离散化方法研究实验含仿真图

1、实验三 离散化方法研究一、实验目的1学习并掌握数字控制器的设计方法；2熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法；3通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。二、实验设备1THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台2THBXD数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)3PC机1台(含软件“THBDC-1”)三、实验内容1按连续系统的要求，照图3-1的方案设计一个与被控对象串联的模拟控制器D(S)，并用示波器观测系统的动态特性。2利用实验平台，设计一个数模混

2、合仿真的计算机控制系统，并利用D(S)离散化后所编写的程序对系统进行控制。3研究采样周期TS变化时，不同离散化的方法对闭环控制系统性能的影响。4对上述连续系统和计算机控制系统的动态性能作比较研究。四、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化，其实质是将数字控制部分（A/D、计算机和D/A）看成一个整体，它的输入与输出都是模拟量，因而可等效于一个连续的传递函数D(S)。这样，计算机控制系统可近似地视为以D(S)为控制器的连续控制系统。下面以一个具体的二阶系统来说明D(S)

3、控制器的离散化方法。1二阶系统的原理框图如图3-1所示。图3-1 二阶对象的方框图图3-2 二阶对象的模拟电路图2系统性能指标要求系统的速度误差系数 1/s ，超调量，系统的调整时间s据Kv要求可得：令，则校正后的开环传递函数为由上式得 ，取，则所以校正后系统的模拟电路图如下图所示。图3-3 校正后二阶系统的模拟电路图，为使校正后的，要求对象K由5增至10。，（实际可取200K电阻），3的离散化算法图3-4 数模混合控制的方框图图3-3中的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。传递函数与Z传递函数间的相互转换，可视为模拟滤波器与数字滤波器之间的转换。常用的转换方法有：a) 阶跃响应不变法（或

4、用脉冲响应法）b) 后向差分法c) 双线性变换1) 阶跃跃响应不变法五、实验步骤1实验接线及准备1.1 按图3-2连接一个二阶被控对象的模拟电路；1.2 用导线将该电路的输入端连接到数据采集卡的“DA1”输出端，电路的输出端与数据采集卡的“AD1”输入端相连；1.3待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并按下锁零按钮使其处于“锁零”状态。2脚本程序运行2.1启动计算机，在桌面双击图标“THBDC-1”，运行实验软件；2.2顺序点击虚拟示波器界面上的“”按钮和工具栏上的“”按钮(脚本编程器)；2.3在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS计算机控制技术基

5、础算法D(S)离散化方法研究”文件夹下选中“阶跃响应不变法”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms；点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；弹起锁零按钮使其处于“解锁”状态，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线。结束本次实验后按下锁零按钮使其处于“锁零”状态； 2.4参考步骤2.3，用同样的方法分别运行后向差分法和双线性变换脚本程序，用虚拟示波器观察图3-2输出端的响应曲线；2.5将采样周期Ts减小或增大，重复步骤2.3和2.4，用虚拟示波器观测采样周期Ts的减小或增大对系统阶跃响应的影响。如系统出现不稳定情况，记下此时的采样周期Ts和所采用的离散化方法；2.6按图3-3连接二阶被控对象在加入模拟控制器（PID校正装置）后的模拟电路，并在其输入端输入2V的阶跃信号，然后观察其响应曲线，并与前面2.3和2.4步骤中采用数字控制器的实验曲线相比较；2.7 实验结