六级上奥数题及答案

1、六年级奥数练试题及答案1 小明买了一辆二手山地车， 支付了山地车原价的 90%，没过几 天，他的朋友看中了这辆山地车， 并表示愿意支付高出原价 25%的价 格买下。小明容许了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了 105 元。那么，小明这辆山地车的原价是 元。【分析】把这辆山地车的原价看成单位 1，那么小明赚的钱对应的分 率为 1+25%-90%=35%2 瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和400克的两种酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了 14%。 A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍，那么，A种酒精溶液 的浓度是%。【分析】方法一：方程。设

2、B种酒精的浓度为X,那么A种酒精的浓度 为2x，于是可以得到：故 A 的浓度为 。方法二：比例。1000 X 15%=150克，混合后溶液中纯酒精为1000+400+100X 14%=210克，210-150=60克，A 和 B 共含 酒精60克，A和B的重量比为1:4,浓度比为2:1,那么含酒精 的量比1:2,那么A中含酒精60-3=20克，那么A的浓度为20%.3. A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是3: 2.在B中参加60 克水,然后倒入 A 中克再在 A、 B 中参加水,使它们均为 100 克，这时浓度比为 7：3【分析】比例思想。两杯中的食盐水总量相同，浓度比为3:2，那么含盐量也

3、是3:2，向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后A和B 的含盐量改变，比例变为 7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总 和是不变的， 3+2=5,7+3=10，统一份数。 3:2=6:4，这时总含盐量看成 10份，原来A、B各含6份和4份，倒入后各含7份和3份，说明B 向A倒入了刚好1份的盐，从100克中倒出25克刚好含1份的盐。4经测算， 地球上的资源可供 1 00亿人生活 100年，或可供 80亿人 生活 300年假设地球上新生资源的生长速度是一定的， 那么为了使 人类有不断开展的潜力，地球上最多能养活多少亿人 ?【分析】 每亿人每年消耗资源量为 1 份。新生资源量： 份即为保证不断开

4、展 ,地球上最多养活 70 亿人。5有三块草地，面积分别是 5， 15， 25亩。草地上的草一样厚，而 且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28头牛吃 45天，那么第三块草地可供 头牛吃 60天。【分析】设每头牛每天的吃草量为 1 份。第一块草地，5亩原有草量+5亩30天长的草=10X 30=300份，那么每 亩面积二原有草量+每亩面积30天长的草=300+ 5=60份：第二块草 地，15亩原有草量+15亩45天长的草=28X45=1260份，即每亩面 积原有草量+每亩面积45天长的草=1260+ 15=84份.所以每亩面积 每天长草量84-60宁45-30=

5、1.6份.每亩原有草量=60-30X 1.6=12份.第三块草地面积是 25亩，60天新生长的草量为：6X 60X25=2400份.所以第三块草地可供2400+12X 25-60=45头牛 吃 60 天。6有一块草地， 每天都有新的草长出。 这块草地可供 9头牛吃 12天， 或可供 8头牛吃 1 6天。开始只有 4 头牛在这块草地上吃草，从第 7 天起又增加了假设干头牛来吃草， 又吃了 6 天吃完了所有的草。 假设 草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草量也相同，那么从第 7 天起增加了头牛来吃草【分析】设每头牛每天的吃草量为 1 份。每天长草： 8X 16-9X 12- 16-12 =5份

6、原有草：108-5X 12=48份吃 12天需要牛的头数： 48+5-4X 6 -6+5=14头 增加牛的头数： 14-4=10头7放满一个水池，如果同时翻开 1， 2号阀门，那么 1 2分钟可以完成； 如果同时翻开 1，3 号阀门，那么 15 分钟可以完成；如果单独翻开 1 号 阀门，那么 20分钟可以完成；那么，如果同时翻开 1，2，3 号阀门， 分钟可以完成。【分析】根据题意可知， 1，2 号阀门的效率之和为 ，1，3 号阀门的 效率之和为 ，1 号阀门的效率为 ，所以 1，2， 3 号阀门的效率之和 为 ，所以，如果同时翻开 1，2，3号阀门， 10分钟可以完成。8一项工程 ,甲单独完

7、成需要 10 天,乙单独完成需要 15 天 ,丙单独完 成需 20 天 ,在三人合作 3 天后,甲有其它任务而退出 ,剩下乙、丙继续 工作直至完工。完成这项工程共用 天。【分析】甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 ， 三人工作 3 天完成。，剩下的乙、丙继续工作需要 天。所以一共要用 6 天。9有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6 小时，乙需7 小时，丙需 14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开 始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时 搬完。那么丙帮甲 小时，帮乙 小时。 【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，

8、共搬运了两个仓库的货物，所以它们完成工作的总时间为 小时。 在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙那么在两个仓库都 搬运过。甲完成的工作量是 ，所以丙帮甲搬了 的货物，丙帮甲做的时间为 小 时，那么丙帮乙做的时间为 小时。10某人将他所有的钱的 给他的儿子， 给他的女儿，剩下的钱那么全 给他的妻子。假设他的妻子得到 元，请问此人原来有多少元 ? 【分析】 元。11四位小朋友合购一个价值 600 元的生日礼物送给同学。 第一位小 朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 ；第二位小朋友付的钱是其他 小朋友付的总数的 ；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数 的 。请问第四位小朋友付多少钱？【分析

9、】 元12实验小学六年级有学生 152 人现在要选出男生人数的 和女生 5人，到国际数学家大会与专家见面学校按照上述要求选出假设干 名代表后，剩下的男、女生人数相等问：实验小学六年级有男生多 少人?【分析】 人13 .某次考试共有9道题，做对19题的人数分别占参加考试人数 的 82%， 65%， 92%， 93%， 68%， 98%， 70%， 60%， 72%。如果做对 5道或 5 道以上为及格，那么这次考试的及格率至少。【分析】 不妨设参加考试的人数为100,那么做错I9题的人数分 别为 18 人， 35 人， 8 人， 7 人， 32 人， 2 人， 30 人， 40 人， 28 人，

10、共做错 18+35+8+7+32+2+30+40+28=200 道。一人做错 5 道或 5 道以上为不及格， ，因此。100 人中至多有 40 人 不及格，至少有 100 -40=60及格，及格率至少是 60%。14有 5 堆苹果，较小的 3 堆平均有 18 个苹果，较大的 2 堆苹果数 之差为 5 个。，较大的 3 堆平均有 26个苹果， 较小的 2 堆苹果数之差 为 7 个。最大堆与最小堆平均有 22 个苹果。问：每堆各有多少苹果 ?【分析】 最大堆与最小堆共22X 2 = 44个苹果较大的2堆与较小的 2堆共44 X 2+ 7-5 = 90个苹果所以中间的一堆有：18X 3+ 26X 3 90+ 2 = 21 个苹果较大的 2 堆有： 26X 3- 21 = 57 个苹果，最大的一堆有： 57+ 5+ 2= 31 个苹果，次大的 2 堆有： 57 31 = 26 个苹果较小的 2 堆有： 18X 3 21 = 33 个苹果次小的一堆有： 33+ 7+ 2= 20 个苹果最小的一堆有： 20 7= 13 个苹果15小张、小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都超过 了可免费携带行李的重量，需另付行李托运费，三人其付 90 元。而 三人行李共重 65 千克，如果三人的行李只由一人携带，除免费局部 外，应另付行李托运费 810 元。求每人可免费携带的行李