不等式及其解积 教案_第1页
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文档简介

1、不等式及其解集安阳县马家乡一中 李伟华学习目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，使学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；难点：对不等式解集的含义的理解；通过数轴直观地表现出不等式的解集.教学设

2、计一、自主学习：小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg75kg. （填写不等号），所以会向上跷二、合作探究在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.1、不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式2、例1用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）c是负数；（4）d不小于

3、2的数3、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x3.5、5、6都是不等式x30的解，x1、0、2、6都是x40的解.探索归纳：（1）x25、x30和x40的解各有多少个？（2）不等式的解与方程解有什么不同？4、一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 不等式x25、x30和x40的解集分别是什么？5、求不等式解集的过程叫做解不等式.6、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3，在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x-2， 那么它表示x取那些数？此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点，因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.三、巩固练习1、下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？如何表示它的解集？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，12.2、用

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