渗流力学考前重点

1、0绪论渗流：流体通过多孔介质的流动。多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。渗流力学：研究流体在多孔介质中渗流的形态和规律的科学。其研究的对象是流体和多孔介质油气层渗流力学：研究流体在油气层中渗流的形态和规律的科学。属于地下渗流的一部分。油气层渗流力学的研究方法1.建立地质模型 地质模型描述了流体渗流的地质条件，如地层的几何形态、孔隙结构、油层物理参数等。2.建立力学模型 力学模型描述了渗流过程中所发生的力学规律和物理化学规律3.建立数学模型 渗流的数学模型是地质模型、力学模型的有机结合，是渗流规律的高度概括。求解数学模型就能得到流体渗流规律的具体形式，以及可

2、直接用于生产的明确形式。 1基础知识和基本定律油气储集层及其简化气顶 边水 底水 油气分界面 含气边缘 油水分界面 含油外、内缘 计算含油边缘开敞式油藏 供给边界 定压边界 封闭式油藏 封闭边界 1.油气层的孔隙结构模型 3种介质 7种结构2.油气层的参数模型 油气藏中岩石和流体的物性参数是随机变化的难以用连续函数来描述其分布。如地层的渗透率具有均质和非均质性、 向同各性和各向异性。 均质 各向同性等值参数模型：即平均值参数模型。用算术平均或加权平均的方法来确定油藏 的平均渗透率。现在多用概率统计的方法确定。等价参数模型：就是利用实物与模型等价的方法来确定地层渗透率。如粒间孔隙结构采用等直径毛

3、管束的理想结构模型求得渗透率值。3与油藏有关的压力概念 1.原始地层压力 2.边界压力3.地层静压（目前地层压力） 4.井底压力及井底流压！ 5.折算压力 表示油层中各点液体具有的总能量。 基准面选取：通常取原始油水界面为基准面。 优点：在渗流规律研究中，直接使用折算压力，就不必考虑油层深度的影响，简化了理论推导和计算公式。 特性：在静止流体内部各点的折算压力相等。 6.压力梯度曲线 推算开发井原始地层压力4渗流过程中的力学分析 流体的重力和重力势能 流体的质量和惯性力 流体的粘度和粘滞力 岩石及流体的压缩性和弹性力（岩石和流体压缩性的大小用压缩系数表示。） 毛管力 5驱动类型（驱动方式） 指

4、在石油开采过程中油藏依靠哪一种能量为主来驱油。1.重力水压驱动可分为：刚性水压驱动和弹性水压驱动 2.弹性驱动3.气压驱动4.溶解气驱5.重力驱 驱动方式不是一成不变的，随驱油能量来源的变化而变化。6达西定律是不考虑惯性阻力时的渗流定律；渗透率K是与岩石孔隙结构形式及大小有关的参数，是岩石本身的特性，而与通过的流体无关。其量纲为 。！ 达西定律的适用条件：流体为牛顿流体；流速在适当范围内，可不考虑惯性阻力；不考虑其它物理化学作用7渗流力学中常用物理量的单位（单位制）油气层渗流力学中常用的单位制有：国际标准单位制（SI制)和达西混合单位制。如表所示。 达西单位的物理意义：当液体粘度为1厘泊，压降

5、为1大气压下，流体流过截面积为1平方厘米，长度为1厘米的岩样，其流量为1立方厘米每秒，那么，这个岩样的渗透率就定为1达西。当采用某一单位制时，计算关系式中各物理量就必须使用符合该单位制规定的单位。 8渗流速度 为假想速度，引入渗流速度给渗流规律的研究带来了很大的方便，可利用连续函数理论研究渗流问题。真实速度 实际上是平均真实速度，常用于研究流体质点的运动规律，计算流体质点的排出时间。9渗流的基本规律和渗流方式 1.单向流 流线是彼此平行的直线； 渗流截面上，各点的流速相等；在液流方向上，渗流速度和压力是一维坐标x的函数。2.平面径向流 流线是一组向一点聚集，或由一点向四周发散的直线；各个平面上

6、的渗流状况相同；若是稳定渗流，压力和流速是极坐标r的函数。 3.球面径向流流体质点沿径向向一点汇集，或由一点沿径向向四周发散，流线为球的径向线；若是稳定渗流，压力和流速是坐标x、y、z的函数或空间极坐标的函数。 10非线性渗流：实验发现，当渗流速度增加到一定程度后，渗流速度和压力梯度之间不呈线性关系，达西定律被破坏，称为 孔道弯弯曲曲，渗流速度较高，产生的惯性力大到与粘滞阻力相比不可忽略的程度。采用管道水力学中判别层流和紊流的无量纲量雷诺数来进行判别。 高速下非线性渗流规律 两项式 第一项反映的是粘滞阻力损耗； 第二项反映的是惯性阻力损耗。 液体低速下的渗流规律 存在不可忽略的固液相界面上的表

