实验八RC一阶电路的响应

1、实验八 RC一阶电路的响应一、实验目的1、研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。2、学习用示波器观察分析电路的响应。二、原理及说明1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。对于图8-1所示的一阶电路,当t=0时开关K由位置2转到位置1,由方程： 初始值： 可得出电容和电流随时间变化的规律： 上述式子表明,零状态响应是输入的线形函数。其中=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。越大，暂态响应所待续的时间越长。反之，越小，过渡过程的时间越短。图8-12、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称

2、为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图8-1中，让开关K于位置1，使初始值UC（0-）=U0，再将开关K转到位置2。电容器放电由方程： 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律： 3、对于RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值UC（0-）时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。本实验采用的方波信号的频率为1000Hz。三、仪器设备 PC机、Multisim1

3、0.0；四、实验方法：1、 打开Multisim10软件：开始>程序>National Instruments>Circuit Design Suite 10.0 Multisim电源库Place Source示波器、仪表Run基本元件库：Place Basic图8-22、绘制电路图（1）、单击工具栏的：Place Basic 按钮弹出如下对话框：图8-3 电阻图8-4 电容图8-5 单刀双掷开关单击工具栏的：Place Source 按钮弹出如下对话框：图8-6 12V 直流稳压电源图8-7 方波信号源1、RC电路充电 按图8-8接线。 首先将开关扳向0，使电容放电，电压表

4、显示为0.0。 将开关置于停止位上1，按清零按钮使秒表置零。将开关扳向1位开始计时，当电压表指示的电容电压UC达到表8-1中所规定的某一数值时，记下秒表时间填在表8-1中，图8-8 注意：开关断开的时间尽量要短，否则电容放电造成电容两端的电压下降。表8-1 RC电路充电UC（V）3456789充电时间t1（s）4.3205.8687.89610.02712.88715.96719.7292、RC电路放电将电容充电至10V电压，将开关K置于0点，方法同上。数据记在表8-2中。表8-2 RC电路放电UC（V）9876543放电时间t1（s）7.5589.21410.93813.38715.7831

5、8.89223.1443、用示波器观察RC电路的方波响应调整信号发生器，使之产生1KHz、VP-P=2V的方波。 按图8-9接线。按下面4种情况选取不同的R、C值。C=1000PF R=10K C=1000PF R=100KC=0.01F R=1K C=0.01F R=100K用示波器观察UC（t）波形的变化情况，并将其描绘下来。示波器参数设置 图8-9 电路图五、报告要求1、描绘出电容充电及放电过程。2、把用示波器观察到的各种波形画出，并做出必要的说明。实验九 二阶电路的响应一、实验目的1、观测二阶电路零状态响应的基本规律和特点。2、分析电路参数对电路响应的影响。3、观察零状态响应的状态轨迹

6、，学习判断电路动态过程的性质。二、实验原理与说明1、含有两个独立储能元件,能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，当电路中具有一个电感和一个电容时，就组成了简单的二阶电路。如图9-1所示。根据基尔霍夫定律，电路中电压、电流，可用二阶微分方程表达 图9-1 图9-2为便于分析并解答，现以电容C对R、L放电为例，具体分析图9-2所示电路，其对应的二阶微分方程为： 设初始值为：，上式微分方程的解为： 式中A，B是由初始条件决定的常数，P1，P2是微分方程的根，且有： 令： （称衰减系数） （称固有振荡角频率） （d称振荡角频率）则： 显然，电路的响应与电路参数有关，当电路参数为不同值时，电路的响应可

7、能出现以下情况：当时，称为非振荡（过阻尼）放电过程。其响应为 当时，称为临界（临界阻尼）状态，其响应为 当时，称为衰减振荡（欠阻尼）放电过程。其响应为 当R=0时，称为等幅振荡（无阻尼）过程。其响应为 当R<0时，为发散振荡（负阻尼）过程。 在一般线性电路中，总是存在电阻R=0和R<0的电路响应，可用接入负电阻的方法实现。2、震荡频率d与衰减系数的实验测量方法：当电路出现衰减振荡时，其响应为：将uc(t) (或i(t)送入示波器，显示出电压（或电流）波形，如图93所示。 图9-3 图9-43、动态电路的状态轨迹按图9-4接线，US（t）阶跃信号如图所示。将uC（t）信号接示波器，便可观察到电路的状态轨迹，如图9-5所示。（a）欠阻尼（b）临界阻尼（c）过阻尼图9-5三、仪器设备1、PC机、Multisim10.0； 四、实验内容电路如图： 图9-6 1、观察R、L、C串联电路响应，调节电阻R值，记录不同参数时，电路响应波形。实验电路可参照图9-6所示电路连接，R为10K电位计，C选1000pF电容，L为2.5mH。（方波幅值选1V至2V，频率选1至3KHz）。2、调整R值，将uC（t）接示波器，观察uC（t）轨迹并记录波形。 欠阻尼：R=500 L