理论力学课后答案范钦珊

1、第1篇 工程静力学基础第1章 受力分析概述 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题11图（d）（c） 解：（a）图（c）： 分力： ， 投影： ， 讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分力： ， 投影： ， 讨论：90°时，投影与分量的模不等。(a-1) 12 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。 习题12图(a-3)(b-1)(a-2) 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。13 试

2、画出图示各物体的受力图。 习题13图或(a-2)(a-1)(b-1)或(b-2)(c-1)(d-1)或(d-2)(e-2)(e-1)(e-3)FAFAFB(f-3)(f-1)(f-2) 14 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题14图(b-3)(b-2)(b-1)(c-1)(c-2)(d-2)(d-1) 15 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。(a) 解：由受力图15a，15b和15c分析可知

3、，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。习题15图(c)(b) 16 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 (b)(a)习题16图 17 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。 (b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)1-7d1-7e1-7f1-7g1-7h1-7i1-7j第2章 力系的等效与简化习题2-1图21试求图示中力F对O点的矩。解：（a） （b） （c） （d）22 图示正方体的边长a =0.5m，

4、其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。ArA习题2-2图（a） 解：习题2-3图23 曲拐手柄如图所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30°。试求力F对x、y、z轴之矩。 解：力F对x、y、z轴之矩为：24 正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F， 图中 =30°，试求此力对各坐标轴之矩。习题24图解： 力F对x、y、z轴之矩为：(a)25 如图所示，试求力F对A点之矩及对x、y、z轴之矩。 解： 习题25图 =力F对x、y、z轴之矩为：；（

5、a）43M1M2M3M4习题26图26 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8N·m，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。 解： 27 已知一平面力系对A（3,0），B（0,4）和C（4.5,2）三点的主矩分别为：MA = 20kN·m，MB = 0，MC =10kN·m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。习题27图解：由已知MB = 0知合力FR过B点； 由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C间，且 （图a） 在图（a）中，设 OF = d，则 （1） （2）即 ， F点的坐标为（-3

6、, 0） 合力方向如图（a），作用线如图过B、F点；(a) 即 作用线方程： 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。 28 已知F1 = 150N，F2 = 200N，F3 = 300N，F = 200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距d。习题28图解： 向O点简化的结果如图（b）；合力如图（c），图中，合力，习题29图 29 图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110M，M = 2000 N·mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、

7、方向及合力作用线方程。解： 向O点简化结果如图（b）；合力如图（c），其大小与方向为设合力作用线上一点坐标为（），则将、和值代入此式，即得合力作用线方程为：210 图示等边三角形板ABC，边长a，今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图（a）所示，求三力的合成结果。若三力的方向改变成如图（b）所示，其合成结果如何？FPFPFPFPFPFP习题210图解（a） （逆）合成结果为一合力偶（逆）（b）向A点简化（）（逆）再向点简化，合力（）习题211图 211 图示力系F1 = 25kN，F2 = 35kN，F3 = 20kN，力偶矩m = 50kN·m。各力作用点坐标如图。试计算（1）力

8、系向O点简化的结果；（2）力系的合力。解（1）向O点简化（2）合力设合力作用线过点，则，合力作用线过点（-10.5，-8.0，0）。212 图示载荷FP=100N， FQ=200N，分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向O点简化，并求其简化的最后结果。习题212图解：合力 设合力过点（），则得，即合力作用线过点（）。习题213图 213 图示三力F1、 F2和 F3的大小均等于F，作用在正方体的棱边上，边长为a。求力系简化的最后结果。解：先向O点简化，得，因，故最后简化结果为一力螺旋。该力螺旋，设力螺旋中心轴过，则即得，即合成最后结果的力螺旋中心轴上一点坐标为（）。习题214图214 某

9、平面力系如图所示，且F1=F2=F3=F4= F，问力系向点A和B简化的结果是什麽？二者是否等效？解：（1）先向A点简化，得；（2）再向B点简化，得；二者等效，若将点B处的主矢向点A平移，其结果与（1）通。 215 某平面力系向两点简化的主矩皆为零，此力系简化的最终结果可能是一个力吗？可能是一个力偶吗？可能平衡吗？解：可能是一个力，也可能平衡，但不可能是一个力偶。因为（1），平面力系向一点简化的结果为一主矢和一主矩，而由已知是：向两点简化的主矩皆为零，即简化结果可能为（），（）（主矢与简化中心无关），若，此时已是简化的最后结果：一合力经过A点，又过B点。（2）若该主矢，则此力系平衡，这显然也是

