浙江大学电机与拖动离线作业答案

1、姓名:年级:学号:学习中心:1-13已知直流电机的极对数p=2,槽数z=22,元件数及换向片数s=k=22,试画出单迭绕组展开图、磁极和电刷位置，并画出并联支路图。答：此电机绕组是单迭所以yyk1不是整距绕组，采用省铜且有利于换向的短距绕组yiz2p222 2根据参数画出展开图，并作出并联支路图如下123N456789S1011121314N1516171819段02122212212345678910111213141516171819202122A+B-1-19某四极直流电机，电枢槽数z=36,单迭绕组，每槽导体数为6,每极磁通*10e-2Wb,电枢电流Ia=800A,问此时电磁转矩为多少

2、？如改为单波绕组，保持支路电流不变，其电磁转矩为多少？解：电机内的总导体数N=6Z=36*6=216,单迭绕组时：a=p=2T CM Ia -pN Ia aa2 a2 2162 3.1416 22.2 102 800605.04 N?m改为单波绕组时,I a 2a ?iaaaT Cm Iaa2a W2a pN 2 a1,若要保持支路电流不变,Ia( 80012 22 216400 A2 3.1416- 2.2 10 2 400 1605.04 N?mIn=10A ,额定转速 nN=1500r/min ,1-21某他励直流电动机额定电压Un=220V,额定电流电枢回路总电阻Ra=，试求：(1)额

3、定负载时的电磁功率和电磁转矩；(2)保持额定时励磁电流及总负载转矩不变而端电压降为190V,则稳定后的电枢电流与转速为多少？(电枢反应忽略不计)。解：(1)PMPnEa?IaUnIn?RIn220100.5102150WPNPN215060TN13.687N?mN2-23.1416150060Tz(3)励磁电流不变时磁通不变，总负载转矩也不变，所以IaIn10A不变,CMn nN?且 nN?U 1500EaNUn In ?Ra190 10220 10 551290.70 r/min1-22某并励直流电动机额定电压Un=220V,额定电流In=75A,额定转速nN=1000r/min,电枢回路总

4、电阻Ra=,额定时励磁回路总电阻Rfn=91Ohm,铁耗及附加损耗pFe+pdelta=600W,机械损耗Pohm=198W,电枢反应去磁作用不。试求：(1)额定运行时的电磁转矩T与输出转矩Tn;(2)理想空载转速；(3)实际空载电流Io及实际空载转速。解：(1)popFepp600198798W(2)P Un?In220 75 16.5 kWI fNI aNPcufPmTnCen。UnRfn2202.42 A91fNaN2RaI fNU NPm75 2.42 72.58 A_2 72.582 0.26 1369.64W2.42pcufPm2 小60pPcuapcufPN220 532.4 W

5、16500 1369.64 532.4 14597.96W14597.96139.4 N ?m2 3.1416 1000PFeU N I N 12nz 60UnLnRnN60p p 1369.64 532.4 600 198 2700.04 W220 75 2700.042 3.1416 1000131.78 N ?mEaNnN60220 72.58 0.2610000.20113UnCe2200.201131093.82Tn139.4 131.78 7.62 N ?mCM9.55CeN9.550.201131.921CT7鬻3.967An0U n Ia0Ra220 3.967 0.26N-a

6、0 a 1088.69Ce0r / min0.20113I1U01-31两台完全相同的并励直流电动机，电枢回路总电阻均为载特性均为：Ra=,两机在1000r/min时的空现将两机在机械上同轴联结，电路上并联于同一个230V的直流电源，轴上不带其他负载，电枢反应及附加损耗均忽略不计。已知当甲机励磁电流为，乙机的励磁电流为时，机组的转速为n=1200rpm。试问：(1)此时哪一台为发电机？哪一台为电动机？(2)机组总的机械损耗和铁耗为多少？(3)只调节励磁电流能否改变两机的运行状态(转速不变)？解：(1)当甲励磁电流为，转速为1000r/min时，从空载特性解得此转速下的电动势为,则当转速为120

7、0r/min时，1200一、Ea甲1955235V)>230(v),1000同理，你乙在转速为1200r/min时的电动势为:1200,、Ea乙1867224V)力。1000因为Ea甲>UN,Ea<UN,故甲为发电机，乙为电动机。(2)据项(1)电动机:Ia乙Pm乙月乙Ea I a 乙(p有：U Ea乙Ra224 60Pf)乙；230-22460(A)；0.113440( W)P2 乙 P0 乙发电机：Ia甲RaPM 甲 Ea甲 Ia甲 235 50235-23050( A)0.111750( W) P甲-Po甲P甲-(PPFe)甲由于电动机乙与发电机甲同轴联结,乙机的轴上输

