湖南省衡阳市2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题【含答案】

1、湖南省衡阳市2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下列各式中，是单项式的为（）AB7xC7x+1D2下列各组中的两项是同类项的是（     ）A与B与C与D与3下列说法中正确的个数是（）（1）a表示负数；（2）多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为2；（4）若|x|x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数A0个B1个C2个D3个4若2xym和是同类项，则（）Am1，n1B

2、m1，n3Cm3，n1Dm3，n35下列运算中，正确的是（）ABCD6用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A3.89B3.9C3.90D3.8967一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售那么每台实际售价为（               ）A元B元C元D元8如果两数之和为20，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积的代数式是（    &#

3、160;  ）.ABCD9如图，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：；其中正确的是ABCD10如图，线段，点在上，为的中点，则线段的长为（       ）ABCD11计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m种票价，设计n种车票，则m和n的值分别为（     ）A7、14B8、16C15、30D28、5612如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（

4、        ）A671B672C673D674评卷人得分二、填空题13计算：_14单项式的系数是 _，次数是 _15多项式3x3y1+2xy2y3按照y的降幂排列为 _16据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达1160万人，这个数据用科学记数法可表示为 _17当x1时，代数式a3x+bx+1的值为2012；则x1时，代数式a3x+bx+1的值为 _18观察一列数：，根据规律，请你可出第10个数是 _，第n个数是 _评卷人得分三、解答题19计算：(1)7.5+47（8.9）+（6）；(2)14+（）

5、×（2）3；(3)56（2a+3）；(4)2a（5ba）+b20若代数式2x2+axy+b2bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求a、b的值21有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简整式：|ab|ab|ca|22某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）买多少领带时两种方案付款相

6、同23已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.（1）如图，当点C在线段AB上时：若线段，求的长度若AB=a，求MN的长度（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）24如图,数轴上两点A、B所表示的数分别为-3、1.(1)写出线段AB的中点M所对应的数；(2)若点P从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动,运动时间为秒:用含的代数式表示点P所对应的数；当BP=2AP时,求值参考答案：1A【解析】【分析】根据单项式的概念求解【详解】解： A、是单项式,故本选项正确;B、7x不是单项式，故本选项错误;C、7x+1不是单项式,故本选项错误;D、不是单项式，故本选

7、项错误.故选：A【点睛】本题考查了单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，正确理解单项式的概念是解题的关键2D【解析】【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A、与中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、与中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；C、与中所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、与中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两

8、者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项3B【解析】【分析】根据小于0的数为负数判断，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断，根据0的绝对值等于0可判断，根据有理数包含整数和分数可判断【详解】解：当a0时，a是正数，故说法错误；多项式3a2b+7a2b22ab+1的次数是4，故说法错误；单项式的系数为，故说法错误；若|x|x，则x0，故说法错误；一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念

9、是解答的关键4C【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也要相同，即可求出m与n的值【详解】解：由题意可知：n=1，m3，故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，属于基础题型5D【解析】【分析】利用去括号法则即可求解，因为括号前面是负数，所以去掉括号后，原括号里面的每一项都变号【详解】解：括号前面是负数，根据去括号法则可知：原括号里每一项都要变号，只有选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反6C【解析】【分析】对一个数精确到

10、哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入【详解】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；故选：C【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入7B【解析】【分析】首先根据题意得到每台电视机的销售价；然后根据等量关系：实际售价=销售价×70%，列出代数式即可.【详解】可先求销售价(1+25%)a元,再求实际售价70%(1+25%)a元.故选:B.【点睛】本题主要考查的是列代数式的知识，解答本题的关键是找出题目中的数量关系.