10、可能的；最后结果不可能是一力偶，因为此时主矩不可能为零，与（1）矛盾。216 平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果可能是一个力吗？可能是一个力和一个力偶吗？ 解：平面汇交力系向汇交点（设为A点）简化的结果要么是一个力，要么是平衡，若不平衡，则为过汇交点A的一个合力，这个力再向汇交点外某点（设为B点）简化，如果过汇交点A的合力方向与AB连线重合，同该汇交力系向汇交点A以外的B点简化，则可能是一个力；如果过汇交点A的合力方向与AB连线不重合，则该汇交力系向汇交点以外的B点简化（由力平衡定理知）结果可能是一个力和一个力偶。第3章 静力学平衡问题31 图示两种正方形结构所受荷载F均已知。试求其中1

11、，2，3各杆受力。习题31图解：图（a）： （拉） F1 = F3（拉） F2 = F（受压） 图（b）： F1 = 0 F2 = F（受拉）(b-1)(a-1)(b-2)(a-2)32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知= 0.1rad.，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan）。 (b)(a)习题32图解：， ， 由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。(a)习题33图33 起重机由固定塔AC与活动桁架BC

12、组成，绞车D和E分别控制桁架BC和重物W的运动。桁架BC用铰链连接于点C，并由钢索AB维持其平衡。重物W = 40kN悬挂在链索上，链索绕过点B的滑轮，并沿直线BC引向绞盘。长度AC = BC，不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角=ACB的函数来表示钢索AB的张力FAB以及桁架上沿直线BC的压力FBC。解：图（a）：， ，即 34 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。习题34图解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示AOG中： ， ，由正弦定理：，即 (a)即 注：在学完本书第3章后，可用下法求解： ，（1） ，（2） ，（3）解

13、（1）、（2）、（3）联立，得 习题3-5图35 起重架可借绕过滑轮A的绳索将重力的大小G=20kN的物体吊起，滑轮A用不计自重的杆AB和AC支承，不计滑轮的自重和轴承处的摩擦。求系统平衡时杆AB、AC所受力（忽略滑轮的尺寸）。解：以A为研究对象，受力如图（a）所示AGFTFABFAC（a），其中：FT = G。， ，36图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为铰链。已知力F，机构平衡时角度如图所示，求此时工件H所受的压紧力。BFFNBFBCCFCBFCDFCEFECFNHFH习题3-6图（a）（b）（c）x解：以铰B为研究对象，受力如图（a）。，； （1）以铰C为研究对象，受力如图（b

14、）。，； （2）以铰E为研究对象，受力如图（c）。，； （3）由于；，联立式（1）、（2）、（3）解得：FDFCxFCyFDFAxFAyFB习题3-7图（a）（b）37三个半拱相互铰接，其尺寸、支承和受力情况如图所示。设各拱自重均不计，试计算支座B的约束力。 解：先分析半拱BED，B、E、D三处的约束力应汇交于点E，所以铰D处的约束力为水平方向，取CDO为研究对象，受力如图（a）所示。，；以AEBD为研究对象，受力如图（b）。，；38 折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在折杆AB上。试求支承处的约束力。 (d)(a)习题38图 (c)(b) 解：图（a）： 图（b）

15、： 由图（c）改画成图（d），则 39 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。为保持齿轮箱平衡，试求螺栓A、B处所提供的约束力的铅垂分力。习题39图(a)FByFAy解：Mi = 0， FAy = 750N（）， FBy = 750N（） （本题中FAx ，FBx等值反向，对力偶系合成结果无贡献。）习题310图 310 试求图示结构中杆1、2、3所受的力。 解：杆3为二力杆图（a）：Mi = 0(b) F = F3（压）(a)图（b）：Fx = 0F2 = 0Fy = 0（拉）FAFCFB习题3-11图（a）311图示空间构架由三根不计自重的有杆组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链

16、固定在水平地板上，若拴在D端的重物P = 10 kN，试求铰链A、B、C的反力。 解：取铰D为研究对象，受力如图（a）。，； （1）， （2）， （3）联立式（1）、（2）、（3）解得：kN，kN 312 图示空间构架由三根不计自重的有杆组成，在O端用球铰链连接，A、B和C端则用球铰链固定在水平地板上，若拴在O端的重物P=10kN，试求铰链A、B、C的反力。解：FAFCFB习题3-12图（a）xyz取铰O为研究对象，受力如图（a）。，；，；，；kNFCFCFAFBFBFD（c）（d）O313 梁AB用三根杆支承，如图所示。已知F1=30kN，F2 = 40kN，M=30kN·m, q

