第一章特殊平行四边形

1、 贵阳市乌当二中路燕红 20142015学年度九年级（上）学期检测题1第一章 特殊平行四边形 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题（每小题3分，共30分）1（2014珠海）边长为3cm的菱形的周长是 （ ）（A） 6cm （B） 9cm （C） 12cm （D） 15cm 2(2014福建泉州）正方形的对称轴的条数为 （ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 3（2014广西来宾）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是 （ ）（A） 8 （B） （C） （D） 16 4（2014四川绵阳）下列命题中正确的是 （ ）（A）对角线相等的四边形是矩形 （B）对角线互相垂直的四边

2、形是菱形（C）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（D）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形5（2014广西来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是 （ ）（A） 等腰梯形 （B） 矩形 （C） 菱形 （D） 正方形 6（2014丽水）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是 （ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 正方形 （D） 等腰梯形 6题 7题 8题 9题7（2014毕节地区）如图，菱形ABC

3、D中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于 （ ）（A） 3.5 （B） 4 （C） 7 （D） 14 8（2014青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB=6，BC=9，则BF的长为 （ ）（A） 4 （B） （C） 4.5 （D） 5 9(2014陕西)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为 （ ）（A） 4 （B） （C） （D） 5 10（2014攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿

4、菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是 （ ）（A） 点F （B） 点E （C） 点A （D） 点C 二、填空题：（每小题3分，共27分）11菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是 ；12若四边形ABCD是菱形，请补充条件 （写一个即可），使四边形ABCD是正方形；13（2014福建泉州）如图，RtABC中，ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm13题 14题 15题 16题14（2014湖南衡阳）如图，在矩形ABCD中，BOC=120°，AB=5，则BD的长为 ；15（2014贵州黔西南州）如图，将矩形

5、纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF= °；来%&源:中#教网16(2014年四川资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为 ；17.（2014甘肃）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ；17题 18题 19题 18（2014十堰）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF给出下列条件：BEEC；BFCE

6、；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）19（2014娄底）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、解答题：（43分）20(2014年广西)（7分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF求证：CE=DF21（2014舟山）（12分）已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由22（2014四川自贡）（12分）如图，四边形ABCD是正方形

7、，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55°，求EGC的大小 23（2014四川巴中）（12分）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF（1）请你添加一个条件，使得BEHCFH，你添加的条件是 ，并证明（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由20142015学年度九年级（上）学期检测题1 参考答案一、1C；2A；3C；4B；5B；6B；7A；8A；9C；10A；二、115； 12AC=BD或BCD=90°（答案不唯一）；

8、135； 1410； 1545； 166； 1712； 18 19ABC=90°或AC=BD（不唯一）；三、20证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，B=BCD=90°，AE=BF，ABAE=BCBF，即BE=CF，在BCE和CDF中，BCECDF（SAS），CE=DF21解答：（1）证明：在ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）解：当DOE=90°时，四边形BFED为菱形，理由：DOEBOF，BF=DE，又BFDE，四边形EBFD是平行四边形，BO=DO，EOD=90°，E

9、B=DE，四边形BFED为菱形22解答：证明：（1）四边形ABCD是正方形，ABC=90°，AB=AC，BEBF，FBE=90°，ABE+EBA=90°，CBF+EBA=90°，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（SAS），AE=CF（2）BEBF，FBE=90°，又BE=BF，BEF=EFB=45°，四边形ABCD是正方形，ABC=90°，又ABE=55°，EBG=90°55°=35°，EGC=EBG+BEF=45°+35°=80°23分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BECF，EBH=FCH时，都可以证明BEHCFH，（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形解答：（1）答：添加：EH=FH，