8、出功率P2乙即为甲机的输入功率,Pm甲PFe甲Pm乙则： 得：Pm甲PFe 甲 0 PPFe 乙Pm 甲PFePm乙-PM甲 13440-11750PFeP1690( W)(3)调节励磁电流可以改变两机的运行状态，例如将If甲 使Ea甲 U的同时，将If乙，使Ea乙U,这样就可以使甲机变为电动机，乙机成为发电机，也可以调If,使两机在1200r/min时都作电动机运行，它们都从电网吸收电功率，共同拖动轴上的同一个机械负载，但是不能使两机都作发电机运行(因为无源电动机)。2-10他励直流电动机额定数据如下：PN=60kW,Un=220V,In=350A,nN=1000RPM,试问:(1)如果将该

9、机直接起动，则启动电流为多少？(2)为使启动电流限制在2IN,应在电枢回路串入多大电阻？(3)如果采用降压启动且使启动电流限制为2IN,端电压应降为多少？解：RaNINPNIn2220 350 60000一23502 20.0694UnRa2200.06943170.59 A(2)RR2RaUNRa2200.06940.2452IN2350U12INRa23500.069448.58V2-15某他励直流电动机额定数据如下：PN=3kW,Un=220V,In=18A,nN=1000RPM。电枢回路总电阻Ra=o试求：2In,求制动为使该机在额定状态下进行能耗制动停机，要求最大制动电流不超过电阻值

10、；(2)(5)在项（1）的制动电阻时，如负载为Tz=位能转矩，求电机在能耗制动后的稳定速度；设该机带动Tz=TN位能负载运行于额定状态，采用能耗制动使之最终以500rpm的速度放下重物，求制动电阻及该电阻所对应的最大制动电流；该机采用能耗制动将Tz=TN的位能负载稳速下放时，所能达到的最低下放转速为多少？则制动电流为额定电流多解：CeUn INRa220 18 0.8(2)nN10000.2056RzIznzIzRzCe N nNIiRaCe N nN2InRa0.2056 1000 八。 0.8 4.912 18Tz0.8TnCMNRaCe?Iz0.8I N 0.81814.4 ATzCM

11、NTnCMCe N nNh0.8 14.456.030.2056In 18 ARaCe N nN D RaIzr / min0.2056 500 cc 0.8 4.9118若该机在额定工况下采用能耗制动停机而不接制动电阻,少倍？IzT一In18ACmnCmn(5)nzIaRaCe-?IzNnN Ce NRaRz0.8 1870.04 r / min0.20561000 0.2056 257 A0.8 0(2)解：CeUn InQN440 76 0.37710000.4113(2)n。IaUnCeN4400.3771069.78r / minTz0.8TnCMN0.8In0.8 7660.8 A

12、Un CeNnIaRa4400.411360.8500 0.377 3.477可采用串接电阻能耗制动的方法RzCe N n R0.4113 500 0.377 3.005Iz60.82-17他励直流电动及额定数据为：PN=29kW,Un=440V,In=76A,nN=1000RPM,Ra=;试问：该机以500rpm的速度吊起Tz=负载转矩，在电枢回路应串多大电阻？用哪几种方法可使Tz=的位能负载以500rpm的速度稳速下放？求每种方法的电枢回路串接的电阻值。3-12一台单相变压器，SN=100kVA,Uin/U2n=6000/230V,fN=50Hz,原副边绕组的电阻和漏抗分别为：Ri=,Xi

13、=,R2=,X2=,求：(1)折算到高压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？(2)折算到低压方的短路电阻，短路电抗和短路阻抗？(3)短路电阻，短路电抗和短路阻抗的标幺值？(4)用百分值表示的短路电压及其分量？(5)满载及cos=1,(滞后)，(超前)三种情况下的电压变化率？并对计算结果进行比较和讨论。解:U inU 2N600023026.087234.5 7510.265234.5 25R2k2R226.08720.00634.287X2k2X226.08720.01812.25RkRR24.324.2878.607XkX1X28.912.2521.15ZkRkjXk8.607j21.15(2

