2014年初中学业水平考试模拟数学试卷共33套(附答案解析)

1、2014 年初中学业水平考试模拟数学试卷 (1)一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1、2014 的值是（）A.1B.20141C.2014D.201420142、小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是 61700000，这个数用科学记数法表示为（）A.617105B.6.17106C.6.17107D.0.6171083、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）（第 3 题图）ABCD4、函数 y=2中自变量 x 的取值范围是（）3x224A x 3B x 3C x3D x 3 5、下列计算正确的是 ()aA. 6a3a3

2、B.(a2)3a8C. (ab)2a2b2D. aaa6、某男子排球队 20 名队员的身高如下表：身高（ cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队 20 名队员的身高的众数和中位数分别是（）A 186cm，186cm B 186cm， 187cm C 208cm，188cm D 188cm，187cmyC7、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、BB两点， 以 AB为边在第一象限作正方形ABCD沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C恰好落在双曲线上则a 的值是 ()DxA. 1B. 2C. 3D. 40A第 7 题

3、图8、如图 ,已知抛物线 y1x24x 和直线y22x . 我们约定： 当 x任取一值时 ,x 对应的函数值分别为y1、y2，若 y1y2，取 y1、y2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.下列判断 ： 当 x 2 时， M=y2；当 x 0 时， x 值越大， M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x= 1 . 其中 正确的 有 ()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题： （每小题 3 分，共 24 分）9、分解因式：3 x227 .10、计算：=11、由于 H7N9 禽流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤 1

4、6 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为 x ，则根据题意可列方程为12、如图， 直线 l 1l 2l3，点 A 、B 、C 分别在直线 l 1、l 2、l3 上若1=70°，2=50°，则ABC=度13、在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2 个红球 .每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验 后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n 大约是.14、一圆锥的底面半径为1cm ，母线长 2cm ，则该圆锥的侧面积为cm2 .15、如图 AB 是O 的直

5、径，BAC=42 °，点 D 是弦 AC 的中点，则 DOC 的度数是度16、我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1， 3，9， 19， 33， 就是一个数列， 如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10 就是一个等差数列， 它的公差为 2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1， 3， 9， 19，33， ，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，这是一个公差为 4 的等差数列，所以，数列1，3，9

6、，19， 33， 是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1，3， 7， 13，的第五个数应是 三、 解答题（本大题共9 个小题，共 72 分）17、（本小题 6 分）计算： (13) 022 cos 45(1 ) 1418、（本小题 6 分）解方程：23x3x19、（本题满分 6 分）先化简，后求值：aa2a24a2aa 22 ，其中 a = 3.20、（本题满分 6 分） 如图所示，正方形网格中， 都在格点上） ABC为格点三角形（即三角形的顶点（1） 把 ABC沿 BA 方向平移后， 点 A 移到点A1 ，在网格中画出平移后得到的 A1B1C1；（2） 把 A1 B1C1绕点A1 按逆时

7、针方向旋转 90 °，在网格中画出旋转后的 A1B2C2 ；（3） 如果网格中小正方形的边长为1，求点 B 经过（ 1）、（2）变换的路径总长A1ABC21、（本小题 8 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校 的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣； B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图 和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 此次抽样调查中，共调查了名学生；（2） 将图补充完整；（3） 求出图中 C 级所占的圆心角的度数；

8、（4） 根据抽样调查结果，请你估计该市近20000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和 B 级）？人数1201005050120C 级 级25%B 级 60% 级 B 级C 级学习态度层级图图22、（本小题 8 分）如图，已知四边形ABDE 是平行四边形， C 为边 B D 延长线上一点，连结AC、CE，使 AB=AC.求证： BAD AEC；若 B=30°，ADC =45°，BD=10 ，求平行四边形 ABDE的面积 .23、（本小题 10 分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单 价为 20 元的“孝文化衫”

