误差及分析数据的统计处理

1、2 误差及分析数据的统计处理1已知分析天平能称准至±0.1 mg，要使试样的称量误差不大于±0.1 %，则至少要称取试样多少克?解：两次称量读数最大误差为±0.2mg4水中Cl含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg·L-1，s = 0.7 mg·L-1，计算置信度为90 %时平均值的置信区间。解：n=6，s=0.7查t表，P=90，t表=2.015置信区间为（34.635.8）mgL-1。8用两种不同方法测得数据如下：方法：n1 = 6 = 71.26 % s1 = 0.13 %方法：n2 = 9 = 71.38 % s2 = 0.11

2、 %判断两种方法间有无显著性差异？解：判断两种方法有无显著性差异，可用t检验法但首先要求两种方法精密度差别不大，才能进行比较，即通过F检验法判别之，查F表 fs大=61 fs小=91 F表=3.69则F计<F表 说明二者精密度无大差别。可计算合并方差查t表，f=9+62，P=0.95，t表=2.16故t计< t表，两种方法无显著差异。12为了判断测定氯乙酸含量的方法是否可行。今对一质量分数为99.43 %的纯氯乙酸进行测定，测定10次数据如下：97.68，98.10，99.07，99.18，99.41，99.42，99.70，99.70，99.76，99.82，试对这组数据（1）

3、进行有无异常值检查；（2） 将所得平均值与已知值进行t检验，判断方法是否可行；（3） 表示分析结果；（4） 计算该法重复性，以近似表达两次平行测定间的允许差。解：（1） 用Grubbs法判断97.68是否该舍弃：n = 10 = 99.184% t计t表故97.68应保留。如按照Q值法检验 Q计 Q表同样应保留97.68。异常值的检验最好使用Grubbs法。t检验，判断方法的可行性。 t计t表说明此法可行。不存在系统误差。（3） 分析结果的表示（4） 重复性以此表示两次平行测定之间的允许差。3 滴定分析1已知浓硝酸的相对密度 1.42，其中含 HNO3约为70，求其浓度。如欲配制 1升0.25

4、mol·L-1 HNO3溶液，应取这种浓硝酸多少毫升？ 解：欲配制 1升0.25mol·L1 HNO3溶液，应取这种浓硝酸的体积为：L=16mL8用同一KMnO4标准溶液分别滴定体积相等的FeSO4和H2C2O4溶液，耗用的KMnO4标准溶液体积相等，试问FeSO4和H2C2O4两种溶液浓度的比例关系:为多少？解：MnO4-+8H+5Fe2+=Mn2+5Fe3+4H2OMnO4-5Fe2+5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2+2Mn2+8H2O2MnO4-5C2O42- 2Fe2+C2O42- FeSO4和H2C2O4溶液体积相等:=2:111计算下列溶液的滴

5、定度，以g·mL-1表示:（1）以0.2015 mol·L-1HCl溶液，用来测定Na2CO3，NH3；（2）以0.1896 mol·L-1NaOH溶液，用来测定 HNO3，CH3COOH。解：（1） （2） 15在1 L 0.2000 mol·L-1HCl溶液中，需加入多少毫升水，才能使稀释后的HCl溶液对CaO的滴定度T CaO / HCl0.005000 g·mL-1？解：设需加xL水 =0.1216L=121.6mL4 酸碱滴定法习题 4-11下列各种弱酸的pKa，已在括号内注明，求它们的共轭碱的pKb：（1） HCN（9.21）；（2

6、）HCOOH（3.74）；（3）苯酚（9.95）；（4）苯甲酸（4.21）。解：对于一元弱酸，（1）pKb=14.009.21= 4.79；（2）pKb=14.003.74= 10.26；（3）pKb=14.009.95= 4.05；（4）pKb=14.004.21= 9.79；6计算下列水溶液的pH（括号内为pKa）。 （1）0.10 mol·L-1乳酸和0.10 mol·L-1乳酸钠（3.76）； （2）0.01 mol·L-1邻硝基酚和0.012 mol·L-1邻硝基酚的钠盐（7.21）； 解：(1) 已知：（2）已知：先利用缓冲溶液的最简式计算：

7、12将一弱碱0.950 g溶解成100 mL溶液，其pH为11.0，已知该弱碱的相对分子质量为125，求弱碱的pKb。解： 由，得习题4-21用0.01000 mol·L-1HNO3溶液滴定20.00 mL 0.01000 mol·L-1NaOH溶液时，化学计量点时pH为多少？化学计量点附近的滴定突跃为多少？应选用何种指示剂指示终点?解：化学计量点时NaOH全部中和，溶液的主要组成是NaNO3，这时pH=7.00。加入HNO3溶液19.98mL，即化学计量点前0.1%时：溶液的主要组成为：NaOH（剩余），加入HNO3溶液20.02mL，即化学计量点后0.1%时：液的主要组

