第六节 用牛顿定律解决问题(一)(答案详解)

1、.第六节 用牛顿定律解决问题一课后练习题一、单项选择题1如图甲所示，一物块在斜面上恰能以速度v0匀速下滑，斜面静止不动。假设在物块上再施加如图乙所示的作用力F其中图中F沿斜面向下，图中F竖直向下，图中F垂直斜面向下，斜面仍静止不动，那么加力后在物块下滑的过程中：A 四个图中地面对斜面体支持力都增大B 、三个图中物块将加速下滑C 、两图中物块将仍然匀速下滑D 四个图中地面对斜面体都没有摩擦力【答案】D【解析】物体开场匀速下滑，那么物体所受的滑动摩擦力和斜面对物体的摩擦力在程度方向上的分力相等，且滑动摩擦力是支持力的倍，而斜面体受重力、地面的支持力、物体对斜面体的压力和摩擦力，由于压力和摩擦力在程

2、度方向上的分力相等，所以地面的摩擦力为零，加上F后，物体所受的滑动摩擦力仍然是的倍，那么两个力在程度方向上的分力仍然相等，所以地面对斜面体的摩擦力仍然为零，图垂直斜面方向有外力F或F的分力，所以支持力增加，支持力不变，故A错误，D正确；初状态，对物体有：mgsin=mgcos，在中，物体受到沿斜面向下的力F，物体将做加速下滑，在中，对物体，有：mg+Fsin=mg+Fcos，那么物块仍然匀速下滑。在中，mgsinmgcos+F，物体做减速下滑，故BC错误。所以D正确，ABC错误。2将货物由静止竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如下图以下判断正确的选项是 A 前3 s内货物

3、加速上升，加速度为2m/s2，物体是失重状态B 前3 s内与最后2 s内货物的平均速度大小相等，方向相反C 第5s末到第7s末内货物只受重力作用，完全失重D 第3 s末至第5 s末的过程中，货物匀速上升处于平衡状态【答案】D【解析】前3s内货物做匀加速直线运动，加速度为a=vt=63=2m/s2，加速度的方向向上，物体是超重状态。故A错误。前3s内的平均速度v1=62m/s=3m/s，后2s内的平均速度v2=62m/s=3m/s，两段时间内的平均速度大小一样，方向也一样。故B错误；第5s末到第7s末内物体的加速度：a'=v't=0-67-5=-3m/s2，绳子对物体的拉力为：F

4、=mg-ma=mg-a=7m，可知绳子的拉力不为0故C错误；第3s末至第5s末，货物做匀速直线运动，货物匀速上升处于平衡状态。故D正确。应选D。3如下图，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑程度地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一程度向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角那么以下说法正确的选项是A 小铁球受到的合外力方向程度向左B FMmgtanC 系统的加速度为agsinD Fmgtan【答案】B【解析】小铁球和凹槽整体在程度方向上只受推力F作用，故系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向程度向右；受力分析如下图；故A错误。根据

5、几何关系可知小铁球所受的合外力为mgtan，由牛顿第二定律可知加速度为gtan，推力F=m+Mgtan，故B正确，CD错误。应选B。4航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，机上的物体处于失重状态，是指这个物体 A 不受地球的吸引力B 受到地球吸引力和向心力平衡C 不受重力作用D 受到的地球引力提供了物体做圆周运动的向心力【答案】D【解析】A. 航天飞机中的物体处于失重状态，仍受地球的吸引力。故A错误；B. 物体受到地球吸引力的作用做圆周运动，处于非平衡状态。故B错误；C. 航天飞机中的物体处于失重状态，物体仍受到重力作用。故C错误；D. 物体受到地球吸引力的作用做圆周运动，故D正确。应选：D.二、多

6、项选择题5如图甲所示，倾角为的粗糙斜面固定在程度面上，初速度为v0=10 m/s，质量为m=1 kg的小木块沿斜面上滑，假设从此时开场计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图象如图乙所示，取g=10 m/s2，以下说法正确的选项是A 在t=10 s时刻，摩擦力反向B 斜面倾角=37°C 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5D 05 s内小木块做匀减速运动【答案】BC【解析】1由图像的斜率可知，当小木块上滑时的加速度大小为a=1002×5=10m/s2，故小木块上滑过程做做匀减速运动的时间为t=v0a=1s，故在t=1s时摩擦力反向，AD错误；2同理，物块在下滑过程

7、中的加速度大小：a'=322×8=2m/s2。在木块上滑的过程中，mgsin+mgcos=ma，在木块下滑过程中：mgsin-mgcos=ma'，联立方程并代入数据得：sin=35，=37，=0.5，故BC正确； 6多项选择如下图，程度地面上有两块完全一样的木块A、B，程度推力F作用在A上，用FAB代表A、B间的互相作用力，以下说法可能正确的选项是A 假设地面是完全光滑的，那么FABFB 假设地面是完全光滑的，那么FAB=F2C 假设地面是有摩擦的，且A，B未被推动，可能FABF3D 假设地面是有摩擦的，且A，B被推动，那么FABF2【答案】BCD【解析】假设地面是完

