2018年全国名区名县七年级下期末数学试卷含答案解析6套

1、2017-2018 学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 下列是二元一次方程的是A. B.C.D.2. 若，则下列式子中错误的是A. B.C.D.3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 2， 3， 5B. 7， 4， 2C. 3， 4， 8D. 3， 3， 44. 在下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A. B.C.D.5. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是A. B.C.D.6. 若一个多边形的内角和是外角和的3 倍，则这个正多边形的边数是A. 10B. 9C. 8D. 67. 我国古代数学著

2、作孙子算经 中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步 问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人， 两车空出来； 每车坐2 人，多出 9 人无车坐 问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是A. B.C.D.8. 如果是关于 x 的方程的解，则 k 的值是A. B. 1C.D. 29. 若不等式组无解，则 m 的取值范围是A. B.C.D.10. 如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中等于A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共 18.0 分）第 15 页，共 66 页11. 方程的解为12. 用一种正五边形或正八边形的瓷砖铺满地面 填“能”或

3、“不能”13. 若是关于 x 的一元一次方程，则14. 已知，则的值为，AD 、BD、CD 分别平分的、外角，以下结论：；其中正确的结论有 15. 如图， 在中，在同一平面内， 将绕点 A 旋转到的位置，使得，则16. 如图，外角、内角；填序号 三、计算题（本大题共1 小题，共 6.0 分）17. 解方程：四、解答题（本大题共8 小题，共 64.0 分）18. 解方程组19. 解不等式组：20. 已知中， CD 平分， 求的度数21. 如图，根据要求画图把向右平移 5 个方格，画出平移的图形以点 B 为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形22. 为落实优秀传统文化进校园，某校计划购进“

4、四书”、“五经”两套图书供学生借阅，已知这两套图书单价和为660 元，一套“四书”比一套“五经”的2 倍少 60 元分别求出这两套图书的单价；该校购买这两套图书不超过30600 元，且购进“四书”至少33 套，“五经”的套数是“四书”套数的2 倍，该校共有哪几种购买方案？23. 已知 n 边形的内角和甲同学说，能取；而乙同学说，也能取甲、乙的说法对吗？若对， 求出边数若不对，说明理由；若 n 边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定x24. 如图，正方形ABCD 的周长为 40 米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行

5、30 米出发后分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；如果用记号表示两人行了 a 分钟，并相遇过 b 次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是25. 探索新知：如图 1，射线 OC 在的内部，图中共有 3 个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是的“巧分线”一个角的平分线这个角的“巧分线”；填“是”或“不是”如图 2，若，且射线 PQ 是的“巧分线”， 则； 用含的代数式表示出所有可能的结果深入研究：如图 2，若，且射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当PQ 与 PN 成时停止旋转，旋转的时间为t

6、秒当 t 为何值时，射线 PM 是的“巧分线”；若射线 PM 同时绕点 P 以每秒的速度逆时针旋转， 并与 PQ 同时停止， 请直接写出当射线 PQ 是的“巧分线”时 t 的值答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. A5. B6. C7. B8. D9. D10. B11.12. 不能13.14. 1015.16.17. 解：去括号得：，移项、合并得：，系数化为 1 得：18. 解：得；把代入解得： 原方程组的解是19. 解：由得：， 由得：，不等式组的解集为：20. 解：，平分，21. 解：如图所示，即为平移后的图形；即为旋转后的图形22. 解：设五经的单价为x 元，则四书的单价为元

7、，依题意得，解得，五经的单价为 240 元，则四书的单价为420 元； 设购买四书 a 套，五经 b 套，依题意得，解得，为正整数，或 34，当时，；当时，；该校共有 2 种购买方案：四书 33 套，五经 66 套；四书 34 套，五经 68 套23. 解：， 甲的说法对，乙的说法不对，答：甲同学说的边数n 是 4； 依题意有，解得 故 x 的值是 2 24. 2；25. 是；或或【解析】1. 解： A、是一元一次方程，故A 错误； B、是二元一次方程，故B 正确；C、是二元二次方程，故 C 错误； D 、是二元二次方程，故 D 错误； 故选： B二元一次方程满足的条件：含有2 个未知数，未知

