浙教版九年级数学同步训练（16） 第三章圆的基本性质3.1圆（2）（解析版）

1、.3.1 圆2确定圆的条件1.三角形的外心是三角形中DA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点2.以下说法中，正确的选项是B A.三点确定一个圆B.三角形有且只有一个外接圆 C.四边形都有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形3.在 RtABC 中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么它的外心与直角顶点的间隔 是BA.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm4.如下图，点 A，B，C 在同一条直线上，点 D 在直线 AB 外，过这四点中的任意 3 个点，能画圆的个数 是CA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】根据题意得

2、出：点 D，A，B；点 D，A，C；点 D，B，C 可以确定一个圆.应选 C.5.假设矩形的两条邻边分别为 6 和 8，那么经过这个矩形四个顶点的圆的半径为 5 .6.假设 AB=4cm，那么过点 A，B 且半径为 3cm 的圆有 2 个.7.【宁夏】已知等边三角形 ABC 的边长为 6，那么可以完全覆盖这个等边三角形 ABC 的最小圆的半径是2.8.某地出土一个明代的残破圆形瓷盘，为修复该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷 盘的圆心不要求写作法、证明和讨论，但要保存作图痕迹.【解析】在圆弧上取不在一条直线上的三点，连结三点作三角形，作出该三角形的外心 即为所求.如答图所示.y

3、9.如下图，网格中的小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点叫做格点，ABC 的三个顶点都在格点上.1在图上标出ABC 的外接圆的圆心 O.2ABC 的外接圆的面积是 10 .【解析】1如答图所示.2AO=，外接圆的面积是 1010.给定下列条件可以确定一个圆的是CA.圆心 B.半径 C.直径 D.三个点11.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为1，4，5，4，1，-2，那么ABC 外接 圆的圆心坐标是DA.2，3B.3，2C.1，3D.3，112.一个直角三角形的两边长分别为 3，4，那么此三角形的外接圆半径是2 或13.在 RtABC 中，AB=AC=2，BAC=90&

4、#176;，能完全覆盖住此三角形的最小圆的面积是2.【解析】如答图所示，BAC=90°，能完全覆盖住ABC 的最小圆是以 BC 为直径的圆.由勾股定理，得 BC=2，圆的半径为，面积为 2=214.作图题:1在图 1，图 2 中分别作出点 P，使得 PA=PB=PC.2观察各图中的点 P 与ABC 的位置关系，并总结规律: 当ABC 为锐角三角形时，点 P 在ABC 的 内部 ； 当ABC 为直角三角形时，点 P 在ABC 的 斜边的中点 ； 当ABC 为钝角三角形时，点 P 在ABC 的 外部 ；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点间隔 相等的点只有一个.【解析】1如答图所示，分别

5、作出三角形任意两边的垂直平分线，根据垂直平分线的性质，可得两直线 的交点即是点 P.2内部斜边的中点外部15.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以 线段 AB 为直径的圆.1请分别作出以下图中两个三角形的最小覆盖圆尺规作图，保存作图痕迹，不写作法.2探究三角形的最小覆盖圆有何规律.请写出你所得到的结论不要求证明.【解析】1如答图所示.2锐角三角形和直角三角形的最小覆盖圆是其外接圆；钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆.16.圆上两点 A，B如下图，用直尺和圆规求作以 AB 为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形 能作几个？假设作以 AB 为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？【解析】如答图 1 所示，以 AB 为腰的