7、面分子力作用，这种作用随着流体质点与固液界面距离的加大而减弱，从而形成随渗流速度（亦即压力梯度）的改变而变化的流动孔隙度和流动渗透率，产生非线性渗流 石油中的表面活性物质，如环烷酸、沥青、胶质等，会吸附在岩石表面。水在粘土中时，水分子会进入粘土晶片，并在其表面形成水化膜。 附加阻力的产生相当于降低了岩石的渗透率，引入 视渗透率 表示渗透率的变化2油气渗流的数学模型1渗流力学研究主要解决两类基本问题： 单相渗流问题中，弄清流域内压力和流速的分布及变化；在多相渗流过程中和非等温渗流过程中，弄清流域内饱和度和温度的分布及变化。油气渗流数学模型：用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现

8、象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组）。 渗流过程是流体运动的过程，必然受运动方程支配； 渗流过程又是流体和岩石的状态不断改变的过程，所以需要建立流体和岩石的状态方程；质量守恒定律是自然界的一般规律，因此基本渗流微分方程的建立必须以表示物质守恒的连续性方程为基础；在 渗流过程中，有时伴随发生一些物理化学现象，如能量传递、弥散、双重孔隙介质中的窜流等，此时还应建立描述这种特殊现象的特征方程 假设条件 单相微可压缩液体；液体渗流符合线性渗流规律；地层岩石均质微可压缩；地层中为等温渗流过程 状态方程：描述液体、气体、岩石的状态参数随压力变化规律的数学方程 在渗流力学中，质量守恒定律可描述为：在地

9、层中任取一微小单元体，在微元体内若没有源和汇存在，那么包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质量与流出质量之差，用质量守恒定律建立起来的方程称为质量守恒方程（或连续性方程）。微分法：无穷小微元体分析法。积分法：矢量场方法。 综合压缩系数，表示单位体积岩石在降低单位压力时，由于孔隙收缩和液体膨胀所排挤出来的液体体积。导压系数，物理意义为单位时间内压力传播的地层面积，表明地层压力波传导的速度。 初始条件：运动要素随时间变化规律的数学数学表达式，一般知道起始时刻的分布 边界条件：运动要素随空间位置变化规律的数学表达式，一般知道在边界上的情况。 主要有两类边界条件 一类. 已

10、知压力（或势函数）的边界条件，称为第一类边界条件。 内边界（井底）定压 外边界定压 二类. 已知流量（或压力梯度）的边界条件，称为第二类边界条件，或Neuman条件 井点定产 边界封闭 例2-1 圆形均质等厚地层中为单相流体，中心一口井定产量生产，写出下面两种情况下渗流的数学模型： .边界定压，地层中为平面径向稳定渗流；.边界封闭，地层中为平面径向弹性不稳定渗流。解： 对于稳定渗流，产量、压力均未定值2一、单向渗流（平面单向流）二、平面径向渗流渗流场图描述渗流规律：直观、生动、具体。渗流场图中，流线给出了流体质点的运动轨迹，描述了流体流向和流速分布规律；等压线形象地描绘了能量损耗规律和压力分布

11、规律；同一渗流场中，流线密的地方流速大，等压线密的地方压力变化急剧（压力梯度大）。 二、平面径向渗流 平面径向流压力分布公式 压力梯度 渗流速度 产量公式 平面径向流产量公式 压力分布公式表明：压力与坐标 呈对数关系，从整个地层看，地层各点压力分布是此对数曲线绕井轴旋转构成的曲面，此曲面形似漏斗，习惯称为“压降漏斗”。 表明在井底附近，渗流截面积减小，渗流速度大，压力梯度大，能量损耗也越大；平面径向流的渗流场图，可以直观地反映出平面径向流的渗流规律：越靠近井壁，等压线和流线越密集，渗流速度和压力梯度也越大。等压线：一组与井轴同心的同心圆。 流线：以井为中心的径向线。 要增加产量，可采用增大生产

