图形的放大与缩小

1、联系生活实际在数学王国里遨游图形的放大与缩小的教学案例 杨村宣明学校：张燕教学内容：人教版六年级下册第5557图形的放大与缩小 教学目标：1.在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。2.在观察思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。3.感受图形放大、缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。教学重点：理解图形的放大与缩小的意义。教学难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。教学准备：红色水彩笔，课件，课堂作图纸。教学过程：一、创设情境，感知生活中放大与缩小现象谈话导入：老师今天给大家带来

2、了一个你们喜欢的好朋友的照片，想看看吗？（同学们高兴的回答：想！）出示一张比较小的照片问：同学们看到没有？（同学们嘟着嘴说：没有.）怎么办呢？师移动平移和旋转照片的位置后问：看清楚没有？（学生们又说：，太小了，看不清楚。）思考：刚才老师在拖动图片的过程中用到了哪几种图形的变换？哪种变换我们在数学课上还没有重点研究过？今天我们就一起来研究放大与缩小。生活中你见过放大与缩小的现象吗？ （学生们都回答：见过。并让学生们举例子说明。）揭题：生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。从最简单的平面图形入手研究。二、合作探究、理解图形放大与缩小的意义（一）操作探究，理解

3、放大的意义1.课件出示问题情境：（1）出示几张灰太郎的图片，问同学们：你们知道它是谁吗？那你们细心的观察看看这些图片并且说说：你认为哪张是图片A放大后的图形？说说你的理由。（学生们纷纷举手发表自己的看法）师小结：图形放大不能改变图形的形状。把图片放在方格中继续研究监控：正方形，变成长方形了。问：这是图形的放大吗？学生们反对的说：不是，图形的放大应该整体都要放大相同的倍数。教师及时给予学生表扬和鼓励。(2) 给数据继续研究，看看还有什么新发现。体会按照边的比在变化，寻找按照哪个比在变化？ 2：1 比例尺： 图上距离：实际距离的比=比例尺变化后图形的边长和变化前的图形的边长有什么联系？（学生们思考

4、并展开小组讨论）2.学生尝试探究（1）出示要求：请把上面的长方形按2：1放大，把放大后的图形画在方格纸上。（2）根据你对要求的理解在一号题纸上试着画一画。（3）教师巡视，收集学生课堂生成问题。按边、按面积放大的情况（寻找错误的，辨析面积还是各边，只是长扩大的等等）（4）规范思路： 先数原来图形的长和宽，找到扩大两倍后的长和宽，连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。（5）理解2：1的意义：（1）提问：2：1是什么意思？说说你的想法？（同学们积极举手发言）2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？变化后的图形与原图形之间有什么关系？（小组讨论汇报交流） 把长方形按2：1放大，实际是把它

5、的什么按2：1放大？（同学们联系图，说一说.）7.练一练：请将上面图形的各边按2：1放大，把放大后的图形画在方格纸上。拿出2号题纸画一画。8.汇报：展示学生的练习，让学生说想法。9.深化小结：按2：1把正方形和三角形的各边放大后，你发现了什么？（让同学们谈谈自己的发现，教师并及时给予肯定。）直角三角形：你是怎么按2：1把它的各边放大的？按照这种方法，斜边是不是也同样扩大到原来的2倍？ 形状不变，边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 面积是扩大到原来的4倍吗？说说你的想法？验证 刚才放大的长方形，它的面积是不是也扩大到原来的4倍？数一数。如果按3：1变化，面积怎样变化，你有什么新发现？（

6、动手实际操作验证）（二）操作探究，理解缩小的意义1，提问：如果把三角形的三条边的各边按13缩小，图形又发生了什么变化？2.拿出3号题纸，画一画。3.实物投影展示，说想法。4.提问：13什么意思？ （三）归纳总结今天我们一起研究了图形的放大与缩小，你有什么新的认识？（同学们踊跃的发言大胆的谈自己的收获。）（1）根据比确定放大、缩小，怎么确定？（2）把图形的什么按比放大？（3）放大、缩小后，什么变？什么不变？（4）操作的步骤？四、综合应用，拓展提升1（1）一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍。( )(2) 一个三角形两条边都放大到原来的4倍后，第三条边长度不变。( ) （3）一个图形扩大或缩小后由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生变化 ( )2判断放大还是缩小总结方法：看前项。前项小，缩小。前项大，放大。3.P61、2（1）将三角形A按41放大，得到三角形B。（2）将三角形B按12缩小，得到三角形C。（3）将三角形C向右平移3格后，得到三角形D 。教学反思：数学源于生活。本堂课的教学内容与我们的生活密切相连，在教学的引入部分从学生们感兴趣的话题入手，把同学们都引入到课堂上来，只要学生们有兴趣了，学习起来就很