【5套打包】咸阳市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试卷(含答案)

1、【5 套打包】咸阳市初三九年级数学上( 人教版 ) 第 21 章一元二次方程检测试卷( 含答案 )人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）一、单项选择题1. 以下方程中，属于一元二次方程的是（）A 2x 1 3xB x24C x23 y 1 0D x31x2. 对于 x 的方程 x2mx40 的一个根是 x 13 ，则它的另一个根x2 是（）A. 3445B. CD3333. 对于 的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABC且D且4. 一元二次方程配方后可化为（）ABCD1 0 21 2m2的根，则5. 若 m 是方程 x2xm的值为（）A 0B 1C 1D 2 6以

2、下方程，是一元二次方程的是（） 3y 2x 4 ， 2x23x 40 ， x213 ， x20xAB C D7方程 x2=4 的解是（A x=2B x= 2）C x1 =1，x2 =4D x1=2， x2= 28. 对于 x 的方程 ( a5) x24 x 10 有实数根，则a 知足（）ABa 1 a 1且 a5CD a 1 且 a 5 a 59. 某电子产品经过连续两次降价，售价由4900 元降到了 3600 元设均匀每个月降价的百分率为 x ，依据题意列出的方程是（）2A. 49001 x3600B. 49001 x236002C. 49001 2x3600D. 36001x2490010

3、. 方程 x22x3 0 的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 有且只有一个实数根D. 没有实数根11. 已知对于 x 的一元二次方程x23x a0 有一个根是2 ，那么 a 的值是（）A. 2B.1C.2D. 1012. 为迎接端午促销活动，某服饰店从 6 月份开始对春装进行 “折上折 “ ( 两次打折数同样 ) 优惠活动，已知一件原价 500 元的春装，优惠后实质仅需 320 元，设该店春装本来打 x 折， 则有A. 500(1 2x ) 320B. 500(1 x)2 32022xxC. 500320D. 500 13201010二、填空题13. 已人教

4、版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）一、单项选择题1. 以下方程中，属于一元二次方程的是（）AB2C2 2x 1 3x x4 x2. 对于 x 的方程 x23 y 1 0D3 x1xmx40 的一个根是 x 13 ，则它的另一个根x2 是（）A. 3445B. CD3333. 对于 的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）ABC且D且4. 一元二次方程配方后可化为（）20 21 2mABCD 的根，则5. 若 m 是方程 x2x 1m的值为（）A 0B 1C 1D 2 6以下方程，是一元二次方程的是（） 3y 2x 4 ， 2x 23x 40 ， x213 ， x20xA

5、BC D7方程 x2=4 的解是（）A x=2B x= 2C x =1， x=4D x =2 ， x = 212128. 对于 x 的方程 ( a5) x24 x10 有实数根，则 a 知足（）A a 1B a 1 且 a5C a 1 且 a 5D a 54900 元降到了 3600 元设均匀每个月降价的百9. 某电子产品经过连续两次降价，售价由分率为 x ，依据题意列出的方程是（）2A. 4900 1x3600B. 4900 12x36002C. 4900 12x3600D.3600 12x490010. 方程 x22x 30 的根的状况是（）A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

6、C. 有且只有一个实数根D.没有实数根11. 已知对于 x 的一元二次方程x23xa0 有一个根是2 ，那么 a 的值是（）A.2B.1C.2D. 1012. 为迎接端午促销活动，某服饰店从 6 月份开始对春装进行 “折上折 “ ( 两次打折数同样 ) 优惠活动，已知一件原价 500 元的春装，优惠后实质仅需 320 元，设该店春装本来打 x 折， 则有A. 500(1 2x ) 320B. 500(1 x) 2 320C. 50022x320D. 500 1x1010320二、填空题13 已人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元测试卷（含答案）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

7、1. 若方程 (m2) x|m|3mx1 0 是对于 x 的一元二次方程，则（）A m2B m=2C m= -2D m22. 一元二次方程m 2 x 24mx 2m 60 有两个相等的实数根，则m 等于（）A.-6B.1C.2D.-6 或 13. 对于随意实数x, 多项式 x2-5x+8 的值是一个（）A. 非负数B正数C负数D没法确立4. 已知代数式 3x 与2x3x 的值互为相反数，则x 的值是（）A -1 或 3B 1 或-3C 1 或 3D -1 和-35. 假如对于 x 的方程 ax 2+x 1= 0 有实数根，则a 的取值范围是（）1A. a 1B. a Ca 1 且 a 0Da1