8、数的项的次数是1 的整式方程主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程2. 解： A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 正确；B、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故B 正确；C、不等式的两边都乘，不等号的方向改变，故C 错误；D 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D 正确； 故选： C根据不等式的性质，可得答案本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键3. 解：， 3， 5 不能组成三角形，故A 错误；B. ，4， 2 不能组成三角形，故B 错误；C. ，4， 8 不能组成三角形，故C

9、错误；D .， 3， 4 能组成三角形，故D 正确； 故选： D判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边4. 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D 、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意 故选： A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形： 如果一个图形沿着一

10、条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形： 在同一平面内， 如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形5. 解：由得，由得，所以故选 B 本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法6. 解：设多边形有 n 条边，由题意得：，解得： 故选： C设多边形有 n 条边， 则内角和为，再根据内角和等于外角和的3 倍可得方程，再解方程即可此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为7. 解：设车 x 辆，根据题意得：故选： B设车 x 辆，根据乘车人数不变，即可得出关

11、于x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系， 正确列出一元一次方程是解题的关键8. 解：是关于 x 的方程的解，解得， 故选： D根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键9. 解：，解不等式得：， 不等式的解集是， 又 不等式组无解， 故选： D求出两个不等式的解集，根据已知得出，即可得出选项本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式10. 解：由题意得：，故选： B根据 SAS可证得，可得出，继而可得

12、出答案本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出11. 解：方程， 移项得：，解得：， 故答案为：方程移项，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号12. 解：根据平面镶嵌的条件，可知用一种正五边形或正八边形的瓷砖不能铺满地面根据多边形镶嵌成平面图形的条件，因为正五边形的内角为，正八边形的内角为，显然不是它们的倍数可知不能进行平面镶嵌用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案13. 解：由题意，得，且，解得，故答案为：只含有一个未知数元 ，并且未知数的指数是次 的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是

13、b 是常数且本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点14. 解：，得：，则，故答案为： 10方程组三方程相加即可求出所求此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15. 解：由题意得：，；，且，；由题意知：，故答案为首先证明；然后运用三角形的内角和定理求出即可解决问题此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出，是解题关键16. 解：平分，正确；，平分，正确；平分， CD 平分，正确；，故答案为：，正确；根据角平分线定义得出， 根据三角形的内角和定理得出，根据三角形外角性质得出

14、，根据已知结论逐步推理，即可判断各项本题考查了三角形外角性质， 角平分线定义， 平行线的判定， 三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度17. 先去括号，然后移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解 本题考查的是一元一次方程的解法比较简单18. 根据二元一次方程组的解法即可求出答案本题考查二元一次组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型19. 首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确确定两个不等式的解集20. 由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求的度数考查了平行线的性质

15、和角平分线的定义，这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等， 然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解21. 分别作出点 A、B、C 向右平移 5 个方格所得对应点，再顺次连接可得； 分别作出点 A、C 绕点 B 顺时针方向旋转所得对应点，再顺次连接可得本题主要考查作图旋转变换、平移变换，解题的关键是根据旋转变换和平移变换的定义作出变换后的对应点22. 设五经的单价为 x 元，则四书的单价为元，依据这两套图书单价和为660 元，列方程求解即可；设购买四书 a 套，五经 b 套，依题意得不等式组，即可得到a 的值，进而得出该校共有 2 种购买方案本题考查一元一次方程、一元一次不等式组

16、的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想和不等式的性质解答23. 根据多边形内角和公式可得n 边形的内角和是的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数n；根据等量关系：若n 边形变为边形，内角和增加了，依此列出方程，解方程即可确定 x考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解24. 解：两个人的速度之和是85 米每分钟，分钟后两人第一次相遇如果要两人在顶点相遇，则：每个人所走的路程均为10的整数倍，且两个人所走路程之和为是整数 ， n 为 0、1、2、甲可以被 10 整除t 为 2、4、乙也可以被 10

