高中物理必修一教科版1章7节自由落体运动

1、2at21x 2axV2ttav .:3:2:1.:321vvv.:5:3:1.:321sss.:9:4:1.:321sss.:)23(:)12(:1 .:321ttt亚里士多德 世界古代史上最伟大的哲学家、世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家。被称为百科科学家和教育家。被称为百科全书式的学者全书式的学者。研究方法：观察研究方法：观察思考思考（直觉）（直觉）伽利略的世界著名的比萨斜塔实验证明重的铁球和轻的铁球下落快慢相同演示实验演示实验: : 牛顿管实验牛顿管实验管内冲满空气管内冲满空气管内空气抽空管内空气抽空牛顿管：自由落体运动实例：自由落体运动实例：自由落体运动自由落体运动实例实例：

2、探究自由落体运动性质的理论依据：探究自由落体运动性质的理论依据：2aTx 2aTx =atv =221atx = 根据频闪照片根据频闪照片记录的各时刻记录的各时刻小球位置，可小球位置，可直接判定轨迹直接判定轨迹是直线是直线根据小球在相同根据小球在相同时间里下落的位时间里下落的位移的规律可判定移的规律可判定是否是匀变速直是否是匀变速直线运动线运动利用给出的下落运动中利用给出的下落运动中的频闪照相图片研究的频闪照相图片研究( 频闪时间间隔为频闪时间间隔为1/30 s 1/30 s ) 研究自由落体运动的方法研究自由落体运动的方法10246812141618A(0.54cm)B(2.18cm)C(4

3、.90cm)D(8.71cm)E(13.61cm)F(19.60cm)SSSSS若若S S-S -S =S =S- -S S=S=S-S -S=S=S- -S S=S S在实验误差范围内是在实验误差范围内是定值，就可以说明此运动为定值，就可以说明此运动为匀加速运动匀加速运动。取点取点ABCDEF 连续相等时间内连续相等时间内的位移（的位移（cm)SS =S =S=S=连续相等时间内连续相等时间内的位移差（的位移差（cm)S-S=S-S=S-S=S-S=规律规律10246812141618A(0.54cm)B(2.18cm)C(4.90cm)D(8.71cm)E(13.61cm)F(19.60c

4、m)SSSSS若若S S-S -S =S =S- -S S=S=S-S -S=S=S- -S S=S S在实验误差范围内是在实验误差范围内是定值，就可以说明此运动为定值，就可以说明此运动为匀加速运动匀加速运动。取点取点ABCDEF 连续相等时间内连续相等时间内的位移（的位移（cm)S =1.64S =2.72S =3.81S=4.90S=5.99连续相等时间内连续相等时间内的位移差（的位移差（cm)S-S=1.08S-S=1.09S-S=1.09 9.8m/s2 规律规律S-S=1.09变速运动变速运动匀加速运动匀加速运动2gt21x 2gxV2tgtv (二二)、自由落体加速度、自由落体加速

5、度 为多大？为多大？ 1.在同一地点，不同物体作自由落体运动时在同一地点，不同物体作自由落体运动时的加速度相同，这个加速度叫的加速度相同，这个加速度叫自由落体加速度自由落体加速度，也叫做也叫做重力加速度重力加速度，通常用通常用g表示。表示。 2.不同的地理位置，重力加速度的大小不同，不同的地理位置，重力加速度的大小不同，通常情况下通常情况下g 取取9.8m/s2 ，粗略计算时粗略计算时g 取取10m/s2 .（初中学过的常数（初中学过的常数g =9.8N/，实质上是这里的重力，实质上是这里的重力加速度）加速度） 3.重力加速度是重力加速度是矢量矢量，它的方向总是它的方向总是竖直竖直向下向下的，

6、与重力方向相同。的，与重力方向相同。 结论：重力加速度随纬度增加而增大结论：重力加速度随纬度增加而增大标准值:g=9.80665m/S2重力加速度的数值赤道：g=9.780m/s2北京：g=9.801m/s2北极：g=9.832m/s2随纬度升高，重力加速度增大。莫斯科：g=9.816m/s2测反应测反应时间时间操作：操作：一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。注意后者要紧盯着前者的手，且在捏的过程注意后者要紧盯着