8、 且 a044446. 方程 x2+ax+1=0 和 x2 x a=0 有一个公共根，则a 的值是（）A 0B 1C 2D 37. 已知 m 方程 x2x 10 的一个根，则代数式m 2m 的值等于（）A.-1B.0C.1D.28. 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则本来的正方形铁皮的面积是（）A. 9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 29. 县化肥厂第一季度增产a 吨化肥 ,此后每季度比上一季度增产x%, 则第三季度化肥增产的吨数为（）2222A、 a(1 x)B、 a(1 x )C、 (1 x%)D、 a a( x%)10. 一个多

9、边形有9 条对角线 ,则这个多边形有多少条边（）A、 6B、 7C、8D、 9二、填空题（每题 3 分，共30 分）11. 若方程 mx 2+3x-4=3x 2 是对于 x 的一元二次方程，则m 的取值范围是.12. 一元二次方程（x+1 ） (3x 2)=10 的一般形式是.13. 方程 x23x 的解是14. 已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是15 已知 ( x 2y21)( x 2y22)4 ，则 x2y2 的值等于.16. 已知 x23x 20 ，那么代数式 ( x 1) 3x21 的值为.x117. 若一个等腰三角形的三边长均知足方程x2-6x+8=0 ，则此三角形的周长为.1

10、8. k时，二次三项式x 2（k1）xk7 是一个 x 的完整平方式19 当 k 1 时，方程 2（ k+1 ） x2 4kx+2k-1=0的根的状况为：20 已知方程x2 b x + 22 = 0的一根为三、解答题5 -3 ，则b，另一根为21 解方程（每题 x24x 35 分，共 20 分）0(x 3) 22x(x 3) 0(3)( x1)24(4)3x2 +5(2x+1)=022. （此题 10 分）有一面积为150 平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 米），另三边用篱笆笆围成，假如篱笆笆的长为35 米 .求鸡场的长和宽.23 （此题 10 分）百货商铺服饰柜在销售中发现：某品牌

11、童装均匀每日可售出20 件，每件盈余 40 元为了迎接“六一 ”国际小孩节，商场决定采纳适合的降价举措，扩大销售量，增加盈余，减少库存经市场检查发现：假如每件童装降价1 元，那么均匀每日便可多售出2件要想均匀每日销售这类童装盈余1200元，那么每件童装应降价多少元？24 （此题 10 分）一张桌子的桌面长为6 米，宽为 4 米，台布面积是桌面面积的2 倍，假如将台布铺在桌子上，各边垂下的长度同样，求这块台布的长和宽25 （此题 10 分）美化城市， 改良人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市近几年来，经过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等举措，使城区绿地面积不停增添人教版九年级数学上册第2

12、1 章一元二次方程单元检测题（有答案）一选择题（共10 小题，满分30 分，每题3 分）1. 以下方程中，属于一元二次方程是（）A 2x2 y 1 0B x2 1C x2 x（ x+7 ） 0D2. 对于 x 的一元二次方程x2 2 x+a 2 1 0有一根为1，则 a 的值是（）A 2BC ±D± 1 3以下实数中，是方程x2 4 0 的根的是（）A 1B 2C 3D 44. 用配方法解一元二次方程x2 4x 3 0 ，以下变形正确的选项是（）A （ x 4 ） 2 3+16B（ x 4 ） 2 3+16） C （ x 223+4D（ x 2 ） 2 3+4x2+5 x+

13、1 0 ，正确的选项5. 用公式法解方程3是（）A BC D6方程（ 2 x 3）（ x+2 ） 0 的解是（）A B 2xxC x1 2 ， x2D x1 2 ， x27若对于 x 的方程 kx 2 4 x 2 0 有实数根，则实数k 的取值范围是（）A k 2B k 2C k 2 且 k 0D k 2 且 k 0 8已知方程 x2 4 x+k 0 有一个根是1 ，则该方程的另一根是（）A 1B 0C 5D 59某农机厂四月份生产部件40 万个，第二季度共生产部件162 万个设该厂五、六月份均匀每个月的增添率为x，那么 x 知足的方程是（）A 40 （ 1+ x） 2 162B 40+40

14、（ 1+ x） +40 （ 1+ x） 2 162C 40 （ 1+2 x） 162D 40+40 （ 1+ x） +40 （ 1+2 x） 16210 与昨年同期对比我国石油入口量增添了a %，而单价增添了%，总花费增添了15.5% ， 则 a （）A 5B 10C 15D 20二填空题（共8 小题，满分24 分，每题3 分）11 将一元二次方程223（ x+2 ）（ x+1 ）（ x 1）化为ax+ bx + c 0（ a 0）的形式为12 a 是方程 x2 x 1 的一个根，则 2 a 2 2 a +6的值是13 用配方法解方程x2 + x 0 时，可配方为，此中 k14 察看算式