17、整除t 为甲方取值即可，甲乙，整理得：，即：，由得：当时，两人第一次在顶点相遇 此时甲走了 110 米，乙走了 60 米，相遇在点 D甲、乙相遇则两者走时间相同， 设甲走 x 米，则乙走米，要相遇在正方形顶点，和都要为 10 的整数倍且为 40 的整数倍 除第一次走 10米相遇，以后每次相遇都要再走40 米 ，由上式可知：当时，甲走了 330 米，甲走到点B， 乙走了 180 米，乙走到点 D，解得：故答案为：由于两人不是在同一顶点出发， 所以两人第一次在同一顶点相遇， 需要通过的距离之和等于周长的整数倍再加一条边的长度，即，其中 n 是第一次在同一顶点相遇之前通过的周长的个数本题的难点在于，

18、 如果用经典的数学演绎推理， 容易将此题化归为“不定方程”这一学生没有系统学习过的数学模型所以，没有用合情推理研究本题，是解答此题的一个解题策略层面的方向性错误学生是否有合理运用“合情推理”的意识，是否知道在怎样的情况下要用合情推理，在怎样的情况下不宜用合情推理，这是学生能否正确选择这道题的解题策略方向的关键所在25. 解：一个角的平分线是这个角的“巧分线”；填“是”或“不是” 故答案为：是，或或； 故答案为或或；深入研究：依题意有，解得；，解得；，解得故当 t 为 9 或 12 或 18 时，射线 PM 是的“巧分线”； 依题意有，解得；，解得；，解得故当 t 为或 4 或 6 时，射线 P

19、Q 是的“巧分线” 根据巧分线定义即可求解；分 3 种情况，根据巧分线定义即可求解；分 3 种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可； 分 3 种情况，根据巧分线定义得到方程求解即可本题考查了旋转的性质， 巧分线定义， 学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“巧分线” 的定义是解题的关键2017-2018 学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）26. 下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况27. 下列命题中，假命题是A. 如果两条直

20、线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等28. 下列四组值中，是二元一次方程的解的是A. B.C.D.29. 如图图形中，由能得到的是A. B.C.D.30. 下列说法不正确的是A. 4 是 16 的算术平方根B.是的一个平方根C.的平方根D.的立方根31. 已知，则下列不等式一定成立的是A. B.C.D.32. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在 分的人数最多B. 该班的总人数为 40C. 得分及格分 的有 12 人D. 人数最

21、少的得分段的频数为233. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300 元的英语学习机 现在他已存有 45元， 如果从现在起每月节省30 元，设 x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是A. B.C.D.34. 某木工厂有 22 人，一个工人每天可加工 3 张桌子或 10 只椅子， 1 张桌子与 4 只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余 若设安排 x 个工人加工桌子， y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A. B.C.D.35. 已知点在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C.D.二、填空题（本大题共5 小题，共 15.0 分）

22、36. 的平方根是37. 如图，直线，点 B 在直线上 b 上，且，则的度数为38. .点到 x 轴距离为39. 不等式的非负整数解有个40. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法 中，以“立”， “卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时， 个位用立式， 十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推九章算术 的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图 1，从左向右的符号中， 前两个符号分别代表未知数x，y 的系数 因此，根据此图可以列出方程：请你根据图 2 列出方程组三、解答题（本大题共8 小题，共 64.0 分）41.计算：42.用

23、适当的方法解下列方程组：43.解不等式组：，并把解集表示在数轴上44. 已知：如图的网格中，的顶点、根据 A、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C 的坐标：， ；平移三角形 ABC，使点 C 移动到点，画出平移后的三角形DEF ，其中点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应画出 AB 边上中线 CD 和高线 CE； 利用网格点和直尺画图的面积为45. 如图，在中，于点 D ，E 为 BC 上一点， 过 E 点作，垂足为 F，过点 D 作交AB 于点 H请你补全图形不要求尺规作图； 求证：46. 2018 年 3 月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动， 活动