8、成为：HNO3（过量），突跃pH范围为8.705.30，可用酚酞、甲基红、溴百里酚蓝、中性红等指示剂。5有一三元酸，其pKl=2，pK2=6，pK3=12。用NaOH溶液滴定时，第一和第二化学计量点的pH分别为多少？两个化学计量点附近有无滴定突跃？可选用何种指示剂指示终点？能否直接滴定至酸的质子全部被中和？解：设三元酸为H3A， （1）第一化学计量点时，溶液的主要组成是H2A-，为两性物质，此时第一化学计量点附近有突跃，可用甲基橙为指示剂。（2）第二化学计算点时，溶液的主要组成是HA2-，为两性物质，此时第二化学计量点附近有突跃，可用酚酞为指示剂。（3）因为所以不能直接滴定至质子全部被中和。习

9、题4-35称取粗铵盐1.075 g，与过量碱共热，蒸出的NH3以过量的硼酸溶液吸收，再以0.3865 mol·L-1HCl滴定至甲基红和溴甲酚绿混合指示剂终点，需33.68 mL HCl溶液，求试样中NH3的质量分数和以NH4Cl表示的质量分数。解：滴定反应方程式为： 7面粉和小麦中粗蛋白质含量是将氮含量乘以5.7而得到的（不同物质有不同系数），2.449g面粉经消化后，用NaOH处理，蒸出的NH3以100.0 mL 0.01086 mol·L-1HCl标准溶液吸收，需用0.01228 mol·L-1NaOH标准溶液15.30 mL回滴，计算面粉中粗蛋白质的质量分

10、数。解：主要滴定反应如下：11欲用0.2800 mol·L-1HCl标准溶液测定主要含Na2CO3的试样，应称取试样多少克？解：滴定反应方程式为 滴定时HCl标准溶液的体积大约在25mL左右，则应称取Na2CO3的的质量为：13含有SO3的发烟硫酸试样1.400 g，溶于水，用0.8050 mol·L-1NaOH标准溶液滴定时消耗36.10 mL，求试样中SO3和H2SO4的质量分数（假设试样中不含其他杂质）。解：滴定反应方程式为 由式（1）和式（2）可建立方程组，解之得：15称取混合碱试样0.9476 g，加酚酞指示剂，用0.2785 mol·L-1HCl标准溶

11、液滴定至终点，计耗去酸溶液34.12 mL，再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又耗去酸23.66 mL。求试样中各组分的质量分数。解：以酚酞作指示剂时消耗HCl的体积为，以甲基橙作指示剂时又消耗HCl的体积为滴定反应方程式为 28有一纯的（100）未知有机酸400 mg，用0.09996 mol·L-1 NaOH标准溶液滴定，滴定曲线表明该酸为一元酸，加入32.80 mL NaOH溶液时到达终点。当加入16.40 mL NaOH标准溶液时，pH为4.20。根据上述数据求：（1）酸的pKa；（2）酸的相对分子质量；（3）如酸只含C、H、O，写出符合逻辑的经验式（本题中C=12、H=1、O=

12、16）。解：（1）根据题意，该酸为一元酸，以HA表示。因为加入32.80 mL NaOH溶液时到达终点，所以当加入16.40 mL NaOH标准溶液时，中和了一半HA并生成了A-，而且。同时，存在于溶液中的HA和A-构成缓冲溶液。因此，根据缓冲溶液pH值的计算公式有（2） （3）设：该酸经验式为CnH2nO2，则n=6，所以该物质的经验式为C6H12O2。5 配位滴定法2pH=5.0时，锌和EDTA配合物的条件稳定常数是多少？假设Zn2+和EDTA的浓度皆为10-2 mol·L-1（不考虑羟基配位等副反应）。pH = 5.0时，能否用EDTA标准溶液滴定Zn2+？解：查表5-1得lg