15、15;，则它的计算结果为15 已知 x 为实数，且知足（x2+3 x） 2 +2 （ x 2+3 x ） 3 0，那么 x 2+3 x16 假如对于 x 的方程 x 2+ kx+k2 3 k+ 0 的两个实数根分别为x1， x 2 ，那么的值为17 2017 年全国的快递业务量为401 亿件，得益于电子商务发展和法治环境改良等多重因素，快递业务迅猛发展，若2019 年的快递业务量达到620 亿件，设2018 年 与 2019 年这两年的均匀增添率为x，则可列方程为18 现要在一个长为40 m ，宽为 26 m 的矩形花园中修筑等宽的小路，节余的地方栽种花草如下图，要使栽种花草的面积为864 m

16、 2，那么小路的宽度应是m 三解答题（共8 小题，满分66 分）19 （ 8 分）用适合的方法解方程：（ 1 ）x2 +4 x+3 0（ 2 ）7（ x 5 ）（ x 5 ） 220 （ 8 分）已知a 是方程 x 2 2 x 4 0 的根，求代数式a （ a +1 ） 2 a （ a 2+ a ） 3 a 2 的值21 （ 8 分）若方程x2+（ m 2 1 ） x+m 0 的两个实数根互为相反数，求m 的值22 （ 8 分）已知 x1 ， x2 是方程 2x2 5 x+1 0 的两个实数根，求以下各式的值：（ 1 ）x1 x2 2+x1 2x2（ 2 ）（ x1 x2） 223 （ 8 分

17、）已知对于x 的一元二次方程x2（ 2 k +1 ） x+k2+k 0（ 1 ）求证：不论 k 为什么值，方程有两个不相等的实数根；（ 2 ）若方程的两根之和x1+x2 7 ，求方程的两根x1 ， x224 （ 8 分）对于 x 的一元二次方程2x2 mx + n 0（ 1 ）当 m n 4 时，请判断方程根的状况；（ 2 ）若方程有两个相等的实数根，当n 2 时，求此时方程的根25 （ 8 分）家乐商场销售某种衬衣，每件进价100 元，售价 160 元，均匀每日能售出30件为了赶快减少库存，商场采纳了降价举措检查发现，这类衬衣每降价1 元，其销量就增添 3 件商场想要使这类衬衣的销售收益均匀

18、每日达到3600元，每件衬衣应降价多少元？26 （ 10 分）某种商品的标价为500 元 / 件，经过两次降价后的价钱为320 元/ 件，而且两次降价的百分率同样（ 1 ）求该种商品次降价的百分率；（ 2 ）若该种品进价为300 元 / 件，两次降价后共售出此种品100 件，为使两次降价销售的总收益许多于3500 元，第一次降价后起码要售出该种商品多少件？参照答案一选择题（共10 小题，满分30 分，每题3 分）1解： A、不是一元二次方程，故此选项错误； B、是一元二次方程，故此选项正确；C 、不是一元二次方程，故此选项错误； D、不是一元二次方程，故此选项错误； 应选： B2解：将x1 代

19、入 x2 2x+ a 2 1 0 ， 1 2+ a 2 1 0 ， a ± ， 4 4 （ a 2 1 ） 8 4a 2 ，当 a ±时， 0，知足题意， 应选： C3解：移项得x2 4 ，开方得 x± 2， x 1 2 ， x 2 2 应选： B4解： x2 4x 3 0， x2 4 x 3 ， x2 4 x+4 4+3 ，（ x 2） 2 7 ， 应选： C5解：这里a 3， b 5， c 1 ， 25 12 13 ， x ，应选： A6解：（ 2 x 3）（ x+2 ） 0 ，x+2 0， 2x 3 0，x1 2 ， x2 ， 应选： C7解：当k 0 时，

20、方程变形为4x 2 0 ，解得 x；当 k 0 时，（ 4） 2 4 k×（ 2） 0，解得 k 2 且 k 0 ， 综上所述， k 的范围为 k 2 应选： B8. 解：设该方程的另一根为m ，依题意，得： m 1 4， 解得： m 5 应选： D9. 解：依题意得五、六月份的产量为40 （ 1+ x）、 40 （ 1+ x） 2， 40+40 （ 1+ x） +40 （ 1+ x） 2 162 应选： B10 解：设昨年的石油入口量是“x”、单价是y ，则今年我国石油入口量是（1+ a %） x，单价是（ 1+%） y，由题意，知（1+ a % ） x? （ 1+%） y xy

