《立体的截面》随堂课件

1、观察与思考观察与思考 1 将一个西瓜或橘子切成两半，将一个西瓜或橘子切成两半， 你想象切面大致你想象切面大致 是什么形状？是什么形状？ 2 切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你切一些黄瓜段儿，得到不同的截面，请你 思考一下是怎样切的思考一下是怎样切的？ 定义：定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面 图形，这个平面图形叫做图形，这个平面图形叫做截面截面(section)1 如图如图 用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？ 2 用平面去截正方体，能分别截出三角形，和梯形吗？用平面去截正方体，能分别截

2、出三角形，和梯形吗？想一想用什么办法能够知道一个几何体的内部结构呢？要知道几何体的内部结构则需要将几何体截开CT技术以射线作为无形的技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置出病灶大小和位置CT已经成为各大中医院已经成为各大中医院必备的检查设备必备的检查设备CT技术的发明人技术的发明人A. M. 柯马赫柯马赫 和和 G. N. 洪斯菲洪斯菲尔德爵士因此获尔德爵士因此获1979年年诺贝尔医学奖诺贝尔医学奖拓展 汶

3、川地震地形剖面示意图汶川地震地形剖面示意图土壤剖面示意图截一个几何体用一个平面截一个正方体，截面分别用一个平面截一个正方体，截面分别是什么形状？是什么形状？三角形四边形五边形六边形观察截正方体所得截面，观察截正方体所得截面，截面可能是七边形吗？截面可能是七边形吗？ Go下页长方形或正方形梯形一般的截面和几何体的几个面相交就一般的截面和几何体的几个面相交就能得到几条交线，截面就是几边形能得到几条交线，截面就是几边形演示实验：演示实验：用一个平面用一个平面截一个正方截一个正方体，截面是体，截面是三角形三角形.返回演示实验：演示实验：用一个平面用一个平面截一个正方截一个正方体，截面是体，截面是梯形梯

4、形.返回演示实验：用一个平面截一个正方体，截面演示实验：用一个平面截一个正方体，截面是是正方形正方形或或长方形长方形.方法方法1方法方法2方法方法3方法方法4返回演示实验：演示实验：用一个平面用一个平面截一个正方截一个正方体，截面是体，截面是五边形五边形.返回演示实验：演示实验：用一个平面用一个平面截一个正方截一个正方体，截面是体，截面是六边形六边形.返回2.几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成；一般的截面和几何体的几个面一般的截面和几何体的几个面相交就能得到几条交线，截面就是几边形相交就能得到几条交线，截面就是几边形3.正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.1.截面是认识世界

5、的窗口、追溯历史的线索；用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想像出原来几何体可能是什么吗？练一练练一练 （课本P17做一做）如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：圆圆三角形三角形圆圆长方形长方形 三角形三角形 梯形梯形 三角形三角形 长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）图形编号图形编号截面形状截面形状做一做 1.用平面去截一个几何体如果截面的形状是用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆圆，你能想像出原来的几何体是什么？你能想像出原来的几何体是什么？答答 ： 球球 圆柱圆柱 圆

6、锥圆锥 如图如图 用一个平面去截下列各几何体，所用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是得截面与其它三个不同的是 ( )ABCDDD3.指出下列几何体的截面的形状（指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项是（下边所给图形的截面正确的一项是（ ）DBABCDABCD思考题 1.把一个棱长为2cm的正方体截成8个棱长为1cm的小正方体，至少需要几刀？ 2.魔方是由多少个小正方体组成的，需要将魔方切几刀才能将这些小正方体分开？ 3.如果用平面去截掉正方体的一个角后，还剩几个角？注：要截出几边形只要使切面与几个面相注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。切口的方向。圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样去截而得到的？去截而得到的？（1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个圆；是一个圆；（2）垂直于底面的平面截圆柱，所）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一个长方形；得截面是一个长方形；（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。个椭圆（或椭圆的一部分）。球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？