9、 在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/ 件）满足一个以x 为自变量的一次函数。（1） 求 y 与 x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围） ；（2） 在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P 最大？24、（本小题 10 分）已知：如图， AB 为 O 的直径， AB AC， BC 交 O 于 D， E 是 AC的中点， ED与 AB的延长线相交于点F.（ 1）求证： DE为 O的切

10、线 .（ 2）求证： ABAC=BFDF.25（本题满分 12 分）已知二次函数 y1 x23 x 的图象如图 .42（1） 求它的对称轴与x 轴交点 D 的坐标；（2） 将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴， y 轴的交点分别为 A、B、C 三点，若 ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3） 设（ 2）中平移后的抛物线的顶点为M，以 AB 为直径， D为圆心作 D，试判断直线 CM与 D的位置关系，并说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1、C 2 、C 3 、A 4 、B 5 、 A 6 、B 7 、B 8 、C二、填空题：

11、（每小题 3 分，共 24 分）9、3( x3 )( x3 ) 10、211、 16(1x)29 12、10 13、 120 14、 2 15、 48 16、2117、（本小题 6 分）解：原式 =1 +2 -218（本题满分 6 分）2+4=52解：方程两边同乘以x x3，得 2x3 x3解得 x9 经检验，x9 是原方程的解19、（本题满分 6 分）解 ：（ a a24) ÷ a2a22aa 2a4a2a(a2)÷ a2 a2a24a2a(a(a÷2)a22)( a2)a2 a2a2,2 分a(a2)a2a 2÷ a 2a÷ a2·

12、;aa2 a,5 分当 a=3 时，原式 3,6 分20、（本题满分 6 分）（ 1）作图略 ,2 分（2）作图略 ,4 分（3） 点 B 所走的路径总长222 分,62人数21（本小题 8 分）（1） 200； 2 分（2） 2001205030 （人）画图正确 4 分120100505012030（3） C 所占圆心角度数360° 6 分(125%60%)54°A 级 B 级 C 级学习态度层级（4） 20000(25%60%)17000 估计该市初中生中大约有17000 名学生学习态度达标 8 分22.（本题满分 8 分）（1） 证明： AB=AC, B= ACB .

13、又 四边形 ABDE 是平行四边形 AE BD， AE=BD ， ACB= CAE= B，? DBA ? AEC( SAS) 3 分（2） 过 A 作 AG BC,垂足为 G.设 AG=x，在 RtAGD 中， ADC=450，AG=DG =x， 在Rt AGB中， B=300，BG=3x ， 5 分又 BD=10.BG DG =BD ,即 3xx10 ，解得 AG=x=1031535 . 7 分S 平行四边形 ABDE=BD·AG=10×（ 5 323（本题满分 10 分）5 ）= 50 350 . 8 分解：（ 1）设 y 与 x 满足的函数关系式为：ykxb ,1 分

14、由题意可得：3624kb，2129kb.,2 分k3，解得b108.,3 分 y 与 x 的函数关系式为：y3 x108 ,4 分（ 2）每天获得的利润为：P( 3 x108)( x20),6 分3 x2168 x21603(x28)2192 ,8 分当销售价定为 28 元时，每天获得的利润最大,10 分24（本题满分 10 分）（1）证明：连结 DO、DA AB为 O直径 CDA= BDA=90° CE=EA DE=EA 1= 4 OD=OA 2= 3 4+ 3=90° 1+ 2=90°即： EDO=90° DE为 O的切线,4 分（2） 3+ DBA

15、=90° 3+ 4=90° 4= DBA CDA= BDA=90° ABD CAD AB = BD,6 分ACAD FDB+ BDO=90° DBO+ 3=90°又 OD=OB BDO= DBO 3= FDB F= F FAD FDB BD = ADBF,9 分DF即： AB： AC=BF:DF,10 分26（本题满分 12 分）解:（1）由 y1 x23 x 得 xb3 ,1 分422a（ 3，0）,2 分（2）方法一 :如图 1,设平移后的抛物线的解析式为y1 x23 xk,3 分42则 C(0, k )OC= k令 y0即1 x23 xk