7、前者的手，且在捏的过程中手不能上下移动。中手不能上下移动。读数读数：直尺下落的距离，即后者所捏处的刻度值。：直尺下落的距离，即后者所捏处的刻度值。处理处理：根据位移公式可计算出直尺下落的时间。：根据位移公式可计算出直尺下落的时间。221gth ght2原理原理: 人的反应时间等于直尺下落的时间人的反应时间等于直尺下落的时间四、自由落体运动的应用四、自由落体运动的应用stmmx04. 066. 005. 0格2 .13=mmx70. 005. 014=格stmx04. 066. 0=估算大楼的高度估算大楼的高度1mx70. 0 =?=H2/8 . 9smg =估算大楼的高度估算大楼的高度1mx6

8、6. 0 =st04. 0 =mx70. 0 =mH1 .15=估算北京的重力加速度值估算北京的重力加速度值2？=gmx66. 0 =st04. 0 =三秒三秒钟钟 , 他可以他可以加速加速到到100 公里的公里的时时速速+y拓展：拓展： 空气中落体运动的终极速度空气中落体运动的终极速度对于下落的人来说：对于下落的人来说：Vt 300 km/h ( 垂直降下垂直降下 )Vt 200 km/h ( 四肢四肢张开张开 )Vtv真空中真空中空气中空气中t世界纪录：世界纪录： 南斯拉夫的飞机的一南斯拉夫的飞机的一个空姐，飞机爆炸，她从个空姐，飞机爆炸，她从10000米的高空掉下来，米的高空掉下来，没有

9、死掉。没有死掉。 2005年底，美国有位年底，美国有位女士，给她女士，给她21岁生日那天，岁生日那天，高空跳伞（这辈子第一高空跳伞（这辈子第一次），结果主伞没完全打次），结果主伞没完全打开，副伞也没有打开，副伞也没有打开开.baby还好有空气阻力。还好有空气阻力。请完成对其设计请完成对其设计原理的说明！原理的说明！一个小球从塔顶做自由落体运动，最后1s内落下的距离是塔高的9/25,求塔高。分析： 1、物体做自由落体运动，如果能求出物体下落所用的全部时间，则可以利用自由落体规律求出塔高。 2、设物体共用时间为t，则最后1s内下落的高度是塔高的9/25转化为数学语言是：222gt21259) 1t

10、 (g21gt21t-1t2gt212) 1t (g21再分析： 题目中的最后1s内下落的高度是塔高的9/25是不是一个特殊数值？结合到初速度为0的匀变速直线运动的比例关系去思考。根据物体做初速度为0的匀变速直线运动时，1s、2s、3s、4s、5s内的位移之比为1 : 4 : 9: 16 : 25 , 第1s、第2s、第3s、第4s、第5s内的位移之比为1 :3 : 5: 7 : 9 ,由此我们推出物体用时为5s。例例2 2、从离地从离地500m500m的空中自由落下一个小球，取的空中自由落下一个小球，取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）经过多少时间落到地面；）经过多少时间落

11、到地面；（2 2）从开始落下时刻起，在第）从开始落下时刻起，在第1s1s内的位移、最后内的位移、最后1s1s内的位移内的位移； （3 3）落下一半时间的位移。）落下一半时间的位移。 由由h=500mh=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第落地时间、第1s1s内位移和落下一半时间的位移。最后内位移和落下一半时间的位移。最后1s1s内内的位移是下落总位移和前（的位移是下落总位移和前（n-1n-1）s s下落位移之差。下落位移之差。 分析：分析：（1 1）由公式：）由公式：h= gth= gt2 2，得落地时间：，得落地时间： （2 2）第）第1s