14、)kUN-230-0.0383U1N600022Rk2R10.038324.320.006348X1k2X20.038328.90.0131RkR2R10.00630.0063480.012648XkX2X10.0180.01310.0311ZkRkjXk0.012648j0.0311I 1NSNU 1N100000600016.67 A*Rk*Xk*ZkU1 n11NRk乙NZk乙NZk乙N600016.678.60736021.153608.6073600.02410.0588j21.153600.0241j0.0588Rk75 CR a 75 / a8.607Zk75cR；CX210.2

15、65221.15223.51Ukl1NZk75c16.6723.51391.9VUk391.9Uk-100%100%6.53%U1N6000UkRI 1N Rk75 CU 1 N16.67 10.2656000100%2.85%ukXI 1N X kU 1N16.67 23.516000100% 1.53%(5)cos21,sin20*Rkcos2Xksin2100%0.024110.05880100%2.41%cos20.8，超前，负载为容性,cos20.8,20,236.87sin2sin36.870.6*uRkcos2Xksin2100%0.02410.80.05880.6100%1.6

16、%cos20.8，滞后，负载为感性，cos20.8,20,236.87sin2sin36.870.6*uRkcos2Xksin2100%0.02410.80.05880.6100%5.46%当负载为纯电阻性的时候，由于线圈中电阻的存在，输出电压会略下降。当负载为电感性时，变压器输出电压会比纯电阻性下降。外特性为一条下垂曲线。当负载为电容性时，变压器输出电压随电流增大而上升。3-15一台三相变压器，原、副边绕组的12个端点和各相绕组的极性如图所示。试讲此三相变压器联结成Y/delta-7和Y/Y-4,并画出联接图、相量图和标出各相绕组的端点标志。a(Z)Figure1Y/Delta-7r-X3-

17、16画出3-39所示各种联接法的相量图，根据相量图标出联接组号。Figure3(a)Y/delta-1orY,d1EaFigure4D,D8Figure5(c)Y/Y-84-4某三相感应电动机的额定数据如下：PN=30kW,Un=380V,nN=1450r/min,cos料=,中=88%,fN=50Hz,试求：（1）该机的极数；（2）额定转速差；（3）额定电流。解：（1）该机的同步转速可以写成：60 f1ni 60503000,.r/minPP当极对数p=2时，n1=1500,略高于n1,所以极对数必为60fln160501500(2)SnnnNn11500145015000.033InPn1

18、03V3UNNcosN3000033800.880.864.74A4-6已知某三相交流电机的极对数p=3,定子槽数z1=36,线圈节距y1=5/6q并联支路数a=1,采用双层分布短距迭绕组。试求：（1）用三种不同颜色画出三相绕组展开图，并将之连结成三角形接法。（2）该绕组可以接成哪几种并联支路数？解：（1）-zL3662p6乙2m1p362 3 2amax=2p=6。（2）双层绕组每相有2P=6个线圈组。可全部并联，得到最大并联支路数(2)解：亘36 62p 660 fi60 50 21500N1ky1kqlky5kq5乙2mpp36042p zqNy a.qsin -2qsin 2 kylk

19、ql2 360 20364L3 2 24 匝 1sin 7900.949,2 20sin 20.3422 =0.656200.5213sin20.94 0.656 0.617sin5-y1-2q sin 52sin 5 -90 9.c3 20sin 52 一0.17405 =0.218qsink y5 kq55 202.303sin20.174 0.2180.038若全部串联，可得到每相最少支路数amin=1o也可以两串联，再三并联，得到a=3条支路并联。或三串联，两并联，得到a=2条支路并联。4-10某三相交流电机定子槽数z1=36,极距营9槽，绕组跨距y1=7槽，定子三相双层绕组丫接法。每

20、个线圈匝数Ny=2,并联支路数a=1,气隙每极基波磁通中1=，气隙谐波磁密与基波磁密的幅值之比为B5/B1=1/25,B7/B1=1/49,基波及各次谐波磁场转速相等，均为1500rpm。试求：基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数；相电动势中的基波、五次谐波和七次谐波分量有效值;合成相电势有效值。ky7kq7k 7sin7-y1-2sin 7 2.7qsin-27 sin7 900.7669sin7U3sin7 2020.5 _2.82 "0.177ky7kq7 0.7660.1770.136(2)E14.44flN1kl14.4450240.6170.742432.66V,0.74E

21、54.44f5N1k554.44550240.03829.96V,0.74E74.44f7N1k774.44750240.13676.6V49E7E1E5E72432.6629.9676.62539.22V4-14某四极单相电机定子绕组串联匝数N1=100匝，基波绕组系数为kco1=,三次谐波绕组系数kw3=o试求：(1)当通入相电流为i=*5sin314tA时，单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅值及脉振频率；(2)若通入的相电流为iJ25sin314tJ25sin3314tA时，相电流中的三次谐3波电流能否产生基波磁动势？为什么？(3)对于项2写出相绕组所生的基波脉振磁动势表达式；(4)