16、042得 x134k9x234k9 ,4 分 A(34k9,0)，B(34k9,0) AB2(4k9334k9) 216k36 ,5 分AC2BC 2k2(34k9) 2k2(34k9) 22 k28k36,6 分 AC 2BC 2AB 2即:2 k 28k3616k36得k14k20 ( 舍去),7 分抛物线的解析式为 y1 x23x4,8 分42方法二: y1 x23 x42顶点坐标3, 94设抛物线向上平移 h 个单位则得到 C0,h , 顶点坐标 M3, 94h,3 分平移后的抛物线 :y1x3 29h ,4 分44当 y0 时,129x3h044x134h9x134h9 A (34h

17、9,0)B (34h9,0),5 分 ACB=90° AOC COB OC 2OA2 OB,6 分h 24 h934h93解得 h14 ,h20舍去,7 分平移后的抛物线 :y129x341225x3,8 分（ 3）方法一 :4444如图 2,由抛物线的解析式 y1 x23x4 可得M(3, 25 )442A(-2， 0) ， B(8 ， 0)， C( ， 0)，,9 分过 C、M作直线，连结 CD，过 M作 MH垂直 y 轴于 H则 MH DM 23( 25 )2625416CM 2MH 2CH 232( 254)222541622在 Rt COD中,CD= 345 =AD点 C在

18、 D上,10 分 DM 2( 25)2625416CD 2CM 252225( 25 )2625,11 分 DM 216416CM 2CD 2 CDM是直角三角形， CDCM直线 CM与 D相切 ,12 分方法二:如图 3,由抛物线的解析式可得A(-2，0) ， B(8，0)，C(， 0)，M(3, 25 )4,9 分作直线 CM,过 D作 DECM于 E, 过 M作 MH垂直 y 轴于 H则 MH3 ,DM254由勾股定理得 CM154 DMOC MCH= EMD RtCMH RtDME,10 分 DEMDMHCM由(2) 知 AB10得 DE5,11 分 D的半径为 5直线 CM与 D相切

19、,12 分2014 年初中学业水平考试模拟数学试卷 (2)一、选择题（本题满分24 分，共 8 小题，每小题3 分）1. 实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示，则 a 与 b的大小关系是（）aobAa > bBa = bC a< bD 不能判断2. 下列计算错误的是（）A（ 2） =2B 82 2C 2 x2 +3 x2 =5 x23方程 2x+1=0 的解是（）D (a2) 3a5A12B12C 2D 24. 如果点 M在直线 yx1 上，则 M点的坐标可以是（）A （ 1，0）B（ 0， 1）C（ 1， 0）D（1， 1）5. 如图 2，直线 l 截两平行直线 a、b，则下

20、列式子不一定成立的是（）lA 1=5B2=4aC 3=5D5=2126. 下列说法正确的是（）43bA. 抛一枚硬币，正面一定朝上；B 掷一颗骰子，点数一定不5大于 6；C. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；图 2D. “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨7. 如图 3，在 O中，圆心角BOC60 ，则圆周角BAC 等于（）A 60B 50C 40D 308. 在一个不透明的袋子中装有4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球1 个，黄球 1 个， 红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A. 1 2B 13C 16D 18二、填空题（

21、本题满分24 分，共 8 小题，每小题3 分）9. 分解因式 :2a 28b 210. 方程组xy5,xy3的解是11. 已知数据 2，3，4，5，6， x 的平均数是 4，则 x 的值是12. 如图 4，直线 a、b 被直线 c 所截，若 a b， 1=120 °，则 2 的度数等于13 如图 5 ， ABC 内 接 于 O，点 P 是 AC 上 任意 一点 （不 与A、C重合 ），ABC55 , 则POC 的取值范围是14. 已知 ABC中，C 90， 3cosB=2， AC=25 ，则 AB=15. 师生做游戏，杨老师要随机将2 名男生和 2名女生排队，两名女生排在一起的概率是

