信息与计算科学专业开设_数学建模实验_课程教学研究和实践

1、2009年1月第1期高教论坛Higher Education Forum收稿日期:2008-06-25基金项目:安徽建筑工业学院课程建设项目(院200761.作者简介:黄己立(1950-,男,广东台山人,安徽建筑工业学院数理系副教授,从事数学、数学建模实验的教学及教育研究.信息与计算科学专业开设数学建模实验课程教学研究和实践黄己立,高文武,欧剑(安徽建筑工业学院数理系,安徽合肥230022摘要:研究了理科数学建模实验教学模式,给出了建模实验教学大纲,介绍了实验教学方法,考核方式及实践后的认识与体会,说明数学建模实验课程与数学建模课程一样,将日益受到考核的重视。关键词:数学建模实验;应用能力;创

2、新意识中图分类号:G424;O29文献标识码:A 文章编号:1671-9719(200901-0106-02数学建模实验课程是高等学校面向21世纪数学教育改革的一门新课程,现在仍处于试点阶段,课程的性质、指导思想、基本要求、基本内容和教学方式都有待于在教学实践中逐步确定1。目前数学建模实验课程与数学建模课程一样,日益受到高校的重视,从教学基本要求来看,数学建模实验课程的教学内容有两种类型:一种类型针对理、工、农、医、经管等专业的低年级学生,与微积分,线性代数,概率统计等门课程有密切关系,另一类型针对理科数学类及非数学类的各专业高年级学生2。我校从1999年起面向全院各专业开设了数学建模课程,近

3、年又在其中加入了数学实验的教学内容,包含的建模实验教学环节仍由数理系教师负责完成,最终将建模理论与建模实验教学内容整合形成数学建模实验课程。现在采用的理论教学方式是多媒体讲授,并在数学建模实验室微机房由教师指导学生完成数学建模实验任务。经过几年来教学实践,我们总结了经验教训,体会到数学建模实验课程受到学生普遍欢迎。通过参加建模实验,提高了学生学习数学和“用数学”的兴趣,特别是对培养学生的应用能力、创新意识有重要作用。信息与计算科学专业是1999年起新开设的理科数学类专业,按照该专业的人才培养要求及专业特色,我们在课程体系设置方面的定位是:以数学为基础,以计算机为工具,以开发信息处理和工程计算应

4、用软件为最终目的。在本专业开设数学建模实验等综合设计型实践教学课程具有重要意义,下面结合本专业数学建模实验课程教学实践,谈一些做法和体会。在理科高年级有关专业开设数学建模实验课程的目的是在数学建模教学基础上进一步提高学生学习和“用数学”能力而进行的又一个数学教改项目,与以往的理论教学不同,此建模实验课不是把数学看成先验的逻辑体系,而是视为一门实验科学;不是从概念出发,而是从问题出发;要求学生通过亲自设计,体验如何综合运用数学知识、数学建模和通过上机实现解决问题的全过程。在信息与计算科学专业开设数学建模实验时应注意少做模型的验证性实验,针对本专业学生数学功底扎实,编程能力较强的特点,确定数学建模

5、实验基本要求和内容时,我们强调了建模实验内容应从解决实际问题出发并有一定的难度和深度;上机算法要多样化,不仅仅是熟练使用mat hematica 及matlab 等常用软件。一、具体做法1.首先应明确建模实验教学目的、要求,确定教学大纲数学建模实验是一种全新的教学形式,不是编程上机课,应要求学生从实际问题出发,自己动手设计、探索、建模、求解、检验、分析结果;在失败与成功中激发学生学习兴趣,强化动手应用能力,培养创新意识。教师应指导学生自己对所给实际问题进行分析、简化、抽象为合理的数学结构,充分利用所学的数学理论、知识(或自学知识在软件平台上进行数据处理、计算、检验直至得到具有实际意义的结果。2

6、.建模实验内容考虑到理科信息与计算科学专业已学完或即将学习数值分析、离散数学、运筹学、信息论基础、信息管理系统、数据结构、图形图像处理、模式识别等课程,所以我们确定的建模实验内容包含六个方面:(1数值分析建模实验问题:主要是插值及拟合,各类方程数值解;(2统计问题:解决现实问题的数据处理,方差601分析,主成分分析等;(3最优化问题:即多方案(实际问题求优问题的建模实验,近年来新出现了一系列建模实验的优化(启发式算法,在建模实验中最优化技术日益重要,结合数学建模的实际问题,我们重点掌握线性、非线性规划应用问题及图论应用问题;(4模拟问题:即用模拟算法上机研究复杂的实际系统,往往能迅速得到较好的