12、压差或减小渗流阻力的方法即：提高地层压力 （通常难于做到）或降低井底压力 ，放大压差；改善地层渗透率可提高产量，如油井压裂、酸化等 降低原油粘度 可提高产量，如热力采油等；供给半径 和油井半径 均在对数内，其变化对产量影响较小。实际应用时，产量公式中各物理量可如下确定： 可以实测； 用目前地层压力代替； 一般根据实际井网形状 平均地层压力：假想边界封闭，油井关井，整个地层中的压力达到平衡后，这时地层中任一点的压力称为平均地层压力 。平均地层压力反映了整个地层的能量大小，是进行油田动态分析的一个重要参数。3水动力学完善井：井钻穿全部油层厚度，而且井壁是裸露的，即整个井壁都有流体通过，流线在井壁附

13、近仍符合平面径向流，这种井就称为水动力学完善井。水动力学不完善井：凡是井底结构和完善井的井底结构不同，或井底附近油层性质发生变化的井，称为水动力学不完善井。特殊不完善 井底附近油层性质发生变化，如：泥浆污染、压裂、酸化等 井的不完善性对渗流的影响 流线弯曲并集中；渗流截面积减小 井底附近不再是平面径向流，而是一种空间流动； 井底附近区域渗流阻力变化。油井生产能力变化 表皮效应：油井的不完善性可以减小或增大油井生产能力的效应，称为“表皮效应”。 表皮因子：用无量纲的附加压力降来表征一口井表皮效应的性质和严重程度的物理量，称为表皮因子 折算半径：把实际不完善井用一产量与之相等，但半径改变的假想完善

14、井来代替，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。 矿场实际中常利用不稳定试井方法确定折算半径与表皮因子。 4试井：是研究井及地层特性的一种矿场试验。它包括试井测试和试井解释两部分 试井测试：就是通过一定的测试工艺和测试手段对油井、气井或水井进行测试。 测试内容包括产量、压力、温度和取样等等。试井解释：就是以渗流力学理论为基础，通过对油、气、水井测试信息 的研究，确定反映测试井和地层特性的各种物理参数、生产能力，以及油、气、水层之间及井与井之间连通关系的方法。稳定试井：就是通过人为地改变井的工作制度，在稳定情况下测出相应稳定产量和压力值，然后利用稳定渗流理论对其进行解释（绘出指示曲线

15、），从而了解油井的生产能力和求地层参数的矿场试验 指示曲线：油井的产量与相应的生产压差之间的关系曲线就称为指示曲线。 第一种情况：指示曲线是直线（曲线），表明是单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流。 第二种情况：指示曲线是曲线，则表明渗流速度较小时，流动服从达西定律，指示曲线呈直线，随着渗流速度增大，达西定律被破坏，指示曲线弯曲。 第三种情况：指示曲线是曲线，则表明当油井生产还未达到稳定之前，就测取 值。这类指示曲线原则上是无用的。指示曲线的应用1.选择合理的工作制度 新井投入生产选择合理工作制度的原则是：地层压力利用合理的情况下，尽可能增加油井产量。2.估算地层参数、了解产能 了解产能（确定采

16、油指数）物理意义：井底压力每下降（或增加）一个压力单位时，所能采出的油量（或注入的水量）。反映了油井的生产能力（或水井的注入能力）。 估算地层参数 对直线型指示曲线 由采油指数可求如下地层参数 流动系数 地层系数 流度渗透率 3 多井干扰理论1“井间干扰”的实质：整个地层中压力重新分布。 对任一口井而言，要获取一定的产量就要消耗一定的地层能量，在地层各点形成一定的压力降，这种能量消耗方式并不以其它井是否存在而改变。 压降叠加原理：多井同时工作时，在地层中任一点产生的压力降等于各井单独工作时在该点引起压力降的代数和 2平面渗流场中势函数的特点：势是一个标量，某点的势等于该点的压力乘该点的 值。势

17、的大小标志着压力的大小 势和压力一样都是位置坐标的函数，所以，称其为势函数。 从能量分布的角度看，在渗流场中等势线与等压线具有类似的物理意义，等势线与等压线方程完全相同（对不可压缩液体均质地层）。 2.平面点汇或点源的势（无限大或圆形地层中心一口井）点汇：渗流平面上（或渗流空间中）的点，液体质点沿径向向此点汇集，并在此点被吸收 点源：渗流平面上（或渗流空间中）的点，液体质点沿径向由此点向四周发散（流出）。 势的叠加原理：n口井同时工作时，在地层中任一点产生的势差等于各井单独工作时在该点引起势差的代数和。 势叠加原理的典型应用 油田实际中，一口井的邻井可能是生产井，也可能是注水井 需要探讨地层中

