初二压轴题(特殊的平行四边形)

1、初中数学备课组教师班级初二日期上课时间教学内容：压轴题综合1、如图，四边形 OAB(与四边形ODEF都是正方形。(1)当正方形 ODEF绕点O在平面内旋转时，学生AD与CF有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论;(2)假设OA= 3，正方形 ODEF绕点0旋转,当点D转到直线0A上时，DCO恰好是30°，试问：当点D转到直线 0A或直线0C上时，求AD的长。(本小题只写出结论，不必写出过程)A2、如图，一次函数 y 2x 4的图像与X、y轴分别相交于点 A B,以AB为边作正方形ABCD(1) 求点A B D的坐标；(2) 设点M在X轴上，如果 ABM为等腰三角形，求点 M的坐标。3

2、假设在x, y轴上分别由两点 P, Q，使得P, Q, B, C四点组成的四边形为平行四边形3、如图，在正方形 ABCD中，点P是射线BC上的任意一点点 B与点C除外，连接DP,分别过点 C A 作直线DP的垂线，垂足为点 E、F。1 当点P在BC的延长线上时，那么线段 AF、CE EF之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；2 当点P在BC边上时，正方形的边长为 2,设CE x, AF y。求y与x的函数关系式，并写出函 数的定义域；3 在2的条件下，当x 1时，求EF的长。34、直线y x 6与坐标轴分别交与点 A、B两点，点P、Q同时从0点出发，同时到达 A点，运动停4止。点Q沿线段0A运

3、动，速度为每秒1个单位长度，点 P沿O B A运动。1直接写出A、B两点的坐标；2设点Q的运动时间为t秒， OPQ勺面积为S,求出S与t之间的函数关系式。3 当S 48时，求出点P的坐标，并直接写出以点 O P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐5标。M运动，试5、如图，矩形 ABCD中, AB=1, AD=2 M是CD的中点，点P在矩形的边上沿 ABC 写出APM勺面积y与点P经过的路程x之间的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。PB6、菱形 ABCD中，点E、F分别在BC CD边上，且(1) 如果 B=60°,求证：AE=AF;(2) 如果 B (090 ) , (1)中的

4、结论:EAF B。AE=AF是否依然成立，请说明理由。y，求y关于x的函数解析式，并写出定义(3)如果AB长为5,菱形ABCD面积为20,设BE x, AE域。7、如图，在正方形 ABCD中，点E在边AB上点E与点A、B不重合。在点E作FG丄DE FG与边BC相 交于点F,与边DA的延长线相交于点 G1 由几个不同的位置，分别测量BF、AG AE的长，从中你能发现 BF、AG AE的数量之间具有怎样的 关系？并证明你所得到的结论。2 连接DF,如果正方形的边长为 2，设AE=x， DFG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写 出函数的定义域。53如果正方形的边长为 2，FG的长为 ，求点C

5、到直线DE的距离。2ABCD边 AB BC8、，在矩形 ABCD中, AB=10, BC=12四边形EFGH勺三个顶点 E、F、H分别在矩形DA上，AE=2=1如图1,当四边形 EFGH为正方形时，求 GFC的面积。2 如图2，当四边形 EFGH为菱形，且BF=a时，求 GFC的面积。用含a的代数式表示9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,2 ，点B的坐标为2,0 ,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作OC的垂线与直线x 2相交于点P,设BC=t，点P的坐标为2，y1求点C的坐标用含t的表达式表示；2求y关于t的函数解析式，并写出 t的取值范围；3 当厶PBC为等腰三角形时，求点P的坐标。yA10、如图，长方形 ABCD中, AB=3 BC=4 E是边AD上的动点，F是射线BC上的一点，BF=EF且交射线 DC于点 G 设 AE=X , BF=y。(1) 当厶BEF是等边三角形时，求 BF的长；(2) 求y与