调和点列性质_第1页
调和点列性质_第2页
调和点列性质_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选文档调和点列研究图形在射影变换下不变性的一个几何学分支。射影几何学产生的最初动力，来自为了帮助绘画而对透视进行的研究。在17世纪，G.德扎格和B.帕斯卡建立了射影几何学中著名的定理。后来在19世纪，又经过J.V.彭赛列、J.施泰纳、K.G.C.von施陶特、A.F.麦比乌斯、A.凯莱等几何学家的工作，使射影几何学得到蓬勃的发展，达到鼎盛的时期。定义：直线上依次四点A、B、C、D满足，则称A、B、C、D四点构成调和点列。其中A、C和B、D称为调和共轭。性质1：如图，A为圆O外一点，AB、AC为圆O的切线，ADEF截圆O与D、F，交BC与点E 则A、D、E、F四点调和。证明: 又而故成立。得证

2、！推广：如图，椭圆外一点A关于椭圆的两条切线的切点所在的直线为BC（此直线也叫极线），过A的任意一条直线ADEF截椭圆于D、F，交BC与E 则A、D、E、F成调和点列。证明：暂略。性质2：证明：而即证。推论：已知A、B、C、D四点调和，O为A、C中点，则.反过来也成立，若A、B、C、D四点共线，O为A、C中点，且，则A、B、C、D四点调和。性质3：若A、B、C、D成调和点列，且平面上有点M满足则必有MC平分，MA外角平分.这是调和点列应用中相当重要的一个性质。证明：反证法。反设MC不平分，作MC平分角交BD与C，MA外角平分角交DB延长线与A ，则由内角平分线定理，有外角平分线定理，所以 由A、B、C、D成调

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论