第7讲　分式方程（可编辑word）

1、.第7讲分式方程A组根底题组一、选择题1.2019德州分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解是A.x=1B.x=-1+5C.x=2D.无解2.2019枣庄假设关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x无解,那么m的值为A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.53.2019新泰模拟随着生活程度的进步,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现小林家距学校8千米,乘私家车的平均速度是乘公交车的平均速度的2.5倍,设公交车平均每小时行驶x千米,根据题意可列方程为A.8x+15=82.5xB.8x=82.5x+15C.8x+14=82.5

2、xD.8x=82.5x+144.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,A,C两地间的间隔 为110千米,B,C两地间的间隔 为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别为多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的选项是A.110x+2=100x B.110x=100x+2C.110x-2=100x D.110x=100x-25.2019临沂新能源汽车环保节能,越来越受消费者的喜欢,各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5 000万元,今年15月份,每辆车的

3、销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的一样,销售总额比去年一整年的少20%,那么今年15月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年15月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的选项是A.5 000x+1=5 000(1-20%)x B.5 000x+1=5 000(1+20%)xC.5 000x-1=5 000(1-20%)x D.5 000x-1=5 000(1+20%)x二、填空题6.2019浙江湖州方程2x-1x-3=1的根是x=. 7.A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来进步了25%,结果比原来提早0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是k

4、m/h. 8.关于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解为负数,那么k的取值范围是. 三、解答题9.2019新泰一模解方程:2x+3=1x-1.10.为加快城市群的建立与开展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,列车运行里程由如今的120 km 缩短至114 km,城际铁路的设计使得列车的平均时速比现行的平均时速快110 km,运行时间仅是现行时间的25,求城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间.11.某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9 000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价进步了20%,购进干果数量是第一次的

5、2倍还多300千克,假如超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的八折售完.1该种干果的第一次进价是每千克多少元?2超市销售这种干果共盈利多少元?B组提升题组一、选择题1.假设关于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解为正数,那么满足条件的正整数m的值为A.1,2,3B.1,2C.1,3D.2,32.某电子元件厂准备消费4 600个电子元件,甲车间独立消费了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也参加该电子元件的消费,假设乙车间每天消费的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天消费电子元件多少个.在这个问题中设甲车间每天消费电子元件x个,根据题意

6、可得方程为A.2 300x+2 3001.3x=33B.2 300x+2 300x+1.3x=33C.2 300x+4 600x+1.3x=33D.4 600x+2 300x+1.3x=33二、解答题3.解方程1x-2-4x2-4=1.4.2019广西南宁在南宁市地铁1号线某段工程建立中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的13.1求乙队单独完成这项工程需要多少天;2为了加快工程进度,甲、乙两队各自进步工作效率,进步后乙队的工作效率是1a,甲队的工作效率是乙队的m倍1m2,假设两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关

7、系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.第7讲分式方程A组根底题组一、选择题1.D去分母得xx+2-x-1x+2=3,去括号得x2+2x-x2-x+2=3,整理得x=1,经检验,x=1是原方程的增根,所以原方程无解,应选D.2.D方程两边都乘xx-3得,2m+xx-xx-3=2x-3,即2m+1x=-6.分两种情况考虑:当2m+1=0,即m=-0.5时,此方程无解,此时m=-0.5满足题意;当2m+10,即m-0.5时,要满足题意,那么-62m+1=3,解得m=-1.5.综上,m=-0.5或-1.5.3.D公交车平均每小时行驶x千米,那么私家车平均每小时行驶2.5x千米,根据题意可列方程为

8、8x=82.5x+14,应选D.4.A依题意可知甲骑自行车的平均速度为x+2千米/时.因为他们同时到达C地,即甲行驶110千米所需的时间与乙行驶100千米所需的时间相等,所以110x+2=100x.应选A.5.A由题意,知去年每辆车的销售价格为x+1万元,那么5 000x+1=5 000(1-20%)x,应选A.二、填空题6.答案-2解析两边都乘x-3,得2x-1=x-3,解得x=-2,检验:当x=-2时,x-3=-50,故方程的解为x=-2.7.答案80解析设这辆汽车原来的速度是x km/h,根据题意可列方程160x-0.4=160x(1+25%),解得x=80,经检验,x=80是原方程的解

9、,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.8.答案k>-12且k0解析去分母得kx-1+x+kx+1=x+1x-1,整理得2k+1x=-1,因为方程kx+1+x+kx-1=1的解为负数,所以2k+1>0且x±1,即2k+1>0,2k+11且2k+1-1,解得k>-12且k0,即k的取值范围是k>-12且k0.三、解答题9.解析去分母得:2x-1=x+3,解得:x=5,经检验x=5是分式方程的解.10.解析设列车现行速度是x km/h.由题意得120x×25=114x+110,解这个方程得x=80.经检验,x=80是原方程的根,且符合

10、题意.120x×25=12080×25=0.6.答:城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间是0.6 h.11.解析1设该种干果的第一次进价是每千克x元,那么第二次进价是每千克1+20%x元,由题意,得9 000(1+20%)x=2×3 000x+300,解得x=5,经检验,x=5是方程的解且符合题意.答:该种干果的第一次进价是每千克5元.23 0005+9 0005×(1+20%)-600×9+600×9×80%-3 000+9 000=600+1 500-600×9+4 320-12 000=1 500&#

11、215;9+4 320-12 000=13 500+4 320-12 000=5 820元.答:超市销售这种干果共盈利5 820元.B组提升题组一、选择题1.C方程两边都乘x-2,得x=2x-2+m,解得x=4-m.由关于x的分式方程xx-2=2-m2-x的解为正数,得x>0且x2,那么4-m>0且4-m2,解得m<4且m2.又m为正整数,所以m=1或3.2.B甲车间每天能加工x个,那么乙车间每天能加工1.3x个,根据题意可得:2 300x+2 300x+1.3x=33,应选B.二、解答题3.解析去分母得,x+2-4=x2-4,移项、合并同类项得,x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1,经检验x=2是方程的增根,舍去.x=-1是原方程的根,所以原方程的根是x=-1.4.解析1设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得:1150×30+1150+1x×15=13,整理得15+110+15x=13,两边同时乘30x得6x+3x+450=10x,解得x=450.检验:当x=450时,30x0,故x=450是原分