22、16. 如图，在平行四边形ABCD中， DB=DC、 A BCE三解答题17. （本题满分 6 分）65 ， CEBD 于 E，则计算：01(3)( 1 ) 1 .218. （本题满分 6 分）如图方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上， 点 B的坐标为 （ 5， 4），请你作出A B C ，使A B C 与ABC关于 y 轴对称，并写出 B 的坐标 .19. （本题满分 6 分） 先化简，再求值：22xxx1，其中 x 满足 x 23 x20 .x1x22x120. （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD是矩形， E 是 AB上一点

23、，且 DE=AB，过 C作 CF DE，垂足为 F.DCAFBE（ 1）猜想： AD与 CF的大小关系；（ 2）请证明上面的结论 .21.(8分) 如图，一次函数的图象经过M点，与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，根据图中信息求：（ 1）这个函数的解析式； （ 2） tan BAO22（ 8 分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180 天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100 天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？23. （本题满分 8 分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关

24、注.某青少年研究所随机调查了某校 100 名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观 .根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图.如下表和图所示：分 组频 数频 率0.550.5（ ）0.150.5 （）200.2100.5150.5（）0.25150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100（）频数（人数） 频数C3025D20105请结合图形完成下列问题：（ 1）补全频数分布表；0.550.5AB200.5250.5300.5钱数（元）（ 2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边 AB 长度视为 1

25、，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是.24. （ 10）如图 4，已知 O是 ABC的外接圆， AB 为直径，若 PAAB， PO过 AC的中点 M， 求证： PC是 O的切线PCMABO图 425. 本题满分 10 分）如图（ 1），在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，-2 ），点 B 的坐标为（ 3， -1 ），二次函数yx2 的图象为l1 .（ 1）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线过点A，但不过点 B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（ 2）平移抛物线l1 ，使平移后的抛物线过A、B 两点，记抛物线为l2，如图（ 2），求抛物线 l2 的函数解析式及顶点C

26、的坐标 .（ 3）设 P 为 y 轴上一点，且S ABCS ABP ，求点 P的坐标 .（ 4）请在图（ 2）上用尺规作图的方式探究抛物线l2 上是否存在点 Q，使 QAB 为等腰三角形 .若存在，请判断点 Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹） ；若不存在， 请说明理由 .yyoxoxl 1l 2图（ 1）图（ 2）一、选择题2014 年湖南省祁阳县中考数学模拟试题参考答案C D B C DB A D二、填空题9.2 a2ba2b10.xy4111.412.12013.0 POC 11014. 615.1216.2517、解：1(3)01()21=112 =018、作图（略）点 B 的坐标为（

27、 -5 ， -4 ）219、解： xxx1x21x22 x1=x( x1) ( xx11)(x1)(x1)2xx23x20,( x2)(x1)0x1, 或 x2.当 x1 时， ( x1)20, 分式x2x212x1无意义原式的值为220、解：（ 1） ADCF （ 2）四边形 ABCD 是矩形，AEDFDC ,DEABCD又CFDE ,CFDA90 ,ADEADFCDCF21. （ 1）设一次函数的解析式为ykxb （ k0 ）将点 B(0，6)， M (1，4) 代入，得64k 0b，k ( 1)b解之，得 k2， b6解析式为 y2 x6（2）令 y0，代入 y2 x6 ，得 x3可知点

28、 A 的坐标 ( 3，0)tanBAO222解：设乙工程队单独施工需要x 天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量为 1，则甲、乙两工程队单独1 天完成的工程量分别为11801、 ，两队同时施工 1 天x完成的工程量为( 11 )180x由题意得：10011180x1，解之得x225经检验 x225 是原方程的根。答：由乙工程队单独施工需要225 天才能完成。23.(1) 10 100.525 1(2) 25 10024证明：连接 OC，0 PAAB， PA0=90，P PO过 AC的中点 M， OA=O，C PO平分 AOC，C AOP= COP .M在 PAO与 PCO中有AB OA=

