坊镇中学乔蕊同底数的幂的乘法

1、2022年3月7日15时14分14.1.1 14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法快乐学习，你是最棒的！快乐学习，你是最棒的！2022年3月7日15时14分我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1012次运算次运算,它工作它工作103秒可秒可进行多少次运算进行多少次运算?1012103=？【学习目标】 1掌握的乘法法则 2能用符号语言和文字语言表述乘法的运算法则，会根据法则计算同底数幂的乘法。【学习重点】正确理解的乘法法则【学习难点】正确理解和应用的乘法法则. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a a a

2、a n个a2022年3月7日15时14分问题： 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式? 25 = . 22222(乘方的意义） 1010101010 = . (乘方的意义）105 v 式子103102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 23 22 = =2（ ） （222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a） （a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ）

3、23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相

4、乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 练习一 抢答（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）尝尝 试试 练练

5、习习练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！2022年3月7日15时14分(1) x2x5 (2) a(-a)6(3) 224(-2)3(4) xmx3m+1(5) (x+y)3 (x+y)4 比一比谁做的既

6、对又快比一比谁做的既对又快公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 1.填 空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m当堂检测x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！2.2.填填 空空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =小小 试试 牛牛 刀刀2022年3月7日15时14分3、x2m+2可写成可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x24、ax=9,ay=81,则则ax+y等于等于( ) A 9 B 81 C 90 D 7295. 已知已知:an-3a2n+1=a10,则则n_2022年3月7日15时14分自悟自得： 通过本节课的学习，你最大的收获是什么？想一想同桌交流一下。同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.2022年3月7日15时14分 作作 业业 必做题 课本P96页练习 选做题