17、 = 20N/m，试求三杆的约束力。解：（1）图（a）中梁的受力如图（c）所示。，；，；，；（2）图（b）中梁的受力如图（d）所示。，；，；，；习题314图 314 一便桥自由放置在支座C和D上，支座间的距离CD = 2d = 6m。桥面重kN/m。试求当汽车从桥上面驶过而不致使桥面翻转时桥的悬臂部分的最大长度l。设汽车的前后轮的负重分别为20kN和40kN，两轮间的距离为3m。解：图（a）中， kN/m(a) F = 40 kN（后轮负重） MD = 0 l = 1m即 lmax = 1m 315 图示构架由杆AB、CD、EF和滑轮、绳索等组成，H，G，E处为铰链连接，固连在杆EF上的销钉K

18、放在杆CD 的光滑直槽上。已知物块M重力P和水平力Q，尺寸如图所示，若不计其余构件的自重和摩擦，试求固定铰支座A和C的反力以及杆E F上销钉K的约束力。FAxFCxFAyFCy习题315图（a）FTFKFHxFHyHKFFKFDyFDxFCxFCyCDK（b）（c） 解：取系统整体为研究对象，其受力如图（a）所示。，；，；， （1）取轮E和杆EF为研究对象，其受力如图（b）所示。，（FT = P）；（FT = P）取杆CD为研究对象，其受力如图（c）所示。，；将FAx的值代入式（1），得：3-16滑轮支架系统如图所示。滑轮与支架ABC相连，AB和BC均为折杆，B为销钉。设滑轮上绳的拉力P =

19、500N，不计各构件的自重。求各构件给销钉B的力。习题316图PFTFBxFByBBFBAFBCFBxFByACqj（a）（b）解：取滑轮为研究对象，其受力如图（a）所示。，（FT = P）；，；取销钉B为研究对象，其受力如图（b）所示（，）。， （1）， （2）联立式（1）、（2）解得：；习题317图（a）（b）FAxFGxFGxFGyFGyFAyFEBFEC3-17 图示结构，由曲梁ABCD和杆CE、BE、GE构成。A、B、C、E、G均为光滑铰链。已知F = 20kN，q = 10kN/m，M = 20kN·m，a=2m，设各构件自重不计。求A、G处反力及杆BE、CE所受力。解：

20、取系统整体为研究对象，其受力如图（a）所示。，；，；， （1）取杆GE为研究对象，其受力如图（b）所示。，；，；，；将FGy的值代入式（1），得：习题318图FEyFExFC3m3mF3mFCFBxFByFFxFFFy3m3mFq1FCFBxFByFAxFAy（a）（b）（c）3-18 刚架的支承和载荷如图所示。已知均布载荷的集度q1 = 4kN/m，q2 = 1kN/m，求支座A、B、C三处的约束力。解：取CE为研究对象，其受力如图（a）所示。，取系统整体为研究对象，其受力如图（c）所示。， （1）取CDEFB为研究对象，其受力如图（b）所示。，；将FBx的值代入式（1），得： 3-19 试

21、求图示多跨梁的支座反力。已知： （a）M = 8kN·m， q = 4kN/m；习题319图 （b）M = 40kN·m，q = 10kN/m。习题3-19图（c）（d）（e）（f）FAxFAxFAyFAyFCFCFCxFCyFBxFByFDFBFDMA 解：（1）取图（a）中多跨梁的BC段为研究对象，受力如图（c）所示。，；取图整体为研究对象，受力如图（d）所示。，；，；， （2）取图（b）中多跨梁的CD段为研究对象，受力如图（e）所示。，；取图整体为研究对象，受力如图（f）所示。，；，；， 320 厂房构架为三铰拱架。桥式吊车顺着厂房（垂直于纸面方向）沿轨道行驶，吊车梁

22、重力大小W1 = 20kN，其重心在梁的中点。跑车和起吊重物重力大小W2 = 60kN。每个拱架重力大小W3 = 60kN，其重心在点D、E，正好与吊车梁的轨道在同一铅垂线上。风压在合力为10kN，方向水平。试求当跑车位于离左边轨道的距离等于2m时，铰支承A、B二处的约束力。习题320图(b)(a)(c) 解：图（a）：ML = 0， ，Fr = 25 kN （1） 图（b）：MA = 0， ，kN Fy = 0，FAy = 106 kN Fx = 0，kN （2） 图（c）：MC = 0， ，FBx = 22.5 kN代入（2），得 kN 321 图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆A

