2013年陕西省高考理科数学试题

1、2021年陕西省高考理科数学试题第I局部共50分一、选择题1设全集为R,函数f x = 1 - X2的定义域为 M ,那么CrM W为 A. -1,1B. -1,1C.一兀'，一1 一 1, ：D.：，-1 - 1,2根据以下算法语句，当输入x为60时，输出y的值为A. 25B. 30C. 31D. 61F *I9If 芷 £50 Then:；y =0. 5 脊工:Else:：¥ = 25十6 6養工一50 1輕辺i3. 设 a,b 为向量，那么“ asb=|agb 是“ a/b 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 某

2、单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将840人按1,2,。，840随即编号，那么抽取的 42人中，编号落入区间481,720的人数为A.11B. 12C.13D. 145. 如图，在在矩形区域 ABCD的A、C两点处各有一个通讯基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域 ADE和扇形区域CBF 该矩形区域内无其他信号，基站工作正常。假设在该矩形区域内随机地选一地点，那么该地点无信号的概率为Ttji兀jiA. 1 -B.1C. 2 -一D.-4224A.右乙一Z2 =0，贝U Zj=Z2B.假设 Z1 = Z2，贝y zz.C.假设乙=Z2，贝U z=z2.2D.假设 Z

3、 = Z2那么召2 = Z227.设 ABC的内角A ,B,C所对的边分别为a,b，假设bo C cs Ana =A，那么 ABC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定8.，那么当时X 0，f f x表达式的展开式常数项为A.-20B.20C. -15D.159.在如下图的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于2300 m的内接矩形花园阴影部分，那么其边长 X 单位：m的取值范围是A.15,20】B.12,25】C.10,30】D.20,30】10.设X 1表示不大于X的最大整数，那么对任意实数 X，y，有B. 12-2 1x1C. lx乞 lx I Iy 1D. x -

4、y 丨lx 丨-ly 15小题，每题5分,.填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上本大题共共 25 分11. 双 曲 线16 m12.某物体的三视图如下图，那么其体积为 2x - y的最小值为13.假设点x, y位于曲线y=x1与y=2所围成的封闭区域，那么14. 观察以下等式P = 11:-22 3V2*+32 = 612-2Z +3, 护=10照此规律，第n个等式可能为 .15. 考生注意：请在以下三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题评分A. 不等式选做题a, b, m, n均为正数，且a，b=1, mn=2，那么am bn bm an 的最小值为.Mr_B. 几何证明

5、选做题如图，AB与CD相交于0O内的一点 P,PD=2DA，那么PE=.C. 坐标系与参数方程如图，以过原点的直线的倾斜角二为参数，那么圆X2 y2 - x = 0的参数方程为.三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤本大题共6小题，共75分。16. 本小题总分值12分1向量 a = cos x, -一， b=、3sin x,cos2 x， x R，设函数 fx二 ab。1求 f x的最小正周期;n：2 求fx在0,上的最大值和最小值217. 本小题总分值12分设gn匚的公比为q的等比数列1推导 a; 的前n项和公式;2设q，证明数列an 一不是等比数列18. 本小题总分值12分如图

6、，四棱柱ABCD ,A, B.CRD底面ABCD是正方形，0为底面中心，A0 _ 平面 ABCD , AB=AA .I证明：AC _ 平面 BBiDiDII求平面OCB,与平面BBQD的夹角二的大小19. 本小题总分值12分在一场娱乐晚会上，有 5位民间歌手1至5号登台演唱，由现场百名观众投票选出最受欢送歌手。各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随即选2名，观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱， 因此1至5号中随机选3名歌手。1求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中 3号歌手的概率；2 X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望20. 本小题总分值13分动圆过点 A4,0，且在y轴上截得铉长 MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹 C的方程；2 点B -1,0，设不垂直于X轴的直线l与轨迹C交与不同的两点P, Q,假设X轴是 PBQ的角平分线，证明直线I过定点.21. (本小题总分值14分)函数f (x)二ex,xR。(1) 假设直线y二kx1与f(x)的反函数的图