11-2磁场对运动电荷的作用

1、第十一章第二课时KHQHZY课后强化件业一、选择题共10小题，每题6分，共60分，在每题给出的四个选项中至少有一项符 合题意，全部选对的得 6分，漏选的得3分，错选的得0分1一个长直螺线管中，通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿 如下列图的管轴线方向射入管中，那么粒子将在管中 A 做匀速圆周运动B 沿轴线来回振动C.做匀加速直线运动D 做匀速直线运动【解析】错选A的同学在潜意识里将带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动 迁移过来，导致了错误.错选B的同学认为，螺线管中接的是交变电流，所以管中的磁感线方向交替发生变化, 带电粒子受力也交替发生变化，而选B.错选C的同学是因误认

2、为带电粒子在匀强电场当中受力而运动此题答案D.【答案】D2 极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获， 从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动形成的， 如下列图.这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征各种颜色的光.地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与以下哪些因素有关A 洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B .空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C南北两极的磁感

3、应强度增强D .太阳对粒子的引力做负功【解析】洛伦兹力对粒子不做功， A错；高能粒子在运动过程中克制空气阻力做功,速度减小，由r = 可知，半径会减小，B对；越靠近两极，磁感应强度越大，C对；地球qB对粒子的引力远大于太阳的引力，而实际上v还是减小的，D错.【答案】BC3. 2007理综如下列图，长方形 abed长ad= 0.6m，宽ab= 0.3m, 0、e分别是ad、be 的中点，以ad为直径的半圆有垂直纸面向里的匀强磁场 边界上无磁场，磁感应强度 B = 0.25T.群不计重力、质量 m= 3 X 10 7kg、电荷量q = + 2X 10 3C的带电粒子以速度 v = 5X 102m/

4、s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域 A .从Od边射入的粒子， B .从aO边射入的粒子， C.从Od边射入的粒子， D .从aO边射入的粒子，出射点全局部布在 出射点全局部布在 出射点分布在 出射点分布在【解析】带电粒子在磁场中运动的半径0点射入时，将从 b点射出.现在没充满，那么从 能从be边射出；从aO边入射的粒子，出射点分布在【答案】D4. 2021质检如图是某离子速度选择器的示意图，Oa边 ab边Oa边和ab边ab边和be边r = mv = 0.3m，假设abcd充满磁场，那么从 qBbe边射出，所以从Od边入射的粒子只 ab边和be边，故D项正确.在一半径为 R= 10cm的

5、圆柱形桶有B= 104T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔 和出射孔.离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为 尸2X 1011c/kg的阳离子，离子束中速度分布连续.当角0= 45时，出射离子速度 v的大小是A. 2X 106m/sB. 2 2X 106m/sC. 2 .'2X 108m/s D. 4,2X 106m/s【解析】由题意，离子从入射孔以 45。角射入匀强磁场，离子在匀强磁场中做匀速圆周运动能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动1周期，如下列图，由几何关系可知离子运动的轨道半径Vmv2R,又 r = qB

6、, vX 106m/s，选项B正确.2 '2【答案】5.如下列图，D等于正方形的边长，向垂直，进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心,中点且垂直于边界限，那么下面判断正确的选项是X XX X X XB两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均一样的匀强磁场，圆的直径两个电子分别以一样的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方进入正方形磁场区域的方向是沿一边的 A 两电子在两磁场中运动时，其半径一定一样B .两电子在磁场中运动时间一定不一样C.进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D .进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场【解析】因为两电子在磁场中运动时，其轨道半径均为r = mV，所以A

7、选项正确；Be为了方便比较两电子在磁场中的运动时间， 可以将圆形磁场和正方形磁场重叠起来， 电子的 运动轨迹可能是图中的三条轨迹中的一条， 所以两电子在磁场中的运动时间可能一样， 在圆形磁场中运动的电子的运动时间可能小于在正方形磁场中运动的时间，所以D选项正确.【答案】AD6. 2021模拟如下列图，在一矩形区域，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速 度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为 t.假设加上磁感应强度度 B、水平向外的匀强磁场, 带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°利用以上数据可求出以下物理量中的A .带电粒子的比荷B .带电粒子在磁场中运动的周期C

8、.带电粒子的初速度D .带电粒子在磁场中运动的半径【解析】 由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°因此由几何关系得磁场宽度I = rsin60 = sin60 ,°又未加磁场时有1 = vot，所以可求qBq sin60 °2 nm得比荷B厂° A项对；周期可求出，B项对；但初速度未知，所以 C、D项错.【答案】AB7. 如下列图，一带电小球质量为 m°用丝线悬挂于 O点，在竖直面摆动，最大摆角为60°水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的力恰为零， 那么小球自右方摆到最低点

9、时悬线上的力为A. 0B . 2mgC. 4mgD. 6mg【解析】假设没有磁场，那么到达最低点绳子的力为F，那么mv2F mg = i 由能量守恒得：mgl1 cos60 =?mv2联立得F= 2mg.当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线力为零那么F洛=2mg当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下，由公式得F ' F洛一mgmv2=丁此时绳中的力F ' = 4mg.【答案】C8. (2021重点中学联考)如下列图，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强 磁场，其边界过原点 O和y轴上的点a(0, L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初