21、（ 1+15.5% ） 解得 a 10 （舍去负值）应选： B二填空题（共8 小题，满分24 分，每题3 分）11 解： 3 （ x+2 ） 2（ x+1 ）（ x 1）3x2+12 x+12 x2 12x2+12 x+13 0 故答案是： 2 x2+12 x+13 012 解：由题意可知：a 2 a 1 ，原式 2 （ a 2 a ） +6 2× 1+6 8 ，故答案为： 813 解：x2 +x 0（ x2+2 x 5 ） 0 ， （ x+1 ） 2 6 0 ，可配方为， k 6故答案为：614 解：两数分别为：，由两数的形式可知该两个数是方程20 x2+19 x+4 0 的两根，

22、两根之积为：，原式， 故答案为：15 解：设 x2+3 x y，方程变形得： y 2 +2 y 3 0，即（ y 1 ）（ y +3 ） 0，解得： y 1 或 y 3 ，即 x2+3 x 1 或 x2 +3 x 3 （无解）， 故答案为：116 解：方程x2 +kx +k2 3k+ 0 的两个实数根， b 2 4 ac k2 4（k2 3k+） 2 k 2+12 k 18 2 （ k 3） 2 0 ， k3，代入方程得：x2 +3 x+（ x+）2 0，解得： x 1 x 2，则故答案为：17 解：设 2018 年与 2019 年这两年的均匀增添率为x，由题意得：401 （ 1+ x） 2

23、620 ，故答案是： 401 （ 1+ x） 2 620 18 解：设小路出入口的宽度为x 米，依题意得（40 2 x）（ 26 x） 864 ，整理，得 x 2 46 x+88 0 解得， x 1 2， x 2 44 44 40 （不合题意，舍去）， x 2答：小路出入口的宽度应为2 米故答案为： 2三解答题（共8 小题，满分66 分）19 解：（ 1 ） x2+4 x+3 0 ，（ x+1 ）（ x+3 ） 0 ， x 1 或 x 3 ；（ 2 ） 7 （ x 5 ）（ x 5 ） 2（ x 5） 2 7 （ x 5） 0，（ x 5）（ x 5 7 ） 0 ， x 5 或 x 12 ；2

24、0 解： a （ a +1 ） 2 a （ a 2+ a ） 3a 2 a 3+2 a 2+a a 3 a 2 3 a 2 a 2 2a 2 a 是方程 x 2 2 x 4 0 的根， a 2 2 a 4 0， a 2 2 a 4，原式 4 2 221 解： x2+ （ m 2 1） x+ m 0 的两个实数根互为相反数， m 2 1 0， m 1 或 1，当 m 1 时，方程为 x2+1 0，方程无解，故所求故 m 的值为 122 解 ： x1+x2 ， x1x2 ，（ 1 ）原式 x1x2（ x1+x2） ×；（ 2 ）原式（ x1+x2） 2 4 x1x2（ ） 2 4 

25、15; 23 （ 1）证明： （ 2 k+1 ） 2 4（ k2 +k） 1 0，因此不论 k 为什么值，方程总有两个不相等的实数根；（ 2 ）解：对于x 的一元二次方程x2 （ 2k+1 ） x+k2+ k 0 的两根之和x1 + x2 7 ， 2 k+1 7， 解得 k 3 ，则原方程即为 x 2 7 x+12 0，解得 x 1 3， x 24 24 解：（ 1 ）（ m ） 2 4 × 2 × n， m n 4 ， n m 4 ， m 2 8（ m 4 ） m 2 8m +32（ m 4 ） 2 +16 ，（ m 4 ） 2 0， 0，方程有两个不相等的实数根；（ 2

26、 ）依据题意得（m ） 2 4× 2× n 0， 当 n 2 时， m 2 16 0 ，解得 m 4 或 m 4，当 m 4 时，方程变形为2x2 4 x+2 0 ，解得 x 1 x 2 1； 当 m 4 时，方程变形为2x2 +4 x+2 0，解得 x1 x2 125 解：设每件衬衣降价x 元，则均匀每日能售出（30+3 x）件，依题意，得：（160 100 x）（ 30+3 x） 3600 ，整理，得： x 2 50 x+600 0，解得： x 1 20 ， x2 30 ，为了赶快减少库存， x 30 答：每件衬衣应降价30 元26 解：（ 1 ）设该种商品每次降价的百

