勾股定理习题课

1、第第17章章 勾股定理勾股定理（习题课）（习题课）仙河初中仙河初中试试我能行1、三角形三边长分别为a b ，a b ，2ab（ab，a、b都为整数），则这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定2、 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 （ ）A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米3、在长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE cm.4、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 。 5、如图

2、，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离。 例例1、有一块土地形状如图所示、有一块土地形状如图所示,B=D=90，AB=20米，米，BC=15米，米，CD=7米，请计算这米，请计算这块地的面积块地的面积分析：分析：连接连接ACAC，则，则ABCABC和和ACDACD均为直角三角形，均为直角三角形，根据根据ABAB，BCBC可以求出可以求出ACAC，根据，根据ACAC，CDCD可以求出可以求出ADAD，根据直角三角形面积计算可以求出根据直角三角形面积计算可以求出ABCABC和和ACDACD的的面积，四边形面积，四边形ABCDABCD的面积为两个直角三角形面积之的

3、面积为两个直角三角形面积之和和学以致用学以致用例例2、甲、乙两船上午、甲、乙两船上午11时同时从港口时同时从港口A出发，甲出发，甲船以每小时船以每小时20海里的速度向东北方向航行，乙船海里的速度向东北方向航行，乙船以每小时以每小时15海里的速度向东南方向航行，求下午海里的速度向东南方向航行，求下午1时两船之间的距离时两船之间的距离分析：东北方向航行，东南方向航行，则夹角为分析：东北方向航行，东南方向航行，则夹角为9090度，根据甲乙航行的路线，构建直角度，根据甲乙航行的路线，构建直角ABCABC，在，在ABCABC中，已知中，已知ABAB，ACAC，根据勾股定理即可求，根据勾股定理即可求BCB

4、C学以致用学以致用学以致用学以致用 例例3、已知：、已知：a、b、c为为ABC的三边，且满足的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断，试判断ABC的形状的形状解：解：a2c2-b2c2=a4-b4，c2（a2-b2）=（a2+b2）（）（a2-b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形是直角三角形问：（问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号写出该步的代号 ；（2）错误的原因为）错误的原因为 ；（3）请写出本题正确的解题过程。）请写出本题正确的解题过程。 点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论判断三角形是否

5、点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可判断即可 比比谁最棒比比谁最棒1、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A6cm B85cm C cm D cm2、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A50cm B100cm C140cm D80cm3、在RtABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为 4、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米5、一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m6、甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？7、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