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文档简介

1、参数方程 1. 椭圆参数方程 问题：如图以原点为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANOx，垂足为N，过点B作BNAN，垂足为M，求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹的参数方程。解：参数。说明：<1> 对上述方程（1）消参即 <2>由以上消参过程可知将椭圆的普通方程进行三角变形即得参数方程。2. 补充3. 弦所在的直线方程。 分析：本例的实质是求出直线的斜率，在所给已知条件下求直线的斜率方法较多，故本例解法较多，可作进一步的研究。 解：法一 法二 法三：设所求直线与椭圆的一个交点为A（x，y），由于中点为M（

2、2，1）， 法四 例4. 的距离最小并求出距离的最小值（或最大值）？ 解：法一 法二 例5. （2）若四边形ABCD内接于椭圆E，点A的横坐标为5，点C的纵坐标为4，求四边形ABCD的最大面积。 分析：题（1）解题思路比较多。法一：可从椭圆方程中求出y2代入x2+y2，转化为值，解题时可结合图形思考。得最大值为25，最小值为16。 题（2）可将四边形ABCD的面积分为两个三角形的面积求解，由于AC是定线段，故长度已定，则当点B、点D到AC所在直线距离最大时，两个三角形的面积最大，此时 解： （2）由题意得A（5，0），C（0，4），则直线AC方程为：4x5y20 例6. 分线与x轴相交于点P（x0，0）。 （1992年全国高考题） 分析： 证明：法一 法二 法三 这种解题方法通常叫做“端点参数法”或叫做“设而不求”。 例7. 解法一：设椭圆的参数方程为 解法二： 小结：椭圆的参数方程是解决椭圆问题的一个工具，但不是所有与椭圆有关的问题必须用参数方程来解决。【模拟试题】 9. 如图，已知曲线，点A在曲线上移动，点C（6，4），以AC为对角线作矩形ABCD，使ABx轴，ADy轴

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