23、B可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链。杆DC处于水平位置。试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。(a)习题321图(b)解：图（a）：Fy = 0，FBy = W2 （1） 图（b）：MO = 0，（2）由式（1）、（2），得 FAxFAyFAzFGFH习题322图（a）3-22 立柱AB以球铰支于点A，并用绳BH、BG拉住；D处铅垂方向作用力P的大小为 20kN，杆CD在绳BH和BG的对称铅直平面内（如图所示）。求系统平衡时两绳的拉力以及球铰A处的约束力。解：取整体为研究对象，受力如图（a）所示。，；，；， ，；，；F1F2F3F4F5F6习题323图（a） 3-23 正方形板ABCD用

24、六根杆支撑，如图所示，在A点沿AD边作用一水平力F。若不计板的自重，求各支撑杆之内力。解：取整体为研究对象，受力如图（a）所示。，；，；，；，； ，； ，； 324 作用的齿轮上的啮合力F推动胶带轮绕水平轴AB作匀速转动。已知胶带紧边的拉力为200N，松边为拉力为100N，尺寸如图所示。试求力F的大小和轴承A、B的约束力。习题324图 y(a)解：图（a）：Mz = 0，F = 70.95 N My = 0， FBx = -207 N（） Fx = 0， FAx = -68.4 N（） Mx = 0， FBy = -19.04 N Fy = 0， FAy = -47.6 N F = 70.95

25、 N；N；N325 水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力F1（大小为800N）和未知力F。如轴平衡，求力F的大小和轴承A、B的约束力。FAzFBxFAxFBz习题325图（a）解：取整体为研究对象，受力如图（a）所示。，；，；，；，；，；习题3-26图(a)326 图示折杆ABCD中，ABC段组成的平面为水平，而BCD段组成的平面为铅垂，且ABC =BCD = 90°。杆端D用球铰，端A用滑动轴承支承。杆上作用有力偶矩数值为M1、M2和M3的三个力偶，其作用面分别垂直于AB、BC和CD。假定M2、M3大小已知，试求M1及约束力FRA、FRD的各分量。已知AB = a、BC =

26、b、CD = c，杆重不计。解：图（a）：Fx = 0，FDx = 0 My = 0， Fz = 0， Mz = 0， Fy = 0， Mx = 0，327 如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重力的大小P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁自重，求支座A、B和D三处的约束反力。 习题327图 （a） （b） （c）解：（1）研究对象和受力图（a）：，（2）研究对象和受力图（b），（3）整体作研究对象，受力图（c）， 328 图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的自重，求支承

27、A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC 。习题328图 （a） （b）解：（1）整体为研究对象，受力图（a），（2）研究对象CDE（BC为二力杆），受力图（b），（压力） 329 在图示构架中，A、C、D、E处为铰链连接，BD杆上的销钉B置于AC杆光滑槽内，力F = 200N，力偶矩M = 100N·m，各尺寸如图，不计各构件自重，求A、B、C处所受力。习题329图 （a） （b） （c）解：（1）整体为研究对象，受力图（a），（2）研究对象BD，受力图（b），（3）研究对象ABC，受力图（c）， 3-30 平面桁架的尺寸和支座如图所示。试求其各杆之内力。习题330图（c）FAFE

28、FAF2F1AF3F4BF1FEF6F3EF7F6CF5（d）（e）（g）（f）40 kN40 kNF2解：（1） 取图（a）中桁架为研究对象，求支座的约束力，受力如图（c）所示。由对称性可得：取节点A为研究对象，受力如图（d）所示。，；，；取节点B为研究对象，受力如图（e）所示。，；，；取节点C为研究对象，受力如图（f）所示。，；，；取节点E为研究对象，受力如图（g）所示。（h）FAFH，；（2） 取图（b）中桁架为研究对象，求支座的约束力，受力如图（h）所示。，解得：；FAF2F1AF5FHF12F7HF13F12GF8（i）（l）（k）20 kNF6F7D（j）10 kN10 kN其中零

