第1章 2. 位置变化的描述——位移

1、.2. 位置变化的描绘位移学 习 目 标知 识 脉 络1.知道坐标系的概念，会用一维坐标系定量描绘物体的位置及位置的变化2知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同3理解位移的概念，知道位移是矢量，知道位置、位移、路程等概念的区别和联络重点坐 标 系1定义：为了定量地描绘物体质点的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴2建立坐标系的目的：为了定量描绘物体质点的位置以及位置的变化3种类1描绘直线运动，一般建立直线坐标系2物体在某平面内做曲线运动时，应当用平面直角坐标系描绘3描绘把戏滑冰运发动的位置，应用直线坐标系×1某运发动正在百米赛道上自南向北全力奔跑，为准确描绘他在不

2、同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？图1­2­1【提示】可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系2如图1­2­2甲所示，冰场上的把戏滑冰运发动，要描绘他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？如图乙所示，要描绘空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？甲乙图1­2­2【提示】描绘运发动的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系假如要描绘飞机的位置，那么需要确定一点如观察者所在的位置为坐标原点，建立空间直角坐标系讨论1：坐标系建立的三要素是什么？【提示】原点、正方

3、向、单位长度讨论2：在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗？【提示】无关，物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示，与坐标原点的位置无关1建立坐标系的意义和原那么1意义：借助适当的坐标系可以定量地描绘物体的位置及位置变化2原那么：建立坐标系的原那么是确定物体的位置方便、简捷2三种坐标系的比较分类直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画互相垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个互相垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标

4、系物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x2 mN点位置坐标：x3 m，y4 mP点位置坐标：x3 m，y4 m，z2 m一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 【导学号：96332019】A2 m，2 m，1 mB2 m,2 m,1 mC4 m,0,1 m D4 m,0，1 m【解析】根据题意建立如下图的坐标系，A点为抛出点，坐标为2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确【答案】B迁移1在纪念抗日战

5、争暨反法西斯战争成功70周年的阅兵仪式上，被检阅的方队和战车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系一辆装甲车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是图1­2­3A3 km,2 kmB3 km,2 kmC3 km，2 km D3 km，2 km【解析】解答此题可按以下流程分析：【答案】B迁移2湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，那么O点的观察员对小船位置的报告最为准确的是【导学号：96332019】A小

6、船的位置变化了7 kmB小船向东北方向运动了7 kmC小船向东北方向运动了5 kmD小船的位置在东偏北37°方向5 km处【解析】假如取O点为坐标原点，东方为x轴正方向，北方为y轴正方向，那么小船的位置坐标为4 km,3 km或x4 km，y3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的间隔 是 km5 km, 方向要用角度表示，sin 0.6，因此37°，如下图故D正确【答案】D位置坐标的“相对性和位置变化的“绝对性1物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关同一位置，建立某种坐标系时所选原点不同，或选定的正方向不同，物体的位置坐标不同2

7、物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关位 移 和 路 程1路程物体运动轨迹的长度2位移1物理意义：表示物体质点在一段时间内位置的变化2定义：从初位置到末位置的一条有向线段3大小：初、末位置间有向线段的长度4方向：由初位置指向末位置1路程的大小一定大于位移的大小×2物体运动时，路程相等，位移一定也相等×3列车里程表中标出的北京到天津122 km，指的是列车从北京到天津的路程4位移由质点运动的始末位置决定，路程由质点实际运动的途径决定1物体的位移为零，表示物体一定静止吗？【提示】不一定，位移为零表示物体初、末位置一样，物体可能运动了一周又回到了出发点2一个

8、人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后再乘轮船沿长江到重庆，如图1­2­4所示，那么他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否一样？图1­2­4【提示】他的运动轨迹不同，走过的路程不同；他的位置变动一样，位移一样讨论：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B图书馆、C操场两个不同位置，经测量知，路程是一样的，那么，两同学的位移一样吗？请说明理由图1­2­5【提示】两同学的位移不一样原因是：位移是矢量，既有大小，又有方向虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不一样的，故两同学的位移不一样路程和位移的

