精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测试练习题（含详解）

1、精品解析2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测试练习题（含详解） 人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷选择题和第二卷非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如必须改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷选择题30分 一、单项选择题10小题，每题3分，共计30分 1、估计的值在 A8和9之间B

2、9和10之间C10和11之间D11和12之间 2、有意义，则x的取值范围是 ABCD 3、以下运算正确的是 A2a3a6aB CD36 4、计算的结果是 AB3CD9 5、以下运算正确的是 A +=B=3 C ×=D=1 6、以下二次根式中，最简二次根式是 ABCD 7、以下二次根式是最简二次根式的是 ABCD 8、估计×+2的值在 A1 和 2 之间B2 和 3 之间 C3 和 4 之间D4 和 5 之间 9、以下式子计算正确的是 AB CD 10、以下二次根式中，最简二次根式是 ABCD 第二卷非选择题70分 二、填空题5小题，每题4分，共计20分 1、计算=_ 2、计

3、算：_ 3、化简：_ 4、假设最简二次根式与是同类二次根式，则x_ 5、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 _ 三、解答题5小题，每题10分，共计50分 1、嘉琪准备完成题目“计算：2350.2241 1他把“处的数字猜成6，请你计算62350.2241 2他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是62 2、先观察以下等式，再回答以下问题： 1+1 1+1 1+1 1请你依据上面三个等式提供的信息，猜测1+1 2请利用上述规律来计算5049 3请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用m(m为正整数表示的等式 3、计算： (1) (-3)2 (2) (-1) 4、计算：16 5、计算或

4、化简以下各题： 122 23(3 -参照答案- 一、单项选择题 1、C 【解析】 【分析】 依据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可 【详解】 解： = = 2.8933.24， 的值在10和11之间 应选：C 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法 2、D 【解析】 【分析】 依据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此推断出x的取值范围即可 【详解】 解：在实数范围内，有意义， x+10， 解得：， 应选：D 【点睛】 本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正

5、确把握二次根式的定义是解题关键 3、D 【解析】 【分析】 依据2a3a5a，36，推断即可 【详解】 2a3a5a， A不符合题意； ， B不符合题意； ， C不符合题意； 36， D符合题意； 应选D 【点睛】 本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键 4、A 【解析】 【分析】 依据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案 【详解】 解：. 应选：A. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并 5、D 【解析】 【分析】 利用二次根式的加减法对A、B进行推断；

6、依据二次根式的乘法法则对C、D进行推断 【详解】 解：A、 与不能合并，所以该选项错误； B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误； C、×=，所以该选项错误； D、=1，所以该选项正确； 应选：D 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 6、A 【解析】 【分析】 依据最简二次根式的定义逐项推断即可得 【详解】 解：A、是最简二次根式，此项符合题意； B、不是最简二次根式，此项不符题意； C、不是最简二次根式，此项

7、不符题意； D、不是最简二次根式，此项不符题意； 应选A 【点睛】 本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因式，被开方数的因数数整数，因式是整式 7、D 【解析】 【分析】 依据最简二次根式的定义逐个推断即可 【详解】 解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意； D、是最简二次根式，故此选项符合题意； 应选D 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义依据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或

8、因式 8、D 【解析】 【分析】 原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出推断 【详解】 解：， 23， 4+25， ×+2的值在4 和 5 之间 应选：D 【点睛】 此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键 9、B 【解析】 【分析】 依据二次根式的四则运算法则分别计算可得结果 【详解】 解：、与不是同类二次根式，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意； 、，故本选项计算正确，符合题意； 、，故本选项计算错误，不符合题意； 、，故本选项计算错误，不符合题意； 应选： 【点睛】 本题考查了二次根式的四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键

9、 10、B 【解析】 【分析】 依据最简二次根式的定义对各选项分析推断后利用排除法求解 【详解】 解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误； B、是最简二次根式，故本选项正确； C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； 应选：B 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义依据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式 二、填空题 1、 【分析】 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可 【详解】 解： 故填 【点睛】 本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题

10、，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键 2、 【分析】 先分别化简两个二次根式，再合并同类二次根式即可. 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题考查的是二次根式的化简，二次根式的加减运算，掌握“合并同类二次根式的法则是解题的关键. 3、 【分析】 把被开方数的分母分子同时乘以6，然后再开平方即可 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 此题主要考查了二次根式的化简，关键是掌握 4、3 【分析】 由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案. 【详解】 解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个

11、最简二次根式，假设被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式是解题的关键. 5、 【分析】 直接利用二次根式的定义得出答案 【详解】 解：二次根式有意义，故2x0， 则x的取值范围是：x0 故答案为：x0 【点睛】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键 三、解答题 1、10；2原题中“是15 【解析】 【分析】 1先去括号，然后依据二次根式加减运算法则进行计算即可； 2将原式进行整理，设“为m，然后依据标准答案是62 【详解】 解：162350.2241 2 0； 2设“为m， 则原式m6 m6 解得：m=15 原题中“是152 【点睛】 本题考查了二次根式的

12、加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2、11130；理由见解析；211 【解析】 【分析】 1依据已知算式得出规律，再依据求出的规律进行计算即可； 2先变形已知式子，再依据得出的规律进行计算即可； 3依据已知算式得出规律即可 【详解】 解：11+1 理由是：1+1 250 = = =1+ =11 3由1和2得：1+1 【点睛】 本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能依据已知算式得出规律是解此题的关键 3、13-3；2-1 【解析】 【分析】 1直接利用绝对值的性质，平方根以及立方根的定义化简后，再计算即可得出答案； 2利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及立方根的定义分别化简得出答案 【详解】 解：1 (-3) =3+(-3)+3- =3- 2 (-1) =-1+1-3+2 =-1 【点睛】 本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 4、3 【解析】 【分析】 先化简二次根式和绝对值，然后依据算术平方根、立方根和实数的的计算法则求解即可 【详解】 解：16 = = =3 【点睛】 本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值和化简二