第十三章检测卷

1、.第十三章检测卷45分钟100分一、选择题本大题共10小题,每题4分,总分值40分题号12345678910答案CABCCBBBDB1.甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,以下甲骨文中,是轴对称图形的是2.在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是2,-8,那么点B的坐标是A.-2,-8B.2,8C.-2,8D.8,23.以下能断定ABC为等腰三角形的是A.A=30°,B=60°B.A=50°,B=80°C.AB=AC=2,BC=4D.AB=3,BC=7,周长为104.以下命题中,错误的选项是A.等边三角形是锐角三角形B.等腰三角

2、形的顶角的外角平分线,平行于底边C.假如两个三角形全等,那么它们一定成轴对称D.线段是轴对称图形5.以下图形中,有且只有三条对称轴的是6.如图,在ABC中,AD平分BAC,过点B作BEAD于点E,过点E作EFAC交AB于点F,那么A.AF=2BFB.AF=BFC.AF>BFD.AF<BF7.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地,再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地,那么A,C两地相距A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里8.如图,在ABC中,AB=AC,以AB,AC为边在ABC的外侧作两个等边三角形ABE和A

3、CD,且EDC=40°,那么ABC的度数为A.75°B.80°C.70°D.85°9.在平面直角坐标系xOy中,点A2,-2,在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,那么符合条件的点P有A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,在等边ABC中,AB=2,D为ABC内一点,且DA=DB,E为ABC外一点,BE=AB且EBD=CBD,连接DE,CE,那么以下结论:DAC=DBC;BEAC;DEB=30°假设ECAD,那么SEBC=1.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题本大题共4小题,每题4分,总分值16分11.如图,

4、在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E,F是AD的三等分点,假设ABC的面积为12 cm2,那么图中阴影部分的面积是6cm2. 12.如图,在ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,假设AB=6,AC=9,那么ABD的周长是15. 13.如图,在等边ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,那么BCD+CBE=60°. 第11题图第12题图第13题图第14题图14.如图,在RtABC中,ACB=90°,DE垂直平分线段AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,假设F=30°,DE=1,那么E

5、F的长是2. 三、解答题本大题共5小题,总分值44分15.8分1请画出ABC关于y轴对称的A'B'C'其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不写画法;2直接写出A',B',C'三点的坐标图中小方格的单位长度为1;3求ABC的面积.解:1A'B'C'如图.2A'2,3,B'3,1,C'-1,-2.3SABC=4×5-12×1×2-12×3×4-12×3×5=112.16.8分如图,在ABC中

6、,AB=AC.1试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD不写作法,但需保存作图痕迹;2在1中,连接BD,假设BD=BC,求A的度数.解:1如下图.2设A=x,AD=BD,DBA=A=x,在ABD中,BDC=A+DBA=2x,又BD=BC,C=BDC=2x,又AB=AC,ABC=C=2x,在ABC中,A+ABC+C=180°,x+2x+2x=180°,x=36°.17.8分如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,BAD=40°,AD=AE.求CDE的度数.解:AB=AC,ADBC,CAD=BAD=40°,ADC=90°.又AD=AE

7、,ADE=70°,CDE=90°-70°=20°.18.10分如图,ABC是边长3 cm的等边三角形,动点P,Q同时从A,B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速挪动,它们的速度都是1 cm/s,当点P到达点B时,P,Q两点停顿运动.设点P的运动时间为ts,当t为何值时,PBQ是直角三角形?解:根据题意得AP=t cm,BQ=t cm,ABC中,AB=BC=3 cm,B=60°,BP=3-t cm,PBQ中,BP=3-t,BQ=t,假设PBQ是直角三角形,那么BQP=90°或BPQ=90°,当BQP=90°时,BQ=1

8、2BP,即t=123-t,t=1;当BPQ=90°时,BP=12BQ,3-t=12t,t=2.答:当t=1秒或2秒时,PBQ是直角三角形.19.10分【概念学习】规定:假如一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形.从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,假如分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线.【理解概念】1如图1,在RtABC中,ACB=90°,CDAB,请写出图中的“等角三角形.【概念应

9、用】2如图2,在ABC中,CD为角平分线,A=40°,B=60°.求证:CD为ABC的等角分割线.3在ABC中,A=42°,CD是ABC的等角分割线,直接写出ACB的度数.解:1ABC与ACD,ABC与BCD,ACD与BCD是“等角三角形.2在ABC中,A=40°,B=60°,ACB=180°-A-B=80°,CD为角平分线,ACD=DCB=12ACB=40°,ACD=A,DCB=A,CD=DA,在DBC中,DCB=40°,B=60°,BDC=180°-DCB-B=80°,BDC=ACB,CD=DA,BDC=ACB,DCB=A,B=B,CD为ABC的等角分割线.3当ACD是等腰三角形且DA=DC时,ACD=A=42°,ACB=BDC=42°+42°=84°,当ACD是等腰三角形且DA=AC时,ACD=ADC=69°,BCD=A=42°,ACB=69°+42°=111°,当BCD是等腰三角形且DC=BD时,ACD=BCD=B=46°,ACB=92°,当BCD是等腰三角形且DB=BC时,BDC=BCD,设BDC=BCD=x,那么B=180