9、区别与联络位移路程区别物理意义描绘质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描绘质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动途径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动途径有关联络1都是描绘质点运动的空间特征的物理量2都是过程量3位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后程度挪动30 m，此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的选项是A砖可视为质点，路程和位移都是70 mB砖不可视为质点，路程和位移都是50 mC砖可视为质点，路程为

10、70 m，位移为50 mD砖不可视为质点，路程为50 m，位移为70 m【解析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时，物体可以看做质点路程等于物体运动轨迹的长度，那么路程s40 m30 m70 m，位移大小等于首末位置的间隔 ，x m50 m.【答案】C迁移3如图1­2­6所示，物体从A运动到C，以下说法正确的选项是【导学号：96332019】图1­2­6A经1从A运动到C的位移最小B经2从A运动到C的位移是曲线C经3从A运动到C的位移最大D无论从哪条道路运动，位移都一样【解析】由图看出，三个运动过程物体的起点与终点一样，根据位移是从起

11、点到终点的有向线段可知，位移都一样，位移都是AC.故D正确，A、B、C错误【答案】D迁移4多项选择如图1­2­7所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步工程的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，那么从开场比赛到比赛完毕时【导学号：96332019】图1­2­7A甲的位移最大B丙的位移最大C乙、丙的路程相等 D丙的路程最大【解析】甲同学的初、末位置直线间隔 为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路

12、程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D正确【答案】AD位移和路程的“可能与“不可能1位移与路程永远不可能一样因为位移既有大小又有方向；而路程只有大小没有方向两者的运算法那么不同2在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程因为两点之间线段最短3位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等标 量 和 矢 量1标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程等2矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等3运算法那么两个标量的加减

13、遵循算术法那么，而矢量那么不同，后面将学习到1负5 m的位移比正3 m的位移小×2李强向东行进5 m，张伟向北也行进5 m，他们的位移不同3路程是标量，位移是矢量4标量只有正值，没有负值×1物体运动前一半时间内路程为2 m，后一半时间内路程为3 m，总路程一定是5 m吗？【提示】是，路程是标量，其运算满足算术运算法那么2物体运动前一半时间内位移为2 m，后一半时间位移为3 m，总位移一定是5 m吗？【提示】不一定，位移为矢量，其运算不满足算术运算法那么讨论1：像位移这样的物理量叫做矢量，既有大小又有方向但是我们以前学过的物理量很多都只有大小，没有方向，请同学们回忆哪些物理量

14、只有大小，没有方向？【提示】温度、质量、体积、长度、时间、路程讨论2：矢量和标量的算法有什么不同？【提示】 两个标量相加遵从算术加法的法那么两个矢量相加满足平行四边形定那么第三章学习1矢量的表示方法1图示表示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向2数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量“号表示与坐标系规定的正方向一致，“号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小2矢量和标量的区别1矢量是有方向的，标量没有方向2标量的运算法那么为算术运算法那么，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法那么为以后要学到的平行四边形定那

15、么3矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“、“号只代表方向以下关于位移矢量和温度标量的说法中，正确的选项是 A两个运动物体的位移大小均为30 m，那么这两个位移一定一样B做直线运动的两物体的位移x甲3 m，x乙5 m，那么x甲>x乙C温度计读数有正也有负，其正、负号表示方向D温度计读数的正、负号表示温度的上下，不能表示方向 【解析】当两个矢量大小相等、方向一样时，才能说这两个矢量一样；直线运动的位移的“、“号只表示方向；温度是标量，标量的正负表示大小即温度的上下【答案】D迁移5以下物理量中，哪个是矢量 【导学号：96332020】A质量B时间C路程 D位移【解析】质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量位移既有大小又有方向，是矢量选项D正确【答案】D迁移6多项选择关于矢量和标量，以下说法中正确的选项是A矢量是