有理数的绝对值四

1、3/7/2022. 3/7/2022.0 1 2-1-23/7/2022.0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新课3/7/2022.06绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的的点与原点的距离叫做该数的绝对绝对值值.-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?-3=3, +3=33/7/2022.一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。

2、 一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。3/7/2022.想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的3/7/2022.博物馆博物馆学校学校农场农场千米千米0-1-2-3-4-5-6123456AB3

3、/7/2022.一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对值是它本身：如55 负数的绝对值是它的相反数：如负数的绝对值是它的相反数：如55 0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如00 3/7/2022.填空填空、绝对值是、绝对值是10的数有的数有（ ） +10和和-10|+15|=|4|=| 0 |=| 4 |=+15+4043/7/2022.判断：判断：（）绝对值都是正数。（）绝对值都是正数。 ( )（）互为相反数的绝对（）互为相反数的绝对值相等。（值相等。（ ）正数或零正数或零3.一个数的绝对值是它本身一个

4、数的绝对值是它本身,那么这个数一定是那么这个数一定是_.3/7/2022.做一做做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值，并比较它们的大小并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？3/7/2022.解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比

5、较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 53/7/2022.解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.7656565653/7/2022.解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）65因为因为- 2.7在在 -

6、的左边，所以的左边，所以- 2.7-65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 13/7/2022. 比较和的大小 8776564987|87|564876|76|564856498776分析分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小 ，解：因为解：因为，所以3/7/2022.小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的距离叫做该数的绝对值绝对值. 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. 因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|02.绝对值绝对值的性质：的性质： 、会利用绝对值比较两个负数的大小：、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对