典型环节的电路模拟与软件仿真

1、学 生 实 验 报 告（理工类）课程名称： 自动控制原理 专业班级： 14电气（2） 学生学号： 学生姓名： 所属院部： 机电工程学院 指导教师： 吴洪兵 20 15 20 16 学年 第 二 学期 金陵科技学院教务处制实验项目名称：典型环节的电路模拟与软件仿真实验学时： 2 同组学生姓名： 实验地点： PAC电气控制实验室 实验日期： 2016年5月26日 实验成绩： 批改教师： 吴洪兵 批改时间： 一、实验目的和要求1熟悉典型环节的电路模拟；2熟悉MATLAB中的simulink仿真。二、实验仪器和设备计算机一台三、实验过程（1）比例环节（又叫放大环节） 定义:具有比例运算关系的元部件称为

2、比例环节。特点:输出量按一定比例复现输入量，无滞后、失真现象。运动方程: c(t)=K r(t) K放大系数传递函数： 放大电路其它一些比例环节：（2）惯性环节 (又叫非周期环节) 定义:惯性环节的微分方程是一阶的,且输出响应需要一定的时间才能达到稳态值，故称为一阶惯性环节。特点：此环节中含有一个独立的储能元件，以致对突变的输入来说，输出不能立即复现，存在时间上的延迟。运动方程为： 传递函数： T 惯性环节时间常数 RC电路 其它一些惯性环节（3）积分环节 定义:符合积分运算关系的环节称为积分环节。特点：动态过程中，输出量的变化速度和输入量成正比。运动方程: 传递函数： 其中，T为积分环节的时

3、间常数,表示积分的快慢程度。积分电路（4）微分环节 定义:符合微分运算关系的环节称为微分环节。特点：动态过程中，输出量正比于输入量的变化速度。运动方程为： 其中，-微分环节的时间常数，表示微分速率的大小。传递函数： 微分运算放大器 测速发电机其它微分环节（5）振荡环节 特点：振荡环节是由二阶微分方程描述的系统。包含两个独立的储能元件，当输入量发生变化时，两个储能元件的能量进行交换，使输出带有振荡的性质。运动方程为：传递函数： 其中， 是阻尼比，是无阻尼自然振荡频率 R-L-C电路（6）延迟环节 传递函数：对于延迟时间很小的延迟环节，常把它展开成泰勒级数，并略去高次项，得：所以，延迟环节在一定条

4、件下可近似为惯性环节 四、实验结果与分析（1）比例环节传递函数： Simulink比例环节仿真图 比例环节单位阶跃响应曲线关于比例环节的分析： 比例环节的输入量与输出量成正比，不失真也不延滞，所以比例环节又称为放大环节或无惯性环节。无弹性变形的杠杆、电位器、不计饱和的电子放大器、测速发电机（输出为电压、输入为转速时）等都可认为是比例环节。（2）惯性环节传递函数： Simulink惯性环节仿真图惯性环节单位阶跃响应曲线关于惯性环节的分析： 当惯性环节的输入量为单位阶跃函数时，该环节的输出量将按指数曲线上升，在经过3个T时，响应曲线达到稳态值得95%，或经过4个T时，响应曲线达到稳态值的98%，即

5、输出响应具有惯性，时间常数T越大惯性越大。RC电路、RL电路、直流电动机电枢电路（当电枢电感可忽略不计时）都可看做惯性环节。（3）积分环节传递函数： Simulink积分环节仿真图 积分环节单位阶跃响应曲线关于积分环节的分析：当积分环节的输入信号为单位阶跃函数时，则输出为，它随着时间直线增长。响应的增长速度由决定，即T越小，上升越快。当输入突然除去时，积分停止，输出维持不变，故有记忆功能。对于理想的积分环节，只要有输入信号存在，不管多大，输出总要不断上升，直至无限。当然，对于实际部件，由于能量有限、饱和限制等，输出是不可能达到无限的。（4）微分环节传递函数： Simulink微分环节仿真图微分

6、环节单位阶跃响应曲线关于微分环节的分析： ，式中，为时间微分常数。越小，响应曲线越陡峭。当<<1时，可近似为理想微分环节。 理想微分环节的输出量与输入量的一阶导数成正比。输入是单位阶跃函数，则理想微分环节的输出，其中是单位脉冲函数。由于微分环节预示输入信号的变化趋势，所以常用来改善控制系统的动态性能。（5）振荡环节传递函数： 在此仿真中，先取相同，取不同的，观察其振荡环节的单位阶跃响应情况。再取相同的，观察不同大小下的单位阶跃响应情况。 阻尼比分别取为0、0.1、0.5、1、1.5、2.0，皆为10Simulink保持不变的振荡环节仿真图 振荡环节保持不变的单位阶跃响应曲线 无阻尼自然振荡频率分别取10、20、40，取=0.1。Simulink保持不变的振荡环节仿真图振荡环节保持不变的单位阶跃响应曲线关于振荡环节的分析：由图知在一定值下，欠阻尼系统比临界阻尼系统更快地达到稳态值。与值在一定范围内的欠阻尼系统相比，过阻尼系统反应迟钝，动作很缓慢，所以一般的控制系统大都设计成欠阻尼系统。此外，对于相同而不同的二阶系统，由于具有相同的振荡模式和过调，其相对稳定程度相同。（6）延滞环节传递函数：Simulink延滞环节仿真图延滞环节单位阶跃响应曲线关于延滞环节的分析