24、结束后， 随机抽取了部分同学的成绩均为整数， 总分 100 分 ，绘制了如下尚不完整的统计图表 调查结果统计表第 16 页，共 66 页组别成绩分组 单位：分频数频率A B CD5075150ac合计b1根据以上信息解答下列问题：统计表中，；扇形统计图中， m 的值为，“ C”所对应的圆心角的度数是；若参加本次竞赛的同学共有5000 人，请你估计成绩在95 分及以上的学生大约有多少人？47. 某校计划购买篮球、排球共20 个 购买 2 个篮球， 3 个排球，共需花费190 元；购买 3 个篮球的费用与购买5 个排球的费用相同篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8 个，所需费用总额不超过

25、800 元 请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案48. 探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题小明遇到了下面的问题：如图1，点 P 在 、内部，探究，的关系 小明过点 P 作的平行线，可证，之间的数量关系是： 如图 2，若，点 P 在 AC、BD 外部，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程 过点 P 作 第 33 页，共 66 页随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途 试构造平行线解决以下问题：已知：如图 3，三角形 ABC，求证：【答案】答案和解析1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8.

26、 B9. A10. B11.12.13. 114. 315.16. 解：原式；原式17. 解：把代入得，解得把代入得， 原方程组的解为；解：由得由得得，解得，把代入得， 解得原方程组的解为18. 解：解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组的解集为：， 将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2； 3；20. 解：如图所示， EF， DH 即为所求；，21. 225； 500； 45；22. 解：设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，依题意，得，解得，答：篮球每个 50 元，排球每个30 元；设购买篮球 m 个，则购买排球个，依题意，得解得，又，篮球的个数必须为整数， 只能取 8、9、 10

27、，满足题意的方案有三种：购买篮球 8 个，排球 12 个； 购买篮球 9，排球 11 个；购买篮球 10 个，排球 10 个， 以上三个方案中，方案最省钱23.； PE； BD ；【解析】1. 解： A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A 选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B 选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C 选项错误；D 、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D 选项错误 故选： A根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查

28、要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2. 解： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行， 选项 A 是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 选项 B 是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补， 选项 C 是假命题；两直线平行，内错角相等， 选项 D 是真命题故选： C分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命

29、题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3. 解：是二元一次方程的解， 故选： D把 x 与 y 的值代入方程检验即可此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4. 解： A、是同旁内角，由不能判定；B、是内错角，由能判定；C、是内错角，由能判定，不能判定；D ，、是同旁内角，由不能判定；故选：B在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角5. 解： 4 是 16 的算术平方根，故A 正确，不符合要求； 是 的一个平方根，故 B

30、 正确，不符合要求；的平方根是，故 C 错误，符合要求； 的立方根故 D 正确，不符合要求故选： C依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键6. 解：，、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D 、，此选项错误； 故选： A根据不等式的性质求解即可本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键7. 解： A、得分在 分的人数最多，正确；B、该班的总人数为，正确；C、得分及格分 的有人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确； 故选： C根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断

31、本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8. 解： x 个月可以节省30x 元，根据题意，得故选： B此题中的不等关系：现在已存有45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到他至少有 300 元本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式9. 解：设安排 x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子， 由题意得，即故选： A设安排 x 个工人加工桌子， y 个工人加工椅子，根据共有22 人，一张桌子与 4 只椅子配套

32、，列方程组即可本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子10. 解： 点在第四象限，由得，； 由得， 在数轴上表示为：故选： B根据第四象限内点的坐标特点列出关于上表示出来即可m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键11. 解：故答案为：根据平方根的定义，求数的平方根是a 的平方根，也就是求一个数x，使得，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是0；负数没有平方根12

33、. 解：，故答案为：先根据，求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等13. 解：点到 x 轴距离为 1 故答案为 1根据点到 x 轴距离为求解本题考查了点的坐标： 直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在 y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点14. 解：去括号，得：， 移项，得：，合并同类项，得：， 系数化为 1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2 这 3 个，故答案为： 3根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1 可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵

34、循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变15. 解：根据题意，图2 可得方程组：，故答案为由图 1 可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x， y 的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键17. 根据代入消元法或加减

35、消元法，可得答案本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 解：平面直角坐标系如图所示，故答案为 2， 3平移后的如图所示边上中线 CD 和高线 CE 如图所示；故答案为根据点 C 的位置写出坐标即可；根据点 C 的平移规律，画出对应点D、E 即可； 根据中线、高的定义画出中线，高即可；利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图平