8、全光滑的，A、B将以共同的加速度运动，因木块AB完全一样 设质量为m、加速度为a。根据牛顿第二定律，对AB整体：F=2ma，得a=F2m，对B：FAB=ma=F2，A错误B正确；假设地面是有摩擦的，且A、B被推动，A、B也将以共同的加速度运动，根据牛顿第二定律：对AB整体F-m+mg=2ma，解得a=F-m+m2m=F2m-g，对B：FAB-mg=ma，故FAB=ma+mg=ma+g=F2，D正确；假设地面是有摩擦的，且A、B未被推动，那么可能是F小于A所受的摩擦力未被推动，此时AB之间无作用力FAB=0，也可能是F大于A所受的摩擦力，但小于AB所受的摩擦力之和未被推动，此时AB之间有作用力F

9、AB大于零，但要小于F2，因为根据D项可知，当FAB=F2时，AB就滑动了。即FAB可以等于0-F2之间的任意值，C正确7小滑块从A处由静止开场沿斜面下滑，经过静止的粗糙程度传送带后以速率v0分开C点如下图，假设传送带转动而其他条件不变，以下说法正确的选项是A 假设沿顺时针方向转动，滑块分开C点的速率仍为v0B 假设沿顺时针方向转动，滑块分开C点的速率可能大于v0C 假设沿逆时针方向转动，滑块分开C点的速率一定为v0D 假设沿逆时针方向转动，滑块分开C点的速率可能小于v0【答案】BC【解析】传送带静止时，物体在传送带上做减速运动；假设传送带顺时针转动，假如滑块在B点的速度大于传送带的速度，那么

10、滑块将做减速运动，假如到达C点速度仍不小于传送速度，即物体在传送带上全程减速，即和传送带静止时情况一样，故分开C点速度等于v0；假如滑块在B点的速度小于传送带速度，滑块将先做一段加速运动，再匀速运动，分开C点的速度大于v0，A错误B正确；假设传送带逆时针转动，滑块在传送带上将一直减速运动，与传送带静止状态一样，故滑块分开C点的速率一定为v0，C正确D错误8质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上g=10m/s2，测得体重即支持力为480 N，那么关于升降机的说法正确的选项是 A 人处于超重状态 B 人处于失重状态C 人的加速度大小为2m/s2 D 人的加速度是40m/s2【答案】BC【解析】对

11、人受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，人处于失重状态，合力向下，加速度向下，故升降机的加速度也向下；由牛顿第二定律可知：mg-F=ma；解得：a=600-48060m/s2=2m/s2，故升降机以2m/s2的加速度做加速下降或者减速上升运动。故BC正确，AD错误；应选BC。三、解答题9如下图，倾角=30°的光滑斜面的下端与程度地面平滑连接可认为物体在连接处速率不变一个质量为m的小物体可视为质点，从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑物体与程度地面间的动摩擦因数为=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：1物体沿斜面下滑的加速度a的大小；2物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小

12、；3物体在程度地面上滑行的时间t【答案】15m/s228m/s32s【解析】1物体沿斜面下滑，由牛顿运动定律有：mgsin=ma1解得：a1=5m/s22物体沿斜面下滑过程做初速度为零的匀加速直线运动由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2=2ax，位移x=hsin解得：v=8m/s3在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，速度：v=a1t1运动时间：t1=va1=1.6s物体滑到地面作减速运动，由牛顿第二定律得：mg=ma2解得：a2=5m/s2经时间t2减速到零需要的时间：t2=va2=1.6物体从斜面由静止下滑到停顿需要时间：t=t1+t2=3.2s10如下图，质量为M，倾角为的光滑斜面静止

13、在粗糙的程度面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物块m，现对物块m施加一程度向左的推力F，使物块m与斜面一起向左做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g.求：1物块对斜面的压力；2程度推力F的大小；3粗糙地面与斜面间的动摩擦因数【答案】1mgcos 2mgtanma3mgtan-Ma(m+M)g 【解析】1以m为研究对象，竖直方向受力平衡，得：N=mgcos     根据牛顿第三定律，物块对斜面的压力为：N=N=mgcos2以m为研究对象，程度方向：F-Nsin=ma，得：F=mgtan+ma  3以m、M整体为研究对象：F

