第22讲　与圆有关的位置关系

1、.第22讲与圆有关的位置关系一、选择题12019·广州如图，O是ABC的内切圆，那么点O是ABC的BA三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点第1题图第2题图22019·长春如图，点A，B，C在O上，ABC29°，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，那么D的大小为BA29° B32° C42° D58°32019·枣庄如图，在网格每个小正方形的边长均为1中选取9个格点格线的交点称为格点，假如以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围为BA2

2、<r< B.<r<3C.<r<5 D5<r<42019·泰安如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，假设ABC55°，那么ACD等于AA20° B35° C40° D55°第4题图第5题图52019·日照如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB10，P30°，那么AC的长度是AA5 B5 C5 D.二、填空题62019·连云港如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C

3、，AB12，AC8，那么O的半径长为5.72019·大庆ABC中，C为直角，AB2，那么这个三角形的外接圆半径为1.三、解答题82019·宿迁如图，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.1求证：APAB；2假设OB4，AB3，求线段BP的长1证明：OCOB，OCBOBC.AB是O的切线，OBAB，OBA90°，ABPOBC90°.OCAO，AOC90°，OCBCPO90°，ABPCPO.APBCPO，APBABP，APAB；2解：过点O作OHBC于点H，如解图所示在RtOAB中，OB4，AB3，OA5.AP

4、AB3，PO2.在RtPOC中，PC2.SPOC·PC·OH·OC·OP，OH.在RtOHC中，CH.OHBC，OCOB，CHBH，BC2CH，PBBCPC2.92019·天水如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C.1求证：BC是O的切线；2假设O的半径为6，BC8，求弦BD的长1证明：连接OB，如解图所示E是弦BD的中点，BEDE，OEBD，BOEA，OBEBOE90°.DBCA，BOEDBC，OBEDBC90°，OBC90°，BC

5、OB，BC是O的切线；2解：OB6，BC8，BCOB，OC10.SOBCOC·BEOB·BC，BE4.8，BD2BE9.6.一、选择题12019·宁波如图，在RtABC中，A90°，BC2.以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，那么的长为BA. B. C D2第1题图第2题图2如图，在等边三角形ABC中，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，F是AC上的点，以下说法错误的选项是 CA假设EFAC，那么EF是O的切线B假设EF是O的切线，那么EFACC假设BEEC，那么AC是O的切线D假设BEEC，那么AC是O的切

6、线二、填空题3如图，AB为O的直径，直线l与O相切于点C，ADl，垂足为D，AD交O于点E，连接OC，BE.假设AE6，OA5，那么线段DC的长为4.三、解答题42019·营口如图，点E在以AB为直径的O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F.1求证：CD是O的切线；2假设cosCAD，BF15，求AC的长1证明：连接OC，如解图1所示点C是的中点，OCBE.AB是O的直径，ADBE，ADOC.ADCD，OCCD，CD是O的切线；图12解：连接BC，如解图2所示图2AB为O的直径，ACB90°.点C是的中点，.CBECABCAD

7、，cosCBEcosCABcosCAD，即.设AC4k，AB5k，在RtACB中，BC3k.，BF15，CB12，k4，AC16.52019·山西如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D.1假设AC4，BC2，求OE的长；2试判断A与CDE的数量关系，并说明理由解：1AB为O的直径，ACB90°.在RtABC中，由勾股定理得AB2，OAAB×2.ODAB，AOEACB90°.又AA，AOEACB.，即，OE；2CDE2A.理由如下：方法一：连接OC，如解图1所示CD是O的切线，OCCD，OCD90

8、6;，2CDE90°.ODAB，2390°，3CDE.OAOC，1A，31A2A，CDE2A.方法二：连接OC，如解图2所示CD是O的切线，OCCD，1290°.ODAB，AOE90°，3A90°.OAOC，1A.23.又34，24390°A，CDE180°24180°290°A180°2×90°2A2A.62019·贵港如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PAPD，O是PAD的外接圆1求证：AB是O的切线；2假设AC8，tanBAC，求O的半径1证明：连接OP，OA，OP交AD于点E，如解图所示PAPD，OPAD，AEDE，1OPA90°.OPOA，OAPOPA，1OAP90°.四边形ABCD为菱形，12，2OAP90°，OAAB，AB是O的切线；2解：连接BD，交AC于点