第4章 第4节　牛顿第二定律

1、.第四节牛顿第二定律学 习 目 标知 识 脉 络1.理解数据采集器在探究牛顿第二定律实验中的作用2知道力的国际单位“牛顿的意义，理解1 N的意义3理解牛顿第二定律的内容和公式确实切含义重点4会用牛顿第二定律的公式处理力与运动的问题重点、难点数 字 化 实 验 的 过 程 及 结 果 分 析1数据采集器：数据采集器可以通过各种不同的传感器，将各种物理量转换成电信号记录在计算机中，由于采样率足够高，每秒可以到达20万次，因此能记录下物理量的瞬间变化2位置传感器：记录物体运动过程中位置随时间的变化情况然后由计算机软件算出各点的速度大小，并作出速度时间图象3结果分析1保持滑块的质量m不变、改变拉力F，

2、得到滑块在不同拉力下的速度时间图象，分别求出各速度时间图象的加速度a，研究a与F的关系2保持拉力F不变，改变滑块的质量m，得到滑块不同质量下的速度时间图象，分别求出各速度时间图象的加速度a，研究a与m的关系1数据采集器由于采样率高，因此误差较小2保持m不变，改变力F，作出图象可得a与成正比3保持F不变，改变质量m，作出图象可得a与成正比物体做匀变速直线运动和非匀变速直线运动时所受的合外力是否一样？【提示】不一样前者所受合外力不变，后者所受合外力是变化的.牛 顿 第 二 定 律 及 其 数 学 表 示1牛顿第二定律：物体的加速度跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向一

3、样2国际上规定，质量为1 kg的物体获得1_m/s2的加速度时，所受的合外力为1 N.3在国际单位制中，公式ak中的比例系数k为1，因此，牛顿第二定律的数学表达式为Fma.所以应用公式Fma进展计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位1在任何情况下，物体的加速度方向始终与它所受的合外力方向一致2在Fkma中的比例系数k在国际单位制中才等于1.3由Fma知，加速度大的物体，所受的合外力一定大从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？【提示】不矛盾；因为牛顿第二定律中的力是指合外力，我们用力提一个放在地

4、面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力F0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾讨论1：静止在光滑程度面上的重物，受到一个很小的程度推力，在力刚作用在物体上的瞬间，物体是否立即获得了加速度？是否立即获得了速度？【提示】力是产生加速度的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立即获得加速度，但由vat可知，要使物体获得速度必须经过一段时间讨论2：物体的加速度越大，速度越大吗？【提示】不一定物体的加速度是描绘物体速度变化快慢的物理量，物体的加速度越大，速度变化越快，速度不一定越大1牛顿第二定律中的六个特征因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合

5、力不为0，物体就具有加速度矢量性物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向一样瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性Fma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和局限性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系2.合外力、加速度、速度的关系1力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果加速度与合外力方向总一样、大小与合外力成正比2合外力与速度无因果关系合外力与速度方向可能同向，可能反向，也可能成任意一个角度；合外力与速度方向同向时，物体做加速运

6、动，反向时物体做减速运动3两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，它提醒了产生加速度的原因及决定因素：加速度由其受到的合外力和质量决定1多项选择关于牛顿第二定律Fma和变形公式a，以下说法中正确的选项是A物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比B物体的加速度与物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比C物体的质量与物体受到的合外力成正比，与物体的加速度成反比D物体的质量与物体受到的合外力及物体的加速度无关【解析】物体的加速度与物体受到的合外力成正比与物体的质量成反比，故A错误，B正确物体的质量决定于物体的体积和

7、密度，与物体受力和加速度无关，故C错，D正确【答案】BD2多项选择初始时静止在光滑程度面上的物体，受到一个逐渐减小的程度力的作用，那么这个物体运动情况为A速度不断增大，但增大得越来越慢B加速度不断增大，速度不断减小C加速度不断减小，速度不断增大D加速度不变，速度先减小后增大【解析】程度面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的程度力即为其合外力力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式Fma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大【答案】AC3如图441，程度面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到分开弹簧，那么该物体从接触弹簧到分开弹簧的这个过程中，以下说法中正确的选项是图4

8、41A假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先减小后增大B假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大C假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先减小后增大D假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大【解析】假设接触面光滑，那么物体是在刚接触弹簧时速度最大，加速度为零，随着向右将弹簧压缩，弹簧的弹力增大，那么加速度一直增大，直至物体速度减小到零，然后物体反向运动，反向过程是向右运动的逆过程，故向左运动时加速度逐渐减小，即假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先增加后减小，故A、B错误；假设接触面粗糙，设弹簧压缩量为x，弹力和摩擦力方向均向左：kxmgma，x增大那么a一

9、直增大，直至速度减小到零，当物体反向向左运动时，kxmgma，x减小，那么加速度减小，当kxmg时，加速度减小到零，之后kxmg，加速度开场反向增大，即假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大，D正确，C错误【答案】D处理力和运动关系类问题的思路分析物体的受力情况求合力由牛顿第二定律求物体的加速度将初速度与加速度相结合判断物体速度的变化情况牛顿第二定律的应用方法及瞬时加速度问题讨论1：物体受的合外力越大，加速度越大，速度一定越大吗？【提示】不一定由速度公式vtv0at知，a越大，速度不一定越大讨论2：物体所受的合外力F方向变化，加速度a的方向是否一定变化？【提示】是的加速度a的

10、方向由合外力F的方向决定，当F方向变时，a方向一定随之而变1解题方法1矢量合成法：假设物体只受两个力作用时，应用平行四边形定那么求这两个力的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向2正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向也就是不分解加速度，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0.特殊情况下，假设物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律求合外力2轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较1四类模型的共同点质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同

11、时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关2四类模型的不同点弹力表现形式弹力方向弹力能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线不能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能4多项选择如图442所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与程度桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，那么 【导学号：60042041】图442A悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2gB悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC悬绳剪断后A物块向下运动间隔 2x时速度最大D悬绳剪断后A物块向下运动间隔 x时加速度最小【解析】剪断悬

12、绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力Fmg.剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合mgF2mg，根据牛顿第二定律，得a2g.故A正确，B错误弹簧开场处于伸长状态，弹力Fmgkx.当向下压缩，mgFkx时，速度最大，xx，所以下降的间隔 为2x.故C正确，D错误【答案】AC5如图443所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，那么此瞬间A、B、C的加速度分别为取向下为正图443Ag、2g、0B2g、2g、0C0、2g、0 D2g、g、g【解析】剪断细绳前，对B、C整体进展受力分析，受到总重力和细绳的拉力而平衡，故FT2mg；再对物块A受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力；剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg，向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有向下的加速度，大小为2g，物块A具有向上的加速度，大小为2g，物块C的加速度为零；应选B.【答案】B6如图444所示，质量为4 kg的物体静止在程度面上，物体与程度面间的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N与程度方向成37角斜向上的拉力F作用时，沿程度面做匀加速运动，求：物体加速度的大小g取10 m/s2，sin 3