18、存在一源一汇或两汇时的渗流规律 可得到一些有意义的结论，用于解释油田实际中出现的一些现象，并引出了解决边界问题的镜像反映理论 等产量一源一汇等势线分布特点 所有等势线都在汇和源之间通过，并且以y轴为对称轴两边对称 当 时，等势圆半径：说明y轴是一条等势线 流线 直角坐标系下是圆心在 轴上的一簇圆圆心位置： 圆半径为 流线分布的特点 所有流线都从源B出发聚集于汇A，并且以y轴为对称轴两边对称； 当 时，等势圆半径：说明x轴也是一条流线，称为主流线。 流体质点的运动特点 舌进现象：水驱油时，同一油水界面上，x轴上流体质点的 乘积最小，流速最大，沿x轴流体质点最先到达生产井井底，称这种现象为“舌进现

19、象”。 行列注水开发井网中，注水井与生产井位置交错开，有利于提高注水效率 二、无限大地层中等产量两汇 流线 流线为：一簇双曲线 流线分布的特点 所有流线分别通过A井和B井； 时，由流线簇方程得到： 即： 或 说明x轴和y轴都是流线。y轴将液流左右分开，故称y轴为分流线。 流体质点的运动特点 即坐标原点的流速为零，称为平衡点。采出死油区的油，以提高采收率方法： 改变油井产量比，使平衡点移动；打调整井。平衡点位置的确定： 考虑边界效应的镜像反映法 圆形供给边界中间两口井 直线供给边界附近一口井 直角断层中间一口井边界效应：实际油气田中，在生产井和注水井的附近，往往存在着各种边界，这些边界的存在对渗

20、流场中的等势线分布、流线分布和井的产量都会产生影响。称这种影响为“边界效应”。1.直线供给边缘附近一口生产井的反映 条件分析 汇源反映法：以等产量的异号像代替供给边缘作用的方法，称为汇源反映法。 2.圆形供给边缘一口偏心井的反映 同样可利用反映法将其转化为无穷大地层中存在等产量一源一汇的问题进行求解 由于定错边界形状而引起的产量误差一般不超过10，可见边缘形状对井产量影响不大。偏心井产量比中心井高 偏心距小于0.5时，偏心距对产量的影响可以不考虑，偏心距越大产量越高；供给边缘越大，井偏心影响越小。 二、直线断层附近一口生产井的镜像反映 汇点反映法 以等产量同号像的作用代替直线断层作用的方法，称

21、综上所述，简单边界的镜像反映就是：对称（位置）、等强度（虚实井产量相等）、同号（对直线断层）或异号（对供给边界）的反映。反映完取消边界后，地层中的渗流场不变，即原边界所在位置仍然保持边界存在时的渗流条件。三、复杂直线边界的镜像反映法 反映方法 井对边界反映时，遵循汇源反映法或汇点反映法；对井有影响的边界都必须进行镜像反映；井对其中一个边界反映时，必须把其它边界一同反映到边界的另一侧（或将边界延长 虚拟井对虚拟边界（或延长的边界）也要反映，直到反映后的井点位置重合，有时需无数次反映才能取消边界，在反复反映过程中，不能有虚拟井落入所研究区域。复杂直线边界镜像反映的适用条件 成 （n为整数）夹角的两

22、直线断层，能进行反映的条件是：n为偶数时，井可在所研究区域中的任意位置； n为奇数时，井只有在所研究区域角的平分线上才能反映成 （n为整数）夹角的两混合边界，能进行反映的条件是：n应为4的倍数。复杂直线边界镜像反映的检验方法 反映完取消边界后，原渗流场不变，即供给边界所在位置为等势线，断层所在位置为流线，可分别用势的叠加和速度的合成方法来验证。反映后成为无穷大地层中多口井，利用势叠加原理求解多排井同时工作时，用叠加原理求解很复杂，因此需要一种既能简单计算得到结果，又能满足一定精度要求的方法。等值渗流阻力法：利用水电相似原理，以电路图来描绘渗流场，然后应用电路定律求解，称这种方法为等值“渗流阻力

23、法”。 用电场中电流的流动定律来研究地下流体的渗流问题。二、等值渗流阻力法（应用方法） 包含两方面的内容 将复杂的实际流动看成若干简单流动的组合； 用电路图来描述渗流过程，并建立渗流方程。 第一段：注水井井底到注水井坑道的平面径向流，其阻力称为注水井内阻，表示为 第二段：注水井坑道到生产井坑道的单向流，其阻力称为井排间外阻，表示为 第三段：生产井坑道到生产井井底的平面径向流，生产内阻 。等值渗流阻力法应用于多排井时要求：同一排井上，各井井距、井半径相同，各井井底压力、井产量相等。4 弹性微可压缩液体的不稳定渗流理论弹性不稳定渗流 地下原油的压缩系数约为：岩石的压缩系数一般为： 地下流体及其岩石