7、系统模拟运行结果;(5C语言等平台上编程进行建模实验:分析、求解、检验、评价问题;(6数学软件平台选择及应用:注意充分利用软件包中工具箱,方便迅速地实现上述前四个方面内容的主要算法。通过几年来教学实践,我们看到在上述六方面的实验过程中,学生可自学相关知识并尝试自己总结、发现规律,激发了大部分学生的学习兴趣。3.建模实验教材选用几年来采用过下述五本教材作为建模实验课教材和参考书:数学建模实验(周义仓,西安交通大学出版社,计算机数学建模(王庚,安徽大学出版社,数学实验(李尚志,高等教育出版社,大学数学-数学实验(萧树铁,高等教育出版社,数学建模与数学实验(赵静,高等教育出版社。我们选用建模实验教材

8、、参考书的原则是:每个建模实验应包括实验目的、问题、要求、背景材料和相应知识(含数学软件介绍、参考答案、讨论题几部分,以利于自学及调动学生的建模实验积极性。几年来的实践证明上述教材适合于理科高年级学生建模实验教学使用。4.教学方法和考核(1在教法上:几年来我们的做法可归纳总结为:以解决实际问题为主线,以数学建模实验室(或机房为基础,以学生为中心,用多媒体手段、CA I课件讲授指导,重视编写算法、运用算法语言编程实现,充分利用数学软件包快速处理,因材施教完成既定的建模实验任务。上述实验教学方法受到学生普遍欢迎和认可,部分学生完成实验情况很好,全体学生迅速提高了算法应用能力、动手能力以及分析、解决

9、实际问题能力。(2在考核方面:数学建模实验与计算机语言课程不同(不仅是完成考试、考级任务。我们以检查各实验报告为重点,考核学生解决实际问题方案设计到执行后结果分析的全过程,根据平时表现及实验报告质量综合评定成绩。二、几点认识和体会首先,在理科开设数学建模实验课程仍处于试点阶段,应不断总结经验、解决存在问题,形成不同层次、不同专业适用的建模实验教学模式。我们经过几年来实践,根据理、工科的专业特点,基本上形成并使用了两种不同的建模实验模式,教学时数均为30学时左右。除上述针对理科高年级学生使用的建模实验教学模式外,还有一套面向工科二年级各专业,结合数学建模课程开设的数学建模实验课,建模实验内容侧重

10、于学习数学软件(mat hemati2 ca、matlab等用于解决微积分、线性代数、概率统计数学模型中的计算问题、作图题及应用问题。其次,在数学建模实验教学中我们认识到,由于使用计算机能力的差别,导致学生完成实验的效果不同,工科低年级学生仅把学习程序语言作为工具或考试需要,学完语言后无机会上机运用,学习程序语言与数学类课程脱节,参加数学建模实验学习后可改变此状况,一方面向学生提供用学过的语言编程及上机的机会,另一方面学生也能体会到为了做好数学建模实验必须学好和用好数学知识和算法语言3。总之,通过数学建模实验课训练了学生将数学理论知识、建模能力和数学软件应用有机结合,促进了大学数学教改,也将促

11、进其他相关学科的教学改革。最后,我们还体会到,在大学数学系列课程教学中应加强数学建模实验课程师资队伍建设,特别是培养青年教师积极参与数学建模实验教学;不断扩大开课规模;加强数学建模实验室硬、软件建设。今后,开发适用的CA I课件、开展网上数学建模实验将是我们进行数学建模实验课程建设的两项主要工作。参考文献:1李尚志.数学实验M.北京:高等教育出版社,2002.2马知恩.与时俱进培养高素质创新型人才J.大学数学,2003(5:3-4.3刘中权等.关于数学教育改革的一些思考J.工科数学,2001,17(1:64-65.(责任编辑:梁弘毅T eaching R esearch and Practic

12、e of Mathem atics ModelingExperiment Course on Inform ation and Computing SciencesHU AN G Ji-li,GAO Wen-Wu,OU Jian(Department of Mathematics&Physics,Anhui Instituteof Archtecture and Industry,Hefei230022,ChinaAbstract:In this paper,we research science mathematics modeling experiment teaching mode,give modeling experiment sylla2 bus and introduce experiment-teaching method,examine manner and recognize after practice.This declaration mathema