等腰三角形(说课稿)

1、等腰三角形说课稿北川羌族自治县桂溪初中邓刚大家好！今天我说课的题目是等腰三角形，下面我将从教材分析、教学目标分析、学情分析和重难点的确定、教法与学法分析、教学过程设计五个方面加以说明。一、 教材分析1、本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十三章第三节第1 课时，主要的内容是学习等腰三角形的两条性质： “等边对等角”和“三线合一” 。之前，已经学习了全等三角形、轴对称。这节课的内容既是前面所学知识的延续和提升，又是下节学习等腰三角形的判定、等边三角形的预备知识，同时也是几何证明中证明角相等、线段相等以及 两条直线互相垂直的常用依据。因此，本节内容在教材中所处地位非常重要

2、，起着承前启后的作用。二、教学目标分析：新课标指出，不仅要让学生学会知识与技能，同时要让学生学会学习，形成正确价值观。这告诉我们，在教学中应该以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把知识与技能的获取，充分体现在过程与方法中。鉴于此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能了解等腰三角形的相关概念，理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。2、过程与方法经历画图、测量等活动，进一步认识等腰三角形的性质，发展形象思维。通过对等腰三角形性质的证明、运用，发展学生逻辑推理能力，提高学生运用知 识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。3、情感、态度与价值观

3、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；在探讨过程中培养学生的合作精神。三、学情分析和重难点的确定我所教的班是一个试点班，学生基础较好，思维较灵活反应快。并且在此之前刚刚学习了全等三角形、轴对称，应该对知识的理解和接受都比较快，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于两个定理的运用，可能会产生一定的困难，因为本节课两个定理能直接解决的问题，往往也能迂回地用全等三角形的知识来解决，所以学生在运用这两个定理时很可能思维总定势在全等三角形中。因此教学中，要引导和鼓励学生多角度思考问题，把学生的思维从经验型逐步引向探

4、索型，培养学生的观察能力和思 考能力。同时，也能加深理解知识之间的内在联系。根据以上对教材的地位和作用、以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将 本节课的重点确定为：等腰三角形 性质的探索和应用。难点确定为：等腰三角形 性质的综全应用。四、教法与学法分析新课标理念是，不仅要让学生学会知识，更重要的是学会学习，知识的获取过程尤为重要。在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。基于本节内容特点，课堂教学我采用“画图发现一一探究证明一一应用提高”的流程，使学生体验 到数学是一个充满着观察、实验、归纳和应用的过程。初二学生的观察能力、逻辑思维逐步增强，他们能够把握观察的方向，具备了

5、一定 的逻辑推理能力和思维表达能力。根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，我采用 直观教学法，探究、发现法，引导和鼓励学生主动参与，积极动手、动脑，生动活泼地 获取知识、掌握规律。学法上，学习数学不应当只是单调刻板的 简单模仿 和 操练。为提升学生的学习兴 趣，要强调探究学习、发现学习、合作学习 。本节课我将鼓励学生合作、共同探讨，师 生互动，学生互动，让学生学会主动探究一主动总结一主动提高，使学生在自主探索和 合 作交流中，理解和掌握本节课的内容。五、教学过程设计我设计了以下六个环节（一）创设情境、导入新课投影出生活中等腰三角形的实例，说明等腰三角形在生活中应用广泛，为了我们更 好地运用等

6、腰三角形，本节课我们将探索等腰三角形的相关性质。揭示课题（二）发现问题，探求新知1、学生尺规作图，图一个等腰三角形（学生方法可能不一样，引导各小组成员讨论、 交流画法，抽一学生板演）2、指出所画等腰三角形中 总相等的两个角，说出这两个角与你所 画的 相等两条边在位置上的关系。教师板书”等腰三角形的两个底角 相等（等边对等角）并结合所画图形用几何语言写出：“在4ABC中，若有AB=AC ,则有/ B=/ C”3、学生完成证明（有全等三角形作基础，学生很快会想到添加辅助线证明两个角所在三角形全等，但添加辅助线的方法有所不同，其证明过程也有所区 别。因此在巡视后后，选择三种 不同添加辅助线方法 的证

7、明进行展示、点评。把刚才 的结论形成定理）4、让学生在刚刚画好的等腰三角形上，继续画出底边上的中线、底边上的高线和顶 _ 角平分线。（学生一画，很自然地就会迫切地议论起来）教师趁机引导，统一认识。板书结论”等腰三角形的底边上的中线、底边上的高线和顶角平分线互相重合（三线合 一）”。5、引导理解三层意思（结合图形用几何语言板书）（1） AABC 中，AB=AC ,若有 BD=CD ,则有 AD，BC, /BAD=/CAD（2） AABC 中，AB=AC ,若有 AD± BC,则有 AD=BC, /BAD=/CAD（3） AABC 中，AB=AC ,若有/ BAD= Z CAD 则有 A

8、D=BC, AD±BC,说明：是已知“一线”，可知也是另两线。6、学生口术证明，形成定理。,不必每次把所得的“两线”再次强调：运用中，需要哪“一线”，和们就得“哪线” 都写出来。（三）初步应用、加深理解1、已知如图，在梯形 ABCD中，AD /BC,若AB=AD ,那么BD是/ABC的平分线吗？为什么？2、MBC 中，AB=AD=DC, /BAD=26 ° / 贝UB= , /C=。3、在中，AB=AC ,/BAC=50 ° ,BC=10。(1)若 AD，BC,贝U BD=, /CAD=;(2)若 AD 平分/BAC,贝U CD=,/BDA=(3)若 BD=CD

9、,贝1J/BAD=, /CDA=4、在小BC中，AB=BC ,那么在这个三角形中，三线合一的线段是6 / 5A. /BAC的平分线,AC边上的中线,AC边上的高;B. ZABC的平分线，BC边上的中线，BC边上的高;C. ZACB的平分线，AB边上的中线，AB边上的高;D. ZABC的平分线，AC边上的中线，AC边上的高5、已知：在4ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点,且DELAB于点E, DFXAC于点F。求证：DE=DF6、已知：点 D、E 在 AABC 的边 BC 上，AB=AC , AD=AE 。求证：BD=CE第1、2、3用以加深对定理的理解；第 2题还为下面的例题做准备；第

10、4题主要是 强调“三线（是哪三线）"；第5、6题，鼓励学生多角度思考（能用全等解决、最好用“三 线合一”解决）。六个题评价处理视课堂而定。（四）拓展运用，提高升华1、教学例1、如右图，在4ABC中，AB=AC，点D在AC上,且BD=BC=AD ,求小BC各角的度数。提问：图中共有几个等腰三角形？分别写出相等的角。组内交流探讨，寻求解决办法，学生口述。板书解题过程2、变式运用：在BC中，AB=AC , D、E、F分别在AC、AB上，且有CB=BD=DE=EF=FA 。求/A 的度数。对于此题，不作过多的引导，学生讨论后，提示采用播放课件的方式。3、处理教材习题13.3第9题，让学生体会“数学来源于生活，又运用于生活”（五）归纳小结，知识梳理1、学生谈收获2、强调知识点（六）布置作业,1、教科书习题13.3第1、4、7题。（对应习题）2、思考：运用这节课所学知识证明：如果三角形一条边上的中线 等于这