第5节　电磁感应现象的两类情况

1、.第5节电磁感应现象的两类情况见学生用书P015学习目的练法指导1.理解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。2理解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系。会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小。3理解电磁感应规律的一般应用，会联络科技实例进展分析。1.通过练习深化理解感生电动势的产活力理，感生电场的电场线是闭合曲线。2通过练习深化理解动生电动势的产活力理，非静电力与洛伦兹力有关。3熟悉电磁感应中的力学问题的解题思路，常涉及受力情况与运动情况的动态分析问题。4熟悉电磁感应中的能量转化方向和量值关系，在纯电阻电路和非纯电阻电路中能量转化不同。课/前/预/习

2、·轻/松/搞/定 要点辨析1假如空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场×2处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向挪动，是由于受到感生电场的作用3感生电场就是感生电动势×4由动生电动势的分析可知，洛伦兹力对运动电荷不做功是错误的×5导体切割磁感线运动时，抑制安培力做多少功，就会有多少其他形式的能转化为电能 预习自检1多项选择以下说法正确的选项是A感生电场由变化的磁场产生B恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C感生电场的方向可以用楞次定律和安培定那么来断定D感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析变化的磁场在空间激发感生电场，恒

3、定的磁场不能在周围空间产生感生电场，选项A正确，选项B错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次定律和安培定那么判断，不一定是沿逆时针方向，选项C正确，选项D错误。答案AC2多项选择关于感生电动势和动生电动势的比较，以下说法正确的选项是A感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向挪动，使导体棒两端出现的电动势C在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D感生电动势和动生电动势产生的本质都是由于磁通量的变化引起的，只是感生电动势是由于磁场的变

4、化产生的，而动生电动势是由于面积的变化产生的解析感生电动势和动生电动势的产活力理不同，易知选项A、B正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功，选项C错误；感生电动势和动生电动势本质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项D正确。答案ABD3如下图，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴程度放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与直流电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab程度置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜质细直棒从静止开场自由下落，铜质细直棒下落间隔 为0.

5、2R时铜质细直棒中电动势大小为E1，下落间隔 为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、E2的大小和铜质细直棒分开磁场前两端的极性，以下判断正确的选项是AE1>E2，a端为正 BE1>E2，b端为正CE1<E2，a端为正 DE1<E2，b端为正解析通电导线在缝隙中产生的磁场方向向左，所以铜质细直棒下落时由右手定那么可判断得b端为正，选项A、C错误；根据EBLv可知，下落0.8R时电动势较大，即E1<E2，选项B错误，选项D正确。答案D4矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁

6、感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，那么A从0t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB从0t1时间内，导线框中电流越来越小C从0t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD从0t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大解析由楞次定律，从0t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误，C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0t2时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误。答案C5如下图，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将A不变

7、B增加C减少 D以上情况都可能解析当磁感应强度均匀增大时，在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场，对带正电的粒子做正功，使其动能增加。答案B6如下图的匀强磁场中，有两根相距20 cm固定的平行金属光滑导轨MN和PQ。磁场方向垂直于MN、PQ所在平面。导轨上放置着ab、cd两根平行的可动金属细棒。在两棒中点OO之间拴一根40 cm长的细绳，绳长保持不变。设磁感应强度B以1.0 T/s的变化率均匀减小，abdc回路的电阻为0.50 。求：当B减小到10 T时，两可动边所受磁场力和abdc回路消耗的功率。解析根据E得E1.0×20×40×104 V0.08 V，根据I，F

8、BIL得F10××20×102 N0.32 N，P W0.012 8 W。答案均为0.32 N0.012 8 W。课/堂/效/果·题/组/检/测题组一 感生电动势和动生电动势1.在以下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是 解析均匀变化的磁场产生恒定的电场，故C对。答案C2如下图，两个比荷一样的都带正电荷的粒子a和b以一样的动能在匀强磁场中运动，a从磁感应强度为B1的区域运动到磁感应强度为B2的区域，B2>B1；b开场在磁感应强度为B1的圆形磁场中做匀速圆周运动，然后磁感应强度逐渐增加到B2。那么a、b两粒子动能的变化情况是Aa不变，b增大

9、 Ba不变，b减小Ca、b都增大 Da、b都不变解析a粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项C错误；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对b粒子做正功，b粒子动能增大，选项A正确，选项B、D错误。答案A3多项选择如下图，一金属半圆环置于匀强磁场中，磁场方向垂直于半圆面向外，以下说法正确的选项是A当磁场突然减弱时，电动势方向由MNB当磁场突然减弱时，电动势方向由NMC假设磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，电动势方向由MND假设磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，电动势方向由NM解析当磁场突然减弱时，由楞次