12、1s内的位移：内的位移：h h1 1= gt= gt1 12 2= = 10101 12 2=5m=5m 因为前因为前9s9s内的位移为：内的位移为：h h2 2= gt= gt2 22 2= = 10109 92 2=405m=405m解：解：所以最后所以最后1s1s内的位移为：内的位移为：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=95m=500m-405m=95m（3 3）落下一半时间即）落下一半时间即t=5st=5s，其位移为：，其位移为：h h5 5= = 10105 52 2=125m=125m例例3 3、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高塔自由落下一石子，落地

13、前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。 分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落体石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题本问题 解法一：解法一：画出石子的运动草图。设石下落的画出石子的运动草图。设石下落的总时间为总时间为t t，塔高为，塔高为H H，则下落距离为塔高的，则下落距离为塔高的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），根据自由落体运动），根据自由落体运动的位移公式：的位移公式： 解、两式得：解、两式得：t=4s H=80mH = gt2解法二：解

14、法二：设石子落地前最后一秒的设石子落地前最后一秒的初速度为初速度为V， 则落体瞬间的速度为则落体瞬间的速度为V+g根据推论：根据推论：Vt2-V02=2as 有：有：(V+g)2-V2 = 2g H (V+g)2 = 2gH 解、得：解、得：V=30m/s，H=80m 例例3 3、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。例例4、物体由屋顶自由下落，经过最后、物体由屋顶自由下落，经过最后2m所所用用的时间是的时间是0.15s，则屋顶高度约为，则屋顶高度约为：（：（ ）A、10m B、1

15、2m C、14m D、15mA练练习习 1 1、甲物体的重力是乙物体的甲物体的重力是乙物体的3 3倍，它们在同一高度处同倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是时自由下落，则下列说法中正确的是 A A、甲比乙先着地、甲比乙先着地 B B、甲比乙的加速度大、甲比乙的加速度大 C C、甲、乙同时着地、甲、乙同时着地 D D、无法确定谁先差地、无法确定谁先差地 2 2、甲物体的质量比乙物体大甲物体的质量比乙物体大5 5倍，甲从倍，甲从H H高处自由落下，乙高处自由落下，乙从从2H2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中

16、正确的是正确的是 A A、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B B、下落、下落1s1s末，它们的速度相同末，它们的速度相同C C、各自下落、各自下落1m1m时，它们的速度相同时，它们的速度相同D D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 3 3、从某高处释放一粒小石子，经过从某高处释放一粒小石子，经过1s1s从同一地点再释放另从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将 A A、保持不变、保持不变 B B、不断增大、不断增大C

17、C 、不断减小、不断减小 D D、有时增大，有时减小、有时增大，有时减小4、甲、乙两物体分别从甲、乙两物体分别从10m10m和和20m20m高处同时自由落下，不计高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是空气阻力，下面描述正确的是 A A、落地时甲的速度是乙的、落地时甲的速度是乙的1/21/2B B、落地的时间甲是乙的、落地的时间甲是乙的2 2倍倍C C、下落、下落1s1s时甲的速度与乙的速度相同时甲的速度与乙的速度相同D D、甲、乙两物体在最后、甲、乙两物体在最后1s1s内下落的高度相等内下落的高度相等 5、自由下落的物体在头自由下落的物体在头tsts内，头内，头2ts2ts内和头内和

18、头3ts3ts内下落的高内下落的高度之比是度之比是_；在第；在第1 1个个tsts内、第内、第2 2个个tsts内、第内、第3 3个个tsts内内下落的高度之比又是下落的高度之比又是_。 6 6、物体从高物体从高270m270m处自由下落，把它运动的总时间分成相处自由下落，把它运动的总时间分成相等的等的3 3段，则这段，则这3 3段时间内下落的高度分别为段时间内下落的高度分别为_m_m、_m_m和和_m_m；若把下落的总高度分成相；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这等的三段，则物体依次下落这3 3段高度所用的时间之比为段高度所用的时间之比为_。 7 7、一物体从一物体从45m45m高处自由下落，在最后高处自由下落，在最后1s1s通过的通过的高度是高度是_m_m，最后，最后1s1s的初速度是的初速度是_m/s_m