27、分率为x，依据题意得：500 （ 1 x） 2 320 ，解得： x 1 0.2 20% ， x 2 1.8 （舍去） 答：该种商品每次降价的百分率为20% （ 2 ）设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品（ 100 m ）件，依据题意得： 500 ×（ 1 20% ） 300 m + （ 320 300 ）（ 100 m ） 3500 ，解得： m 18因为 m 是整数，因此 m 最小值是 19 答：第一次降价后起码要售出该种商品19 件人教版九年级数学上册第21 章一元二次方程单元检测题（有答案）(4)一、精心选一选1. 已知 x=1 是一元二次方程x2-2

28、mx+1=0 的一个解，则m 的值是（）A 1B 0C 0 或 1D 0 或 -12. 已知 a、b 为一元二次方程x 22x90 的两个根， 那么 a 2ab 的值为（）（ A）- 7（ B）0（ C） 7（ D） 113. 若对于 x 的一元二次方程（k 2 ） x2 2kx+k 6 有实数根，则 k 的取值范围为（）3A k 0B k 0 且 k 2C kD k3且 k 24. 等腰三角形的底和腰是方程222x -6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）D.不可以确A.8B.10C.8 或 10立5. 现定义某种运算aba(ab) ，若 (x 2)x 2x 2，那么 x 的取值范围是

29、 （）（ A） 1x 2 （ B） x2 或 x1 （ C） x2（ D） x16. 已知 a，b 是对于 x 的一元二次方程x2nx1 0 的两实数根，则式子ba 的值是ab（）A n22B n22C n22D n227. 对于 x 的一元二次方程222x3xa的一个根为，则1 02的值是（）aA 1B 3C 3D 38. 国家实行”精确扶贫“政策以来，好多贫穷人口走向了致富的道路某地域2016 年末有贫穷人口9 万人，经过社会各界的努力，2018 年末贫穷人口减少至1 万人设2016 年底至 2018 年末该地域贫穷人口的年均匀降落率为x，依据题意列方程得（）A 9 （ 1 2x） 1B

30、9（ 1 x） 21C 9（1+2x ） 1D 9（ 1+x）2 1二、耐心填一填9. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程能够是（填上你以为正确的一个方程即可）10. 假如、 是 一 元 二 次 方 程 x23x 10 的两个根，那么2 +2的 值 是11. 已知 23 是一元二次方程x 24x c0 的一个根， 则方程的另一个根是12. 已知 a0，ab， x 1 是方程 ax2bx100 的一个解， 则 a2b2 的值是2a2b13. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为a ba 2b2 ，依据这个规则，方程( x2) 50 的解为14 、已知三个连续奇数，此中较大的两个数的平方

31、和比最小数的平方的3 倍还小25 ，则这三个数分别为 215 、甲、乙两同学解方程x +px+q=0 ，甲看错了一次项系数，得根为项，得根为 1 和 -10 ，则原方程为2 和 7 ；乙看错了常数16 、如图， 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后， 剩下的部分恰巧能围成一个容积为15 米 3 的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已知购置这类铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了元钱？1 米1 米三、专心解一解17 、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法， 开平方法， 配方法和公式法请从以下一元

32、二次方程中任选一个 ，并选择你以为适合的方法解这个方程 x23x 1 0 ； ( x 1) 23 ； x23x0 ； x22x4 18 、关是x 的一元二次方程(x-2)(x-3)=m；若 x1 、x2 知足等式有两个不相等的实数根x1 x2-x 1-x 2+1=0 ，求 m 的值 .x1 、 x2 ，则 m的取值范围19 、数学课上，李老师部署的作业是图2 中小黑板所示的内容，楚楚同学看错了第（2 ）题中的数，求得（1 ）的一个解 x=2 ；翔翔同学因为看错了第（1 ）题中的数，求得（2 ）的一个解是解以下方程：（ 1）（ x-1 ） 2- =0；2（ 2） x - x+12=0x=3 ；你

33、知道今日李老师部署作业的正确答案吗？请你解出来20 已知以下x2x2x2n（ n 为正整数）个对于x 的一元二次方程：x2n1 xn0n101x2022 x303（ 1）请解上述一元二次方程<1> 、 <2> 、 <3> 、 <n> ；（ 2）请你指出这 n 个方程的根拥有什么共同特色，写出一条即可21. 广东将一条长为20cm 的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2) 两个正方形的面积之和可能等于12cm 2 吗 ? 若能，求出两段铁丝的长度；若不可以，请说明原因22. 某商场在“五一节”的假日里推行让利销售，所有商品一律按九销售，这样每日所获取的收益正是销售收入的20% ，假如第一天的销售收入4 万元，且每日的销售收入都有增添， 第三天的收益是1.25 万元，(1) 求第三天的销售收入是多少万元？(2) 次日和第三天销售收入均匀每日的增添率是多少？2