漳州立人学校

1、漳州立人学校漳州立人学校1 1、探索直角三角形全等条件及应用。、探索直角三角形全等条件及应用。1 1、探索、探索“HLHL”, ,并能运用并能运用HLHL证明直角三角形全等证明直角三角形全等 。 学习目标：学习目标：学习重点：学习重点：1 1、 探索探索“HLHL”, ,并能根据实际情况选择适当的并能根据实际情况选择适当的判定直角三角形全等的条件，解决一些实际问判定直角三角形全等的条件，解决一些实际问题。题。 2 2、通过尺规作图，获得判断直角三角形全等的特、通过尺规作图，获得判断直角三角形全等的特殊条件殊条件“HLHL”。学习难点：学习难点：1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，

2、 对应角对应角 。AC相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有： 。SAS、ASA、AAS、SSS3、认识直角三角形、认识直角三角形（1 1）如图，）如图，RtRtABCABC中，直角边中，直角边 、 ， 斜边斜边 。（2 2）直角三角形的两个）直角三角形的两个 锐角的关系是锐角的关系是 。相等相等BCAB互余互余一、导读提纲一、导读提纲 回顾与思考回顾与思考 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量

3、都有一条直角边被花盆遮住无法测量. .（1 1）这两个直角三角形有哪些边或角是可以测量的？）这两个直角三角形有哪些边或角是可以测量的？ACBDE（2 2）你能够通过测量来检验这两个三角形是否全等吗？）你能够通过测量来检验这两个三角形是否全等吗？有什么办法？有什么办法？ 自学指导自学指导 (3)(3)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边直角边和和斜边斜边，发现它们分别，发现它们分别对应相等对应相等，于是他就肯定，于是他就肯定“两个直两个直角三角形是全等的角三角形是全等的”.

4、 .你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。下面让我们一起来验证这个结论。ACBDE已知线段已知线段a=3cm、c=5cm和一个直和一个直角角，利用尺规作，利用尺规作一个一个RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.ac实践出真知实践出真知按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做： a=3cm、c=5cm 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA画好后，和小组的其他同学所作的三角形进行比画好后，和小组的其他同学所作

5、的三角形进行比较，它们能重合吗？由此你得到什么结论？较，它们能重合吗？由此你得到什么结论？1、请用语言归纳、请用语言归纳直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件: _对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角形全等形全等.斜边和一条直角边斜边和一条直角边简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”.在在 RtABC与与RtDEF中中 RtABC RtDEF（HL）ACBDFEAB=DEAC=DF（或（或BC=EF）2、请用几何语言书写直角三角形全等的条件：、请用几何语言书写直角三角形全等的条件： _在在ABC与与DEF中中C= F=90AB=DEAC=DF(或或BC=EF)RtABC

6、 RtDEF（HL） 3 3、 如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。距离相等吗？请说明你的理由。 1 1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A A、两条直角边对应相等、两条直角边对应相等 B B、斜边和一锐角对应相等、斜边和一锐角对应相等C C、斜边和一条直角边对应相等、斜边和一条直角边对应相等 D D、两个锐角对应相等、两个锐角对应相等D2 2、如图，、如

7、图，ADADBEBE于于C C，ABABDEDE，ACACDCDC，则，则BCBC与与CECE的的关系是关系是_相等相等（先独立完成，再抽调同学板演）（先独立完成，再抽调同学板演）二、基础知识的全面检测二、基础知识的全面检测: :1 1、如图，有、如图，有两个长度相同的滑梯两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度，左边滑梯的高度ACAC与与右边滑梯水平方向的长度右边滑梯水平方向的长度DFDF相等，两个滑梯的倾斜角相等，两个滑梯的倾斜角11和和22的大小有什么关系？的大小有什么关系？（分清题意，口头表述其理由）（分清题意，口头表述其理由）123三、重点，难点的精讲三、重点，难点的精讲2、如图：如图：C

8、=D=90C=D=90，要说明，要说明ACBACBBDA,BDA,只需再只需再添加一个条件是添加一个条件是 （ ）。）。注：在注：在（ ）内写出判定全等的依据。）内写出判定全等的依据。 第1题第2题我的收获我的收获 斜边和一条直角边对应相等的两斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等个直角三角形全等. .简写：简写： HL1 1、直角三角形全等的判定方法、直角三角形全等的判定方法(HL)(HL) 1 1、如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面、如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条钉了两个等长的木条GFGF与与GEGE，E E，F F分别是分别是ADAD，BC

9、BC的中点。的中点。G G是是ABAB的中点吗？说明理由。的中点吗？说明理由。ABCDEGF解：解：G G是是ABAB的中点。的中点。四边形四边形ABCDABCD是正方形是正方形AD=BCAD=BCEE，F F分别是分别是ADAD，BCBC的中点的中点AE=BFAE=BF在在RtRtAEGAEG与与RtRtBFGBFG中中GE=GF(GE=GF(已知已知) )AE=BF(AE=BF(已证）已证）RtRtAEGRtAEGRtBFGBFG（HLHL）AG=BGAG=BG（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）即即G G是是ABAB的中点。的中点。四、重点，难点的分层应用四、重点，难点的分层

10、应用图图1 1、如图、如图1，PDAB，PEAC，垂足分别为，垂足分别为D、E，且，且PDPE，则，则APD与与APE全等的理由是（全等的理由是（ ）。）。A、SAS B、AAS C、SSS D、HL图图2BACPDE 1、如图、如图1，PDAB，PEAC，垂足分别为，垂足分别为D、E，且，且PDPE，则，则APD与与APE全等的理由是（全等的理由是（ ）。）。A、SAS B、AAS C、SSS D、HL 2 2、如图、如图2 2，C C =DEB=90=DEB=90，ACACAEAE，且，且CDACDA5555 则则ADEADE_。D55五、分层作业的达标与验收五、分层作业的达标与验收 3