14、-m+M=M+ma，可得：=mgtan-Mam+Mg11一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，倾角=30°工作时传送带向上运行的速度保持v=2m/s不变现将质量均为m= 2kg的小货箱可视为质点一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1s，放置时初速为零，小货箱一到达B处立即被取走小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s1=0.5m传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g=10m/s2 求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小；AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能到达v=2m/s；除了

15、刚释放货箱的时刻，假设其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？【答案】1 1ms2 22m 388J【解析】1小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱已经运动了时间T有s112aT2代入数据解得加速度大小a=1m/s2；2AB的长度至少为l，那么货箱的速度到达v=2m/s时，有v2=2al代入数据解得AB的长度至少为：l=2m                    

16、         3传送带上总有4个货箱在运动，说明货箱在A处释放后经过t=4T的时间运动至B处货箱匀加速运动的时间是：t1va=2s                       设货箱受到的滑动摩擦力大小为f，由牛顿定律得：f-mgsin=ma，这段时间内，传送带抑制该货箱的摩

17、擦力做的功：W1=fvt1代入数据解得：W1=48J货箱在此后的时间内随传送带做匀速运动，传送带抑制该货箱的摩擦力做的功：W2=mgsinvt-t1，代入数据解得W2=40J每运送一个小货箱电动机对外做的功W=W1+W2=88J12汽车A在程度冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停顿后的位置如下图，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，A和B的质量分别为3000kg和1500kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m/s2.结果保存

18、两位有效数字求1碰撞后的瞬间B车速度的大小；2碰撞前的瞬间A车速度的大小。【答案】13.0m/s23.5m/s【解析】1设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有mBg=mBaB，式中是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB'，碰撞后滑行的间隔 为sB。由运动学公式有vB'2=2aBsB，联立式并利用题给数据得vB'=3.0m/s，2设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有mAg=mAaA，设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA'，碰撞后滑行的间隔 为sA。由运动学公式有vA'2=2aAsA，设碰撞后瞬间

19、A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA=mAvA'+mBvB'联立式并利用题给数据得vA=3.5m/s13如下图，质量为m的物体在与竖直方向成角的推力F作用下，沿竖直墙壁向上以加速度a做匀加速运动。假设物体与墙面间的摩擦因数为，求F的大小是多少？【答案】F=ma+mgcos-sin【解析】在沿竖直方向上，根据牛顿第二定律可得Fcos-mg-f=ma，在程度方向上有：FN=Fsin，又f=FN，联立解得F=ma+mgcos-sin14如图甲所示，质量M=1.0kg的长木板A静止在光滑程度面上，在木板的左端放置一个质量m=1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩

20、擦因数=0.2，对铁块施加程度向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，4S时撤去拉力可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2求：101S内，A、B的加速度大小；2B相对A滑行的最大间隔 s；304s内，拉力做的功W【答案】1aA=2ms2，aB=4ms2；2s=2m；3W=40J【解析】1在01s内，因拉力为6N，AB间的摩擦力为2N，故AB一定发生相对运动；AB两物体分别做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得：mg=MaA，F1-mg=maB代入数据得：aA=2m/s2，aB=4m/s2；2当t1=1s后，拉力F2=mg，铁块B做匀速运动，速度大小为v

21、1，木板A仍做匀加速直线运动，又经过时间t2，速度与铁块B相等v1=aBt1又v1=aA（t1+t2）解得：t2=1s；设A、B速度相等后一起做匀加速直线运动，运动时间t3=2s，加速度为a，F2=（M+m）aa=1m/s2木板A受到的静摩擦力f=Mamg，AB一起运动s=12aBt12+v1t2-12aA（t1+t2）2代入数据得s=2m；3时间t1内拉力做的功W1=F1x1=F1×12aBt12=12J时间t2内拉力做功W2=F2x2=F2v1t2=8J；时间t3内拉力做的功W3=F2x3=F2（v1t3+12at32）=20J；4s内拉力做的功W=W1+W2+W3=40J。15

22、一平直的传送带以速率v 0= 2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m，从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t = 6 s 能传送到B处。1分析工件程度方向的受力和运动情况；2工件加速过程中的加速度是多大？3假如进步传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。说明如何能让工件用最短的时间从A处传送到B处，并计算传送带的运行速率至少应多大？【解析】1开场工件在摩擦力作用下做匀加速运动，速度与传送带相等后，做匀速直线运动；2 设工件匀加速直线运动的加速度为a，那么匀加速直线运动的位移x1= v022a，匀加速运动的时间t1=v0/a.有：x1+vtt1=L，代入解得a=1m/s2.3当工件一直做匀加速直线运动时，运行时间最短。所以L=12at'2所以传送带的最小速度v=at=25m/s.16如下图，质量为60 kg的滑雪运发动，在倾角为37°的斜坡顶端，从静止开场匀加速下滑12 m到达坡底，假设下滑过程中所有阻力忽略不计，g取10 m/