29、OC， AOP=COP， PO=PO,O PAO PCO,0 PCO= PA0=90,即 PC是 O的切线图 425. （ 1） yx22x3或yx4 x5 等 （满足条件即可）2（ 2）设 l 2 的解析式为yx2bxc，联立方程组21bc ，解得： b9 , c11，则 l 的解析式为yx29 x193bc11 ，22222点 C 的坐标为（ 9 ,7 ）416（ 3）如答图 25-1 ，过点 A、B、C 三点分别作 x 轴的垂线， 垂足分别为 D、E、F，则 AD2 ，CF7 ， BE161 ， DE2 ， DF5 ， FE3 .4416得： SSSS15 .ABC梯形 ABED梯形 B

30、CFE梯形 ACFD延长 BA交 y 轴于点 G，直线 AB的解析式为 y设点 P 的坐标为（ 0， h ）1 x522，则点 G的坐标为（ 0， 5 ），2当点 P 位于点 G的下方时， PG5h ，连结 AP、BP，则 SSS5，2PBAGPBGPAh2又 S ABCS ABP15 ，得 h55 ，点 P 的坐标为（ 0，55 ） .1616当点 P 位于点 G的上方时， PG165h ，同理 h25 ，点 P 的坐标为（ 0， 25 ） .21616综上所述所求点 P 的坐标为（ 0， 55 ）或（ 0， 25 ）1616(4)作图痕迹如答图 25-2 所示 .由图可知，满足条件的点有Q

31、1 、 Q2 、 Q3 、 Q4 ，共 4 个可能的位置年F初E中学业水平考试模拟数学试卷 (3)一选择题： 每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的， 请将正确选项前的字母代号填在下表中相应位置 上题号12345678答案1. 4 的倒数是A 4B 4C 1D 1答图 25-142. 用科学记数法表示0.000031 ，结果是4答图 25-2A 3.1 310 4B 3.1 310 5C 0.31 310 4D 31310 63. 3 x6若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x 2B. x2C. x 2D. x24. 如图， O的直径 AB=4，

32、点 C在 O上， ABC=30°，则 AC的长是A 1B 2C 3D 25. 某纺织厂从 10 万件同类产品中随机抽取了100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这10 万件产品中合格品约为A. 9.5 万件B 9 万件C 9500 件D 5000 件A2OB C（第 4 题）6. 如图，已知 ABCD的对角线 BD=4cm，将 ABCD绕其对称中心 O旋转 180°，则点 D所转过的路径长为ADA. 4 cmB 3 cmOC 2 cmD cmB 7在平面直角坐标系xOy 中，已知点 P（ 2， 2），点 Q在 y 轴上， PQO是等腰三角形，则满足条件的点

33、Q共有A 5 个B 4 个C3 个D 2 个8. 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是C（第 6 题）正面第 8 题图ABCD二、填空题：本大题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上9. 如果正比例函数ykx 的图象经过点（ 1， 2），那么 k 的值等于10. 若 ABC DEF, ABC与 DEF的相似比为 1 2，则 ABC与 DEF的周长比为211. 分解因式： axax 12质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1， 2，3， 4， 5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为13. 在平面直角坐标

34、系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（ 4， 1）、N（ 0， 1），将线段 MN平移后得到线段 M N （点 M、N 分别平移到点M 、 N 的位置） ，若点 M 的坐标为（ 2， 2），则点 N 的坐标为14. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折A EDD B FCC（第 14 题）纸游戏，他将纸片沿EF折叠后， D、C 两点分别落在D 、 C 的位置，并利用量角器量得EFB 65°，则 AED等于度AD2 M15. 如图，正方形ABCD的边长为 4，点 M在边 DC上， M、N 两点关于对角线 AC对称，若 DM=1，则 tan ADN=16.