13、K稳ZnY=16.50，查表5-2得在pH = 5.0时，lgY(H) = 6.45，Zn2+与EDTA浓度皆为10-2 mol·L-1，lgK= lgK稳lgY(H) =16.506.45 = 10.058可以准确滴定。6称取0.1005g纯CaCO3溶解后，用容量瓶配成100.0mL溶液。吸取25.00mL，在pH12时，用钙指示剂指示终点，用EDTA标准溶液滴定，用去24.90mL。试计算：（1）EDTA溶液的浓度；（2）每毫升EDTA溶液相当于多少克ZnO和Fe2O3。解：已知：，M ZnO=81.39，（1）（2）T ZnO/EDTA = cEDTA ×M ZnO

14、 ×10-3 = 0.01008×81.39 ×10-3 = 0.0008204g·mL-111称取含Fe2O3和Al2O3试样0.2015g，溶解后，在pH=2.0时以磺基水杨酸为指示剂，加热至50左右，以0.02008 mol·L-1的EDTA滴定至红色消失，消耗EDTA15.20mL。然后加入上述EDTA标准溶液25.00mL，加热煮沸，调节pH= 4.5，以PAN为指示剂，趁热用0.02112 mol·L-1 Cu2+标准溶液返滴定，用去8.16mL。计算试样中Fe2O3和Al2O3的质量分数。解： 6 氧化还原滴定法1.计算

15、在H2SO4介质中，H+浓度分别为1 mol·L-1和0.1mol·L-1的溶液中电对的条件电极电位。(忽略离子强度的影响，已知)解：电对半反应为当1 mol·L-1，H1 mol·L-1时当H0.1 mol·L-1时4.在1 mol·L-1HCl溶液中用Fe3+溶液滴定Sn2+时，计算：(1)此氧化还原反应的平衡常数及化学计量点时反应进行的程度；(2)滴定的电位突跃范围。在此滴定中应选用什么指示剂?用所选指示剂时滴定终点是否和化学计量点一致?解：在1 mol·L-1HCl溶液中该反应的平衡常数滴定反应 2Fe3+Sn2+=

16、2Fe2+ Sn4+即Fe3+有99.9999被还原为Fe2+突跃范围：被滴物剩余0.1时，滴定剂过量0.1时，突跃范围是0.23 V0.50V化学计量点电位指示剂可选亚甲基兰（变色点0.53 V）或四磺酸基靛兰（变色点0.36V）与化学计量点电位不一致。8称取褐铁矿试样0.400 0g，用HCl溶解后，将Fe3+还原为Fe2+，用K2Cr2O7标准溶液滴定。若所用K2Cr2O7溶液的体积(以mL为单位)与试样中Fe2O3的质量分数相等。求K2Cr2O7溶液对铁的滴定度。解：设所用K2Cr2O7浓度为c,体积为VmL,试样中Fe2O3的质量分数为w。反应为11将1.000 g钢样中的铬氧化成，

17、加入25.00 mL 0.1000 mol·L-1 FeSO4标准溶液，然后用0.018 0 mol·L-1KMnO4标准溶液7.00 mL回滴剩余的FeSO4溶液。计算钢样中铬的质量分数。解：有关反应式 19称取丙酮试样1.000 g，定容于250mL容量瓶中，移取25.00 mL于盛有NaOH溶液的碘量瓶中，准确加入50.00 mL 0.050 00 mol·L-1 I2标准溶液，放置一定时间后，加H2SO4调节溶液呈弱酸性，立即用0.100 0 mol·L-1 Na2S2O3溶液滴定过量的I2，消耗10.00 mL。计算试样中丙酮的质量分数。解：丙

18、酮与碘的反应式29.称取一含MnO、Cr2O3矿样2.000g，用Na2O2熔融后，将浸取液煮沸，除去剩余过氧化物，溶液酸化，将沉淀滤去，往滤液中加入0.1000 mol·L-1 FeSO4溶液50.00mL，过量FeSO4用0.01000 mol·L-1 KMnO4溶液滴定，用去16.00 mL，沉淀用0. 1000 mol·L-1 FeSO4溶液10.00 mL处理，过量FeSO4又用0.0100 mol·L-1 KMnO4溶液滴定，用去7.00 mL 。求矿样中MnO和Cr2O3的质量分数。解：反应中生成的MnO2量试样中MnO碱融后生成，酸化时1

19、mol产生及。酸化产物及与Fe2+反应的量为MnO2的两倍， 7 重量分析法和沉淀滴定法 3计算下列换算因数：(1)    从Mg2P2O7的质量计算MgSO4·7H2O的质量；(2)    从(NH4)3PO4·12MoO3的质量计算P和P2O5的质量；(3)    从Cu(C2H3O2)2·3Cu(AsO2) 2的质量计算As2O3和CuO的质量；(4)    从丁二酮肟镍Ni(C4H8N2O2) 2的质量计算Ni的质量；(5)&#