22、对于项2写出相绕组所生的三次谐波脉振磁动势表达式；(5)若通入的相电流为I=5A的直流电流，求相绕组所生的基波及三次谐波磁动势幅值各为多少？这时该磁动势是什么性质？解：(1)f1p3142100Hz223.14f3v13100300HzFy10.9INy0.95100450AFq1qFy1kq11 450 0.946 425.7 AFy30.9 5 1003150 AFa3qFv3ka311500.56885.2Aqy。q。(2)三次谐波电流不能产生基波磁动势。因为沿圆周分布的绕组可以使三次谐波磁动势互相抵消。N1k11000.946F10.91I0.95212.85女匝/极2Nk3-1000

23、.568F30.9I0.95 14.2安匝/极3(5)通入直流电流时，绕组电流无交流分量,所以也没有基波和谐波磁动势产生。此时3p23定子绕组上电流无变化，转子也无法产生感应电流。4-27某三相四极50Hz感应电动机，PN=10kW,UN=380V,nN=1455rpm,定子绕组三角形接法。R1=,X1=,2=,X2=,rm=,Xm=。额定负载时pOhm+pdelta=205W。试用简化等值电路计算额定负载时的定子电流、功率因数、输入功率和效率。解：I&疯 n 073 380 0658.18 0 Vl&658.18 01mj X1Xm1.375 8.34 j 2.43 82.6

24、0.87 j7.64 7.6983.48 ASN1500&15001&1455 ci 0.03658.18 01r2j X1X21.041.375 -0.03j 2.43 4.417.63j3.3417.94169.27cos& & 0.87 j7.64 17.63j3.3418.5j10.98 21.5130.69NPncos30.690.86Pn100%Pn 3U 1N I 1N COS N100%100003 380 21.51 0.86100%82.1%4-28某三相四极 50Hzpfe=200W,转差率感应电动机，已知输入功率S=o试求此时该机的电磁功

25、率P1=,定子铜耗 Pcu1=450W,铁耗PM,总机械功率 Pohm,转子铜耗Pcu2及电磁转矩T各为多少?解：PmP pcu1pFe1070045020010050WP1SPM10.029100509758.55WPCu2PMP291.45W60f6050n11500r/minp22 n1602150060157.08 rad /s110050157.0863.98 N ?m4-36某三相四极50Hz笼式感应电动机 PN=3kW, Un=380V, In=, Y接法，r=。空载试验数 据：当空载线电压 Ui=380V时，I0=, p0=246W, P11W;短路试验数据：当卜=时，短路线电

26、压 Uk=100V而Pk=470W o假设附加损耗忽略不计，短路特性为线性，且 Xi产X2 J。试求：(2)解：参数 X1 （r,rm,Xm,r2该机的cos（f）N及 小（不考虑温度的影响）22PFe Po md" p 246 3 3.642 2.01 11155.1 WPFe22 mJ。155.123 3.6423.90Z。U13803.64104.4r。Po22 mJ。246Z - -23 3.646.19X0 ,Z； r。2.104.42 6.192104.225-1某三相绕绕式感应电动机的额定数据如下：Pn=,Un=380V,In=,nN=1450rpm,W=。试求：（1）

27、临界转差率Sm和最大转矩Tm；（2）写出固有机械特性实用表达式；（3）该机的固有启动转矩倍数KM。解：（1）n160 f160 50p p300021500 r / minSnn nNn11500 145015000.033SmSnMM10.03322210.1247.5Tn9550PN/nN9500-49.14N?m1450TmM?Tn249.1498.28N?m（2）固有机械特性为2Tm298.2824.373S_SSmS0.124S20.015SmS0.124STQSmS2 2Tn10.1240.12410.49TnKm0.495-5某三相笼型感应电动机额定数据如下：PN=300kW,Un=380V,In=527A,nN=1450rpm,启动电流倍数Ki=,起动转矩倍数Km=,过载能力加=。定子三角形接法。试求：(1)直接起动时的电流Iq与转矩Tq;(2)如果供电电源允许的最大电流为1800A，采用定子串对称电抗器起动，求所串的电抗XQ及起动转矩TQ；(3)如果采用星-角起动，能带动1000n