10、定律和右手定那么知，感应电动势方向由NM，选项A错误，选项B正确；假设磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由右手定那么可知，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，选项C错误，选项D正确。答案BD题组二 电磁感应中的力学问题4如下图，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下程度边界的匀强磁场。一根金属杆MN保持程度并沿导轨滑下导轨电阻不计，当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是解析当金属杆MN进入磁场区后，切割磁感线产生感应电流，受到向上的安培力。金属杆MN进入磁场区时，假设所受的安培力与重力相等，做匀速直线运

11、动，速度不变，所以A图象是可能的。金属杆MN进入磁场区时，假设所受的安培力小于重力，做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大，金属杆所受的安培力增大，合外力减小，加速度减小，vt图象的斜率应逐渐减小，故B图象不可能，C图象是可能的。金属杆MN进入磁场区时，假设所受的安培力大于重力，做减速运动，随着速度的减小，金属杆所受的安培力减小，合外力减小，加速度减小，vt图象的斜率减小，D图象是可能的。应选B。答案B5如下图，L10.5 m，L20.8 m，回路总电阻为R0.2 ，重物的质量M0.04 kg，导轨光滑，开场时磁场B01 T。现使磁感应强度以B/t0.2 T/s的变化率均匀地增大

12、，试求：当t为多少时，重物刚好分开地面？g取10 m/s2解析回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定那么可以判知，ab中的感应电流的方向是ab，由左手定那么可知，ab所受安培力的方向程度向左，从而向上拉起重物。设ab中电流为I时重物刚好分开地面，此时有FBIL1Mg，IE/R，E/tL1L2·B/t，BB0B/tt，解得F0.4 N，I0.4 A，B2 T，t5 s。答案5 s题组三 电磁感应中的能量问题6. 多项选择把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中匀速拉出来，如下图，第一次为v1，第二次为v2，且v22v1，两种情况下拉力

13、做的功W1与W2之比，拉力的功率P1与P2之比，线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比A. B.C. D.解析由题意知线圈被匀速拉出，所以有FF安BIL由法拉第电磁感应定律得I两式联立得F，拉力做功为Ws，所以两种情况下拉力做的功W1与W2之比为；由公式PFv可得，两种情况下拉力的功率P1与P2之比为；由公式QPt和t可得，两种情况下线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比为。答案AD7多项选择两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如下图，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒

14、从弹簧原长位置由静止释放。那么A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受安培力FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小解析释放瞬间金属棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当金属棒向下运动切割磁感线时，由右手定那么，可知电流方向是由ba，故B选项错误；当金属棒速度为v时，感应电动势EBLv，感应电流I，那么安培力FBIL，故C选项正确；金属棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和金属棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误。答案AC8光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如下图，抛物线的方程为

15、yx2，其下半部处在一个程度方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线图中的虚线所示，一个质量为m的小金属块从抛物线ybb>a处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，那么金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是Amgb B.mv2Cmgba Dmgbamv2解析金属块在进入磁场或分开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生焦耳热。最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动。减少的机械能为mgbamv2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选D。答案D课/后/巩/固·快/速/提/能1如下图，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动

16、势，因此在电路中有电流通过，以下说法中正确的选项是 A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力无关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析根据动生电动势的定义，A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D项错误。答案A2现代科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成。当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子

17、将在涡旋电场作用下加速。如下图上图为侧视图、以下图为真空室的俯视图，假设电子被“约束在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时A假设电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速B假设电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速C假设电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速D被加速时电子做圆周运动的周期不变解析当电磁铁绕组通有题图中所示的电流时，由安培定那么可知将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律和安培定那么可知，这时真空盒空间内产生顺时针方向的感生电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确，选项B、

18、C错误；由于电子被“约束在半径为R的圆周上运动，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误。答案A3.如下图，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨MN和PQ，其电阻不计，ab、cd两根导体棒，其电阻RabRcd，当ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd棒在外力F2作用下保持静止，F1和F2的方向都与导轨平行，那么，F1和F2大小相比、ab和cd两端的电势差相比，正确的选项是AF1F2，UcdUab BF1F2，UabUcdCF1F2，UabUcd DF1F2，UabUcd解析因ab和cd的磁场力都是FBIl，又因为ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd在外力F2作用下保持静止，故F1F