11、8D【解析】【分析】先根据两数之和为20，其中一个数用字母表示，表示出另一个数，然后把两个数相乘即可.【详解】两数之和为20，其中一个数用字母表示，另一个数是20-x，两个数的积的代数式是x(20-x).故选D.【点睛】本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系列代数式时要注意：仔细辨别词义；分清数量关系；注意运算顺序.9C【解析】【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系【详解】解：由图可知：,正确；，正确；，错误；，正确.故选：C【点睛】本题考查了线段的和差的运算，正确理解概念是解题关键10C【解析】【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得

12、出答案【详解】解：，设BC=2x，则AC=3x，D为BC的中点，CD=BD=x，线段AB=15cm，AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm），AD=3x+x=4x=12（cm）故选：C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键11D【解析】【分析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和此题也可以根据握手问题来解决.1、本题同握手问题，根据加法原理解答；2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；3、根据加法原理，将各

13、站的车票种数相加即可得解.4、但是车票数是票价的2倍，往返的不同.【详解】此题相当于一条线段上有6个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：7+6+5+4+3+2+1=28；有多少种车票是要考虑顺序的，则有28×2=56所以要有28种不同车票票价（来回票价一样），需准备56种车票故选D【点睛】根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返12B【解析】【详解】当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片；当有2个黑色纸片时，有 个白色纸片；当有3个黑色纸片时，有 个白色纸片；以此类推，当有 个黑色纸片时，有 个白色纸片.当时，化简得 ，解得故本题应选B13【解析】【分析】根据有理

14、数除法法则进行计算即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握有理数除法法则是解答本题的关键14     #     3【解析】【分析】根据单项式系数和次数定义解答即可【详解】解：单项式的系数是，次数是3，故答案为：，3【点睛】本题考查单项式的系数、次数，解答的关键是熟知单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母的指数的和是单项式的次数，注意是一个常数15y3+2xy23x3y1【解析】【分析】根据多项式降幂排列的定义解答即可【详解】解：多项式3x3y1+2xy2y3按照y的降幂

15、排列为y3+2xy23x3y1，故答案为：y3+2xy23x3y1【点睛】本题考查多项式降幂排列的定义，解答的关键是熟知多项式降幂排列的定义：把一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，称为按这个字母的降幂排列，注意在排列各项时，要保持原有的符号不变161.16×107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将1160万用科学记数法表示为：1.16×107故答案为

16、：1.16×107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值172010【解析】【分析】把x=1代入原式，求出a3+b代数式的值；再把x=1代入，将a3+b代数式的值代入求值；【详解】解：x=1代入原式得：a3+b+1=2012；a3+b=2011；x=1时，原式=a3b+1=（a3+b）1=20111=2010；故答案为：2010【点睛】本题考查代数式求值，运用整体代换的方法是解题关键18        &

17、#160; 【解析】【分析】根据题意可得第1个数是，第2个数是，第3个数是，第4个数是，由此发现规律，即可求解【详解】解：第1个数是，第2个数是，第3个数是，第4个数是，由此发现，第n个数是，第10个数是故答案为： ；【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确地到规律是解题的关键19(1)；(2)；(3)；(4)【解析】【分析】( 1 )先将减法统一为加法，然后进行同号数相加，最后再进行异号数相加即可得答案；( 2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；( 2)原式先去括号，再合并同类项即可得到结果；( 4 )原式去括号合并即可得到结果(1)解：(2)解：(3

18、)解：(4)解：【点睛】此题考查了有理数的混合运算和整式加减，熟练掌握运算法则及合并同类项法则是解本题的关键20a=3，b=1【解析】【分析】先合并同类项，再根据题意使含x2和x项的系数为0求解a、b值即可【详解】解：2x2+axy+b2bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+b1，该代数式的值与字母x的取值无关，22b=0，a+3=0，a=3，b=1【点睛】本题考查合并同类项、整式加减中的无关型问题，熟练掌握合并同类项法则，正确列出a、b方程是解答的关键21ac【解析】【分析】根据数轴即可判断ab，a+b，c-a与0的大小关系【详解】解：由题意得：ab<0，ab<0

19、，ca>0|ab|ab|ca|=baab(ca) =ac【点睛】此题考查整式的加减，数轴，绝对值，解题关键在于结合数轴进行解答.22（1）40x+3200； 36x+3600；（2）购买100条领带时两种方案付款相同【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；（2）根据（1）中的代数式得到方程40x+320036x+3600，通过解方程得到x的值即可【详解】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）方案一费用：20×200+(x-20)×4040x+3200（元），方案二费用：(20×200+40x) ×90%36x+3600（元）；（2）设购买x条领带时两种方案付款相同，则40x+320036x+3600，解得：x100答：购买100条领带时两种方案付款相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23（1）7;a;（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据“点M、N分别是