29、杆有：F3 = F4 = F11 = 0取节点A为研究对象，受力如图（i）所示。，；，；由节点C和节点B可得：；取节点D为研究对象，受力如图（j）所示。，；取节点H为研究对象，受力如图（l）所示。，；，；由节点F可得： 取节点G为研究对象，受力如图（k）所示。，；习题331图3-31 求图示平面桁架中1、2、3杆之内力。 FAABCFB（c）解：（1） 取图（a）中桁架为研究对象，求支座B处的约束力，受力如图（c）所示。，解得：用截面将杆1、2、3处截开，取右半部分为研究对象BCFB（d）F1F2F3受力如图（d）所示。，；，；ABF1F2（e）ABF3（f），；（2） 取图（b）中桁架为研究

30、对象，用截面将杆1、2处截开，取右半部分为研究对象，受力如图（e）所示。，；，；再用截面将杆3处截开，取右半部分为研究对象受力如图（f）所示。，；习题3-32图332 桁架的尺寸以及所受的载荷如图所示。试求杆BH、CD和GD的受力。解：（1）节点G：， （2）节点C：， （3）整体，图（a） ， kN（） （4）截面法，图（b） ，；kN（压）(a)(b) ，；kN 333 图示桁架所受载荷F1=F，F2=2F，尺寸a为已知。试求杆件CD、GF、和GD的内力。习题333图（a）FGFFGDFCD解：截面法，受力如图（a）所示。，；习题334图（a）（b）FTFAFAFBFNAFNAFNBP1P

31、23-34 两物块A、B放置如图所示。物块A重P1 = 5kN。物块B重P2 = 2kN，A、B之间的静摩擦因数fs1 = 0.25，B与固定水平面之间的静摩擦因数fs2 = 0.20。求拉动物块B所需力F的最小值。解：取A为研究对象，受力如图（a）所示。， （1）， （2） （3）取B为研究对象，受力如图（b）所示。， （4）， （5） （6）解式（1）（6），得：习题335图GFFAxFNFNFFOxFAyFOy（a）（b） 3-35 起重绞车的制动装置由带动制动块的手柄和制动轮组成。已知制动轮半径R=50cm，鼓轮半径r = 30cm，制动轮与制动块间的摩擦因数fs = 0.4，被提升的

32、重物重力的大小G = 1000N，手柄长l = 300cm， a = 60cm，b = 10cm，不计手柄和制动轮的自重。求能够制动所需力F的最小值。解：取轮与重物为研究对象，受力如图（a）所示。， （1）取杆AB为研究对象，受力如图（b）所示。， （2） （3）解式（1）（3），得： 3-36 尖劈起重装置如图所示。尖劈A的顶角为，B块上受力FQ的作用。A块与B块之间的静摩擦因数为fs（有滚珠处摩擦力忽略不计）。如不计A块和B块的自重，试求保持平衡时主动力FP的范围。解：（1）B几乎要下滑时，FP = Fmin习题3-36图 图（a）， （1） 图（b）， （2） F1 = fFN1（3）

33、解（1）、（2）、（3），得： （4） （2）B几乎要向上滑时，FP = Fmax 图（c），(a) （5） 图（d）， （6） F2 = fFN2（7） 解（5）、（6）、（7），得： （8）若令，由（4）、（8），得：(d)(c) (b)习题3-37图 3-37 砖夹的宽度250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖重为W，提砖的合力FP作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs = 0.5，试问d应为多大才能将砖夹起（d是点G至到砖块上所受正压力作用线的距离）。 (b)(a)解：（1）整体（题图）：，FP = W （1） （2）图（a）： ， （2） ，FN

34、1 = FN2 （3） （4） （3）图（b）：，mm习题3-38图 3-38 图示为凸轮顶杆机构，在凸轮上作用有力偶，其力偶矩为M，顶杆上作用有力FQ。已知顶杆与导轨之间的静摩擦因数为fs，偏心距为e，凸轮与顶杆之间的摩擦可忽略不计。要使顶杆在导轨中向上运动而不致被卡住，试问滑道的长度l应为多少？解：（1）对象：凸轮；受力图（b） ，（1） （2）对象：顶杆，受力图（a） ，（2） （3）式（1）、（3）代入（2），得(a) （4） ，(b) 代入式（4），得 即 3-39为轻便拉动重物P，将其放在滚轮O上，如图所示。考虑接触处A、B的滚动摩阻，则作用在滚轮上的滚动阻力偶的转向是 。（A）M