20、160;   从8羟基喹啉铝(C9H6NO) 3Al的质量计算Al2O3的质量。解：（1） （2） （3） （4） （5）4以过量的AgNO3处理0.3450g的不纯KCl试样，得到0.6237gAgCl，求该试样中KCl的质量分数。解：6有纯的CaO和BaO的混合物1.500g，转化为混合硫酸盐后重3.000g，计算原混合物中Ca和Ba的质量分数。解：已知： 设混合物中CaO的质量为x，BaO的质量为1.500-x 10用重量法测定磷矿石中的磷含量。试样经一系列处理后，得到称量形式Mg2P2O7，试由下列数据计算干燥试样中P2O5的质量分数：试样含湿量：0.45；称取试样

21、量：0.4000g；Mg2P2O7的质量：0.2480g解：已知： 8 电位分析法 3用标准甘汞电极作正极，氢电极作负极与待测的HCl溶液组成电池。在25时，测得。当待测液为NaOH溶液时，测得。取此NaOH溶液20.0 mL，用上述HCl溶液中和完全，需用HCl溶液多少毫升?解：标准甘汞电极NCE =0.283V 测HCl时 测NaOH时 cNaOH=cHCl ，需要20.0ml HCl 将NaOH中和完全。5已知电池Pt| H2 (100kPa), HA (0.200 mol·L-1) NaA (0.300 mol·L-1)SCE测得。计算HA的解离常数(忽略液接电位)

22、。解： 10在0.10 mol·L-1 FeSO4溶液中，插入Pt电极(+)和SCE(-)，25时测得，有多少Fe2+被氧化为Fe3+？被氧化的Fe2+占总Fe量： 14某种钠敏感电极的选择系数约为30(说明H+存在将严重干扰Na+的测定)。如用这种电极测定pNa = 3的Na+溶液，并要求测定误差小于3，则试液的pH必须大于几？则试液pH6。 18用钙离子选择性电极和SCE置于100 mLCa2+试液中，测得电位为0.415 V。加入2 mL浓度为0.218 mol·L-1的Ca2+标准溶液后，测得电位为0.430 V。计算Ca2+的浓度。解：已知E = 0.4300.

23、415= 0.015 V 9 吸光光度法 3用磺基水杨酸法测定微量铁。标准铁溶液是由0.2160 g NH4Fe(SO4)2·12H2O(铁铵矾，M=482.18)溶于水中稀释至500ml配制成的。 根据下列数据，绘制标准曲线。标准铁溶液的体积vmL 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 吸光度 0.0 0.165 0.320 0.480 0.630 0.790某试液5.00ml, 稀释至250 mL。取此稀释液2.00mL，与绘制标准曲线相同条件下显色和测定吸光度。测得A0.500。求试液铁含量(单位：mg·mL-1) 解：根据数据作图答：7.8 mg

24、3;mL-1。5在相同条件下测得1.00´10-2 mol·L-1解： 6某含铁约0.2的试样，用邻二氮杂菲亚铁光度法(e = 1.10´104 L·mol-1·cm-1)测定。试样溶解后稀释至100mL，用1 cm解：(1)设应当称取试样x克，又为使浓度测量的相对误差最小，应使A0.434，根据朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律c = A /e b = 0.434/(1×1.10´104) c=-lgT/be c =-lg0.200/（1×1.10´104 ）=6.35´10-5 mo

25、l·L-1 c = -lg0.650/（1×1.10´104 ）= 1.70´10-5 mol·L-1则测定溶液应控制的含铁的浓度范围为1.70´10-56.35´10-5 mol·L-113未知相对分子质量的胺试样，通过用苦味酸相对分子质量229)处理后转化成胺苦味酸盐(1：1加成化合物)。当波长为380 nm 时大多数苦昧酸盐在95乙醇中的吸光系数大致相同，即 = 104.13。现将0.0300g苦味酸盐溶于95乙醇中，准确配制成1L溶液。测得该溶液在380nm，b=1cm时A=0.800。试估算未知胺的相对分子质量。 解：设未知胺的相对分子质量为M，根据朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律A = e b c 0.800=104.13×1×0.0300/（M+229）M = 104.13×1×0.0300/0.800 - 229 =13489.6×0.0300/0.800 - 229 =27710 原子吸收光谱法1用标准加入法测定一无机试样溶液中镉的浓度：各试液在加入镉标准镕液后，用水稀释50 mL，测得其吸光度如下表所示。求镉的