24、的弹性起作用的渗流是不稳定渗流。 单相液体弹性不稳定渗流出现的条件 地层压力大于饱和压力 封闭弹性驱动油藏；弹性水压驱动驱动油藏（边水能量不充分），不考虑油水性质差别；油水井工作制度发生变化后，地层压力分布重新达到稳定之前。微观上，弹性能驱油过程 地层压力下降，流体膨胀、孔隙压缩，从而从孔隙中排挤出原油流向井底。油井继续生产，地层压力需不断下降，弹性能不断起作用。从宏观上看，地层压力的下降首先从井底开始： 弹性驱动时，渗流的基本特征：于液体及岩石具有弹性，因此，井底压力的变化在地层中的传播是非瞬时完成的； 渗流的运动要素不仅是位置坐标的函数，而且是时间的函数，说明考虑流体及岩石的渗流是不稳定渗

25、流；弹性驱动是弹性能不断释放的过程，地层中，流体密度和岩石的孔隙度随地层压力而变化。这种压力传播的过程与边界条件有关二、井以定产量生产时，地层压力传播及变化规律 地层压力传播及变化特征 由于井以定产量生产，因此在井壁处压降漏斗曲线的切线相互平行 压降漏斗传到边界之前，边界对压降漏斗内流体的渗流无影响，相当于无穷大地层。在压降漏斗边缘处曲线的切线是水平的；压降漏斗内的地层中任一点的渗流速度逐渐增大；弹性驱动方式下，井以定产量投产后，地层中将产生压降漏斗不断扩大加深的过程。1.无限大地层 设想地层无限大，压降漏斗不断扩大加深的过程也不会无限制地持续下去，因为井底及地层压力不可能无限下降拟稳定状态：

26、对封闭地层，井以定产量生产的情况来说，井产量不变，渗流阻力不变，则地层内弹性能量也相对稳定下来的状态。 压力波传播第一阶段：压力波传到边界之前的阶段。 压力波传播第二阶段：压力波传到边界之后的阶段。 压力波传播第一阶段(或不稳定渗流早期） 相当于无穷大地层压力波传播第二阶段 对定压供给边界的地层 稳定渗流 对封闭边界的地层 不稳定渗流晚期 拟稳态期导压系数 物理意义为单位时间内压力传播的地层面积，表明地层压力波传导的速度。单位为 或 。 即不考虑弹性时，变为刚性渗流，压力波可瞬时传至无穷远处； 渗透率越大，压力波传播越快。 二、圆形封闭地层中心一定产量井投产时，微分方程的典型解 描述了无限大地

27、层，井以定产量投产后，地层中压力分 布及变化的规律。（可用达西混合单位制或国际标准单位制下的基本单位）4.拟稳态期的平均地层压力 目的： 动态预测 求采油指数 三、弹性不稳定渗流有界定压边界的典型解 时间很长时，变成稳定渗流的解。二、井以变产量生产的问题 赫诺（Horner）原理 若某井以定产量Q稳定生产T时间后，瞬时关井，则可以设想：关井后该井仍以原来的产量继续生产，但从关井时刻起，在原井位上假想一口与原来井产量相等的注入井投注，实际井产量为零，符合关井情况。这样关井后的地层压力变化规律就可以用假想的一口生产井和一口注水井同时工作在地层中所引起压力变化的叠加来描述2.一般的两级变流量问题 由

28、Horer原理，相当于从t1时刻开始井仍以Q1的流量生产，同时在该井位置有一虚拟的注水井以Q1- Q2的流量注入（或同时在该井位置有一虚拟的生产井以Q2- Q1的流量生产）。由叠加原理：杜哈美原理油井的不稳定试井 试井的用途 估算测试井的完井效率、井底污染情况 判断是否需要采取增产措施（如酸化、 压裂）；分析增产措施的效果；确定井底附近或两井之间的地层参数；推算地层压力（如：原始地层压力、目前地层压力）；探测测试井附近的油（气）层边界和井间连通情况；估算测试井的控制储量。段为不稳定渗流早期； 段为不稳定渗流晚期； 段为拟稳态期期利用直线段斜率计算地层参数 求流度 利用直线段截距求表皮因子利用直线段斜率估算储量油水两相渗流理论活塞式