b20，解得a1，b2，那么a10，1b10，那么点Ba，1b的位置即可确定.函数自变量的取值范围例22019·安顺模拟使函数y有意义的x的取值范围是x1且x1.【解析】函数自变量的取值范围确实定方法：当解

11、析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分式的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；当解析式中含有根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.由题意，得x10且x10，解不等式组即可得出x的取值范围.函数的图象例32019·呼和浩特中考二十四节气是中国古代劳动人民长期经历积累的结晶，它与白昼时长亲密相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长.根据以下图，在以下选项中指出白昼时长低于11小时的节气DA.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒【解析】正确理解函数图象与实际问题间的

12、内在联络：1函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标x，y代表了该函数关系的一对对应值；2读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；3读懂两个量在变化过程中的互相关系及其变化规律.白昼时长低于11小时的有立春、立冬、冬至、大寒.一次函数的图象与性质例4原创题对于函数y2x2，以下结论：当x1时，y0；它的图象经过第一、二、三象限；它的图象必经过点1，0；y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是AA.1 B.2 C.3 D.4【解析】对于一次函数ykxbk0：当k0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；当k0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降.因为函数y2x2中，k20，

13、b20，所以当x1时，y0；它的图象经过第一、二、四象限；它的图象必经过点1，4；y的值随x的增大而减小.一次函数的表达式例5如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象交于点B，那么这个一次函数的解析式是DA.y2x3 B.yx3C.y2x3 D.yx3【解析】根据正比例函数的图象确定点B的坐标1，2，再根据一次函数的图象确定点A的坐标0，3.设出一次函数的表达式ykxb，将A，B两点的坐标代入表达式，得到一个关于k，b的二元一次方程组解方程组求出k，b的值，即可得出这个一次函数的表达式.一次函数与一次方程组、不等式组例6如图，一次函数ykxb的图象与x轴，y轴分别交于点2，0，0，

14、3.有以下结论：关于x的方程kxb0的解为x2；关于x的方程kxb3的解为x0；当x2时，y0；当x0时，y3.其中正确的选项是AA. B.C. D.【解析】直线ykxbk0与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程kxb0k0的解；解一元一次不等式kxb0或kxb0k，b为常数，k0可以看作当一次函数ykxbk0的值大小于0时自变量相应的取值范围；直线ykxbk0上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程ykxbk0.由图象得关于x的方程kxb0的解为x2；关于x的方程kxb3的解为x0；当x2时，y0；当x0时，y3.1.2019·东营中考在平面直角坐标系中，假设点Pm2，m1在

15、第二象限，那么m的取值范围是CA.m1 B.m2C.1m2 D.m12.2019·扬州中考在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的间隔 为3，到y轴的间隔 为4，那么点M的坐标是CA.3，4 B.4，3C.4，3 D.3，43.2019·云南中考函数y的自变量x的取值范围为BA.x0 B.x1C.x0 D.x14.2019·无锡中考函数y中自变量x的取值范围是BA.x4 B.x4C.x4 D.x45.2019·金华中考某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y元与上网时间xh的函数关系如下图，那么以下判断错

16、误的选项是DA.每月上网时间缺乏25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱6.直线ykxk3与直线ykx在同一坐标系中的大致图象可能是B7.关于函数yk3xk，有以下结论：此函数是一次函数；无论k取什么值，函数图象必经过点1，3；假设图象经过二、三、四象限，那么k的取值范围是k0；假设函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k3.其中正确的是CA. B.C. D.8.一条直线经过点1，1，这条直线的表达式可能是yx写出一个即可.9.在平面直角坐标系xOy中，当x0

17、时，函数ykx1k0图象上的点都在直线y1上方.请写出一个符合条件的函数ykx1k0的表达式：yx1.10.一次函数y1kxb与y2xa的图象如下图，那么以下结论：k0；a0；关于x的方程kxbxa的解为x3；x3时，y1y2.正确的个数是CA.1 B.2 C.3 D.4一次函数的应用例72019·上海中考一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量yL与行驶路程xkm之间是一次函数关系，其部分图象如下图.1求y关于x的函数关系式；不需要写定义域2当油箱中的剩余油量为8 L时，该汽车会开场提示加油.在此次行驶过程中，行驶了500 km时，司机发现离前方最近的加油站有30 km的路程，在

18、开往该加油站的途中，汽车开场提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？【解析】1根据函数图象中点的坐标150，45，0，60，利用待定系数法求出一次函数的表达式；2根据一次函数中y8剩余油量为8 L时行驶的路程x，此时离加油站的路程是530xkm.【答案】解：1设y关于x的函数关系式为ykxb.点0，60，150，45在函数ykxb的图象上，解得y关于x的函数关系式为yx60；2当y8时，x608，解得x520.5003052010.答：汽车提示加油时离加油站的路程是10 km.11.2019·北部湾中考某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450 t，假如运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30 t.1求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？2现公司需将300 t原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/t和100元/t.经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/t10a30，从乙仓库到工