35、fA为顺时针转向，MfB为逆时针转向；（B）MfA为逆时针转向，MfB为顺时针转向；（C）MfA、MfB均为逆时针转向；（D）MfA、MfB均为顺时针转向。 解：选择（C） 习题3-39图因为滚轮相对于地面和相对于重物均为顺时针滚动，所以A、B处的滚动摩阻力偶均为逆时针转向。3-40 图示物块重5kN，与水平面间的摩擦角j m=35°，今欲用力F推动物块，F=5kN。则物块将 。F60°习题3-40图(A) 不动；(B) 滑动;(C) 处于临界平衡状态；(D) 滑动与否不能确定。解：选择（A）因为重力与力F大小相等，故其合力的作用线与接触面法线之间的夹角为30º，

36、小于摩擦角，所以物块静止不动。习题3-41图FAFOFBPBF1FNbFBPBF2FNb（a）（b）（c）3-41在平面曲柄连杆滑块机构中，曲柄OA长r,作用有一矩为M的力偶，小滑块B于水平面之间的摩擦因数为f。OA水平。连杆与铅垂线的夹角为q，力与水平面成b角，求机构在图示位置保持平衡时力P的值。（不计机构自重，q j m=arctanf ）解：取杆AB为研究对象，受力如图（a）。，；取物块B为研究对象，设其有向右运动的趋势，受力如图（b）。（FB = FA），解得：取物块B为研究对象，设其有向左运动的趋势，受力如图（c）。，其余方程不变，解得：所以：PFFN1FN2习题3-42解图BA*3

37、-42某人骑自行车匀速上一坡度为5%的斜坡，如图所示。人与自行车总重力的大小为820N,重心在点G。若不计前轮的摩擦，且后轮处于滑动的临界状态，求后轮与路面静摩擦因数为多大？若静摩擦因数加倍，加在后轮上的摩擦力为多大？为什麽可忽略前轮的摩擦力？解：设斜坡的倾角为q，则有，受力如图所示。，解得：若静摩擦因数加倍，则加在后轮上的摩擦力为：*3-43匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上，C端则靠在墙上，如图所示。墙与C端接触处的摩擦因数f=0.5，两杆长度相等并重力相同，试确定平衡时的最大角q 。铰链中的摩擦忽略不计。FNFNFFPPPFAxFAyFBxFBy习题3-43图（a）（b）解：取整

38、体为研究对象，受力如图（a）所示。设杆长为l。， （1）取杆BC为研究对象，受力如图（b）所示。， （2） （3）解式（1）（3），得：，不合题意，舍去；，AB习题3-44图FN1FN2FAFABPPFBFN3F1FN2FAB（a）（b）x3-44 如图所示，圆柱体A与方块B匀重100N，置于倾角为30°的斜面上，若所有接触处的摩擦因数均fs =0.5，试求保持系统平衡所需的力F1的最小值。解：取圆柱体A为研究对象，受力如图（a）所示。， （1）， （2） （3）取方块B为研究对象，受力如图（b）所示。， （4）， （5） （6）解式（1）（6），得：习题3-45图*3-45 如图所

39、示，均质圆柱重W，半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆A端为光滑铰链，D端受一铅垂向上的力F作用，圆柱上作用一力偶，已知F=W，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数fS皆为0.3，不计滚动阻碍。当a=45°时，AB=BD。试求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。解：取杆AD为研究对象，受力如图（a）所示。FNBFBFAxFAyFNBFBFEFNE（a）（b）（设杆长l），；取圆柱O为研究对象，受力如图（b）所示。， （1）， （2）， （3）设E处的静摩擦力先达到最大值：由式（2）、（3）解得：；由式（1）得： *3-46 如图所示起重用抓具，由弯杆ABC和DEF组成，两根

40、弯杆由BE杆的B、E两处用铰链连接，抓具各部分的尺寸如图示。这种抓具是靠摩擦力抓取重物的。试求为了抓取重物，抓具与重物之间的静摩擦因数应为多大（BE尺寸不计）。习题346图 （a） （b） （c）解（1）研究对象重物，受力图（a）， （a）， （b）（2）研究对象吊环，受力图（b）， （c）（3）研究对象弯杆CFED，受力图（c），式（a）、（b）、（c）代入，得，第2篇 工程运动学基础第4章 运动分析基础41 小环A套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R（如图所示）。已知小环的初速度为v0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角，且 0 ，试确定小环 A的运动规律。ROAva习题41图 解：， ， (a) 42 已知运动方程如下，试画出轨迹曲线、不同瞬时点的v、a图像，说明运动性质。 1， 2 解：1由已知得 3x = 4y （1）(b) 为匀减速直线运动，轨迹如图（a），其v、a图像从略。 2由已知，得 习题42图 化简得轨迹方程：（2） 轨迹如图（b），其v、a图像从略。43