19、2，又由MN、PQ电阻不计，所以a、c两点等势，b、d两点等势，因此UabUcd，故B正确。答案B4如下图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面纸面向里，磁感应强度的大小为B0。使该线框从静止开场绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为A. B.C. D.解析设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，当导线框匀速转动时，在很短的时间t内，转过的圆心角t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可

20、得感应电流I1；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，可得感应电流I2，令I1I2，可得，选项C正确。答案C5多项选择如下图，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，在这一过程中A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析金属棒匀速上滑

21、的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功。匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；抑制安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确。答案AD6.如下图，MN、PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C为电容器，导体棒ab垂直跨接在导轨之间，原来ab静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度v0，那么导体棒 A做匀速运动B做匀减速运动C做加速度减小的减速运动，最后静止D做加速度减小的减速运动，最后匀速运动解析ab棒切割磁

22、感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时ab棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，ab棒做匀速运动，D正确。答案D7在平行于程度地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线框A、B、C从静止开场同时释放，磁感线始终与线框平面垂直。三个线框都是由一样的金属材料做成的一样正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，如下图。以下关于它们的落地时间的判断正确的选项是AA、B、C同时落地BA最迟落地CB在C之后落地DB和C在A之后落地解析线框A不闭合，故无感应电流，做自由落体运动，线框B、C均受阻碍，落地时间比A长，应选项

23、A、B错，D对；设S为导线的横截面积，l为线框的边长，B、C线框的下边同时进入磁场时速度一样，设为v，线框的质量为m密4lS，线框受到的安培力为FBIl，其中R，所以线框刚进入磁场时的加速度为ag，即B、C的加速度一样，它们应同时落地，选项C错误。答案D8如下图，用铝制成形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v匀速运动，悬挂拉力为F，那么AFmg BF>mgCF<mg D无法确定解析当金属框架向左侧挪动时，切割磁感线产生感应电动势EBLv，在上下极板间产生电势差，进而形成向上的匀强电场E0Bv。假设小球带正电荷q，其电场

24、力向上、大小为qE0qvB，而洛伦兹力由左手定那么可判断出方向向下、大小为qvB，两者互相抵消相当于只受重力和拉力作用，所以Fmg，A选项正确。答案A9. 多项选择内壁光滑、程度放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，假设在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场。设运动过程中小球带电荷量不变，那么如下图A小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B小球所受的磁场力一定不断增大C小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D磁场力对小球一直不做功解析变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电

25、场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的断定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在程度面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中FBqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大。故正确答案为C、D。答案CD10如下图，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端

26、与电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面。一质量为m的金属棒以初速度v0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计。以下说法正确的选项是A回到出发点的速度v大于初速度v0B通过R的最大电流，上升过程小于下落过程C电阻R上产生的热量，上升过程大于下落过程D所用时间，上升过程大于下落过程解析金属棒切割磁感线运动，由右手定那么和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下落和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v小于初速度v0，选项A错误；设金属棒运动的速度为v，长度为l，

27、那么感应电动势EBlv，通过R的电流I，可见，当金属棒运动速度v大时，通过R的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R的最大电流，上升过程大于下落过程，选项B错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度一样，所以上升过程抑制安培力所做的功大于下降过程抑制安培力做的功，故电阻R上产生的热量上升过程大于下落过程，C正确；金属棒在上升过程中，受到向下的重力和安培力作用，加速度a上>g，金属棒在下落过程中，受到向下的重力和向上的安培力，加速度a下<g，显然，a上ga下，故运动

28、一样的间隔 ，t1t2，选项D错误。答案C11如图甲所示，平行导轨MN、PQ程度放置，电阻不计，两导轨间距d10 cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。每根导体棒在导轨间的部分，电阻均为R1.0 。用长为L20 cm的绝缘丝线将两导体棒系住，整个装置处在匀强磁场中。t0时，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断。求：102.0 s时间内，电路中感应电流的大小与方向；2t1.0 s时刻丝线的拉力大小。解析1由题图乙可知0.1 T/s，由法拉第电磁感应定律有E·S2×103 V，那么I1×103 A。由楞次定律和安培定那么可知电流方向为acdba。2导体棒在程度方向上受到的丝线拉力和安培力平衡，由题图乙可知t1.0 s时B0.1 T，那么FTF安BId1×105 N。答案11×103 A方向为acdba21×105 N12如下图，两平行导轨间距L0.