10、速度vo平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正B.电子在磁场中运动的时间为字c.磁场区域的圆心坐标为(警，2)D .电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0, 2L)【解析】由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L ,故在磁场中运动的时间为tn32 n=T= -, A错误，B正确；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为2 n 3v0磁场中做圆周运动的圆心为0',计算出其坐标为(0, L)，所以BC正确.【答案】BC9. (2021调研)如下列图，在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量

11、与电荷量均一样的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于 y轴射入此磁场，其出射方向如下列图，不计重力的影响，那么A 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子 D 在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子【解析】 考查带电粒子在匀强磁场中的运动.显然图中四条圆弧中 对应的半径最大,由半径公式 R= 可知，质量和电荷量一样的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的Bq2速度越大，半径越大，A正确B错误；根据周期公式 T=知，当圆弧对应的圆心角为0Bq时，带电粒子在磁场中运动的时间为t=-,圆心角越大那么运动时间越长，圆

12、心均在x轴Bq上，由半径大小关系可知 的圆心角为n且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿方向 出射的粒子，D正确C错误.【答案】 ADABC为两有界匀强磁场的理想边界， B，三角形外的磁场足够大方向垂直 A处，它将沿/ A的角平分线发射质10. 2021调研如下列图，边长为 L的等边三角形 三角形的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 纸面向里，磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点量为m、电何量为q、初速度为Vo的带电粒子粒子重力不计.假设从A射出的粒子 带负电, 带负电, 带正电, 带正电,vo=輕，第一次到达C点所用时间为timvo=号，第一次到达C点所用时间为t22mvo= 輕，第一次

13、到达C点所用时间为t3mvo=qBL，第一次到达c点所用时间为t4那么以下判断正确的选项是A . tl= t3<t2= t4B . tl<t2<t3<t4C. tl<t2<t4<t3D . tl<t3<t2<t4【解析】对于带负电，v0=竽的粒子，由左手定那么可知，粒子受到的洛伦兹力方向向右，可知粒子做逆时针方向的匀速圆周运动，且半径等于L ,那么粒子直接由 A运动到T25C,易知tl= 6；其余情况按照一样方法分析，可知t2=t3= T, t4=【答案】 C二、论述、计算题此题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式

14、和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位11. 2021质量预测如下列图，一质量为 m、带电荷量为+ q的粒子，速度大小为 vo、方 向沿y轴正方向，从O点射入圆形匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为 B,磁场方向垂直纸面向外.粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，在b点粒子速度方向与 x轴正方向夹角为30。.试求圆形匀强磁场区域的最小面积【解析】带电粒子的运动轨迹如下列图，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力v2qvoB = mR解得R=mvoqB由几何关系可知，当粒子在磁场中运动的圆弧轨迹所对应的弦长正好是磁场区域的直径时，磁场区域面积最小，

15、磁场区域的最小半径为r = Rcos303mvo2qB最小面积为23 nm2v2S= n =荷夢12. (2021高考理综)如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B = 2.0X 10_3t,在x轴上距坐标原点 L = 0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器.现将一带正电荷的粒子以 v= 3.5 x 104m/s的速度 从P处射入磁场，假设粒子在y轴上距坐标原点L = 0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半 径恰好最小，设带正电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力.1JK X X X XX X冥冥XrK XkLIK XX XLI

16、X N庇衣u人时口(1) 求上述粒子的比荷m ；(2) 如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；(3) 为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限的磁场可以局限在一个矩 形区域，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形.【解析】(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲所示，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r =孑由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得 v2qvB= m：联立并代入数据解

17、得m = 4.9x 107c/kg(或 5.0x 107C/kg) JLLyX K X X XxXV X X ¥ X X 料；J * M X加齐0*H甲入射Ul设所加电场的场强大小为E.如图乙所示，当粒子经过 Q点时，速度方向沿 y轴正方向，依题意，在此时参加沿 x轴正方向的匀强电场，电场力与此时的洛伦兹力平衡，那么有qE=qvB代入数据得E= 70N/C所加电场的场强方向沿 x轴正方向.由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为 45 °设带电粒子做匀速圆周运动的周期为T,所求时间为t,那么有45 °360接收器X M XX X书*Ix x FOp L 入射口MM

18、iPiP，该区域面积内入射口联立并代入数据得t= 7.9 X 10一 6s 如图丙所示，所求的最小矩形是S= 2r2 联立并代入数据得S= 0.25m2矩形如图丙中MMiPiP虚线所示.AE ri d；DD'所用的时间.1 -513. 2021树德中学高三测试如下列图，矩形区域I和n分别存在方向为垂直于纸面向外和向里的匀强磁场AA'、BB '、CC '、DD'为磁场边界，四者相互平行 .磁感应强度的 大小均为B矩形区域的长度足够长，磁场宽度与BB'、CC '之间的距离一样. 某种带正电的粒子从AA '上的01处以大小不同的速度沿与 O1A成a= 30。角进入磁场如下列图，不计粒 子所受重力.当粒子的速度小于某一值时，粒