35、圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为B2CN（第 16 题）三、解答题：本大题共6 小题，共 72 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（每小题 6 分，共 24 分）（1）化简： (a3) 2a(4a)(2)计算：（1）20132 1sin 30（3.14）02（3）解方程： x3x10(4) 解不等式 :（ X 1)(2 X)018.（本题 6 分）（ 1）如图， AB 平分 CAD ， AC=AD ， 求证： BC=BD ；19（本题 10 分）如图，直线MN 交O 于 A、B 两点， ACC是直径， AD 平分 CAM 交O 于 D ，过 D 作 D

36、E MN 于 E（ 1）求证： DE 是O 的切线；（ 2）若 DE =6cm， AE=3cm ，求 O 的DOMEABN第 19 题图20.（本题 12 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（ 1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（ 2）样本中，女生身高在E 组的人数有人；（ 3）已知该校共有男生400 人，女生 380 人，请估计身高在160 x <170 之间的学生约有多少人？21（本题 8 分）如图， 在活动课上， 小明和小红合作用一副三角

37、板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是 1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平， 且斜边与旗杆顶端M 在同一条直线上， 测得旗杆顶端 M 仰角为 45°；小红的眼睛与地面的距离 （ CD ）是 1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M 的仰角为 30°两人相距 28 米且位于旗杆两侧 （点 B、N、D 在同一条直线上） 求出旗杆 MN 的高度（参考数据：21.4 ， 31.7 ，结果保留整数 ）MAC小明小红BND第 21 题图22（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中， A 、B 为 x 轴上两点， C、D 为 y 轴上的

38、两点，经过点A、C、B 的抛物线的一yM部分 C1 与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分C2 组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线 ”已知点 C 的坐标为（ 0，D3），点 M 是抛物线 C2： y2mx22mx3m（ m 0）的顶点AOB xC第 22 题图（ 1）求 A、B 两点的坐标；（ 2）“ 蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得 PBC 的面积最大？若存在， 求出 PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（ 3）当 BDM 为直角三角形时，求m 的值祁阳县 2014 年初中毕业学业考试模拟数学试卷19（ 1）证明：连接OD OA=OD OAD= ODA OAD= D

39、AE ODA= DAE.1 分C DO MN DE MN ODE= DEM =90 °.2 分3 分DO即 OD DE DE 是 O 的切线4 分5 分MEABN（ 2）解：连接 CD AED=90 °， DE=6， AE=3 AD= 35.6 分一选择题参考答案题号12345678答案DBCDACCB二填空题题号910111213141516答案-21： 2ax(x-1)?(2.4)504/36三解答题17 (1). 10a+9(2)0(3)( 3+ 13)/2 或( 3 13)/2（ 4）1X218 略 AC 是 O 的直径 ADC= AED =90 ° .7

40、 分 CAD= DAE ACD ADE.8 分 ADAC35AC即AEAD335则 AC=15.9 分 O 的半径是 7.5cm 10 分20.(1) BC(2)2(3)33221.21.（本小题满分8 分）解： 过点 A 作 AE MN 于 E，M过点 C 作 CF MN 于 F 1 分则 EF= ABCD1.71.5 =0.2 2 分在 Rt AEM 中，AEC MAE=45 °，小明F小红AE=ME3 分BND设 AE=ME=x（不设参数也可）MF= x 0.2， CF=28x4 分在 Rt MFC 中， MFC=9°0， MCF=3°0MF=CF 2 tanMCF5 分 x0.23 (28x)6 分3 x10.0 7 分MN12 8 分答：旗杆高约为 12 米 22.（本小题满分12 分）yM2(1)解：令 y =0 ，则mx2mx3m0D m 0， x 22x30解得： x11， x23AO A（ 1 ， 0）、 B（3， 0）2 分C（ 2）存在设抛物线C1 的表达式为ya（ x1）(x3) （