36、移变换，作图基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型20. 过 E 点作，垂足为 F，过点 D 作交 AB 于点 H利用，可得，依据，即可得到， 进而得出，即可得到本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作21. 解：，；故答案为： 225， 500，；，“ C”所对应的圆心角的度数是， 故答案为： 45，；，答：估计成绩在95 分及以上的学生大约有2250 人由 A 组频数及其频率求得总数，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数 总数可得 c；组人数除以总人数得出

37、其百分比即可得m 的值，再用乘 C 组的频率可得； 总人数乘以样本中D 组频率可得本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22. 设篮球每个 x 元，排球每个 y 元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可； 根据购买篮球不少于8 个，所需费用总额不超过800 元列出不等式， 解不等式即可本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键23. 解：如图，过 P 作，故答案为：如图 2，过点 P 作，；故答案为：， PE， BD ，；证明：如图

38、 3，过点 A 作，过 P 作，根据平行线的性质得到，据此可得；过点 P 作，根据平行线的性质得出，进而得出；过点 A 作，根据平行线的性质进行推导即可本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角2017-2018 学年河南省驻马店市确山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）49. 在平面直角坐标系中，点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限50. 下列各数中最小的数是A. B.C.D. 051. 以下问题，不适合用全面调查的是A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机

39、前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱52. 下列不等式的变形正确的是A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得53. 已知 x， y 为实数，且，则的立方根是A. B.C.D.54. 在平移过程中，下列说法错误的是A. 对应线段一定相等B. 对应线段一定平行C. 周长和面积保持不变D. 对应边中点所连线段的长等于平移的距离55. 矩形 ABCD 的面积是 15，它的长与宽的比为3： 1，则该矩形的宽为A. 1B.C.D.56. 若二元一次方程组的解为，则A. 1B. 3C.D.57. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是A.要消去y，可以将B.

40、要消去 x，可以将C.要消去y，可以将D.要消去 x，可以将58. 已知某程序如图所示， 规定： 从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x 的取值范围是A. B.C.D.59. 关于 x 的不等式组的解集为，那么 m 的取值范围为A. B.C.D.60. 某市举办花展，如图，在长为14m，宽为 10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为A. 8B. 13C. 16D. 20二、填空题（本大题共8 小题，共 24.0 分）61.计算：62. 写一个以为解的二元一次方程组：63. 李师傅随机抽查了本单

41、位今年四月份里6 天的日用水量单位：吨 结果如下： 7，8，8， 7， 6， 6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨64. 已知轴，点 A 的坐标为，并且，则点 B 的坐标为65. 已知 x，y 都是实数， 且，则的算术平方根是66. 我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗 里有一道著名算题： “一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、 小和尚各有 x，y 人，则可以列方程组67. 对于实数 x，我们规定表示不大于 x 的最大整数，

42、例如，若，则 x 的取值范围是68. 某种毛巾的原零售价为每条6 元，凡一次性购买两条以上含两条 ，商家推出两种优惠方案：两条按原价，其余按七折优惠；全部按八折优惠 若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案比方案合算，则最少要购买毛巾条三、计算题（本大题共2 小题，共 12.0 分）69. 计算：；解方程：解不等式组，并将解集表示在数轴上70. 新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼， 农田承包大户张大叔决定购买 8 台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多 8 万元，购买 2 台久

43、保田收割机比购买3 台春雨收割机多 4 万元久保田收割机春雨收割机价格 万元 台xy收割面积 亩 天2418求两种收割机的价格；如果张大叔购买收割机的资金不超过125 万元，那么有哪几种购买方案？在的条件下，若每天要求收割面积不低于150 亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？四、解答题（本大题共3 小题，共 24.0 分）71. 养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学 生的早锻炼情况， 校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟 进行了调查 现把调查结果分为A， B， C，D 四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制

44、成下面两幅不完整的统计图组别早锻炼时间A B C D请根据以上提供的信息，解答下列问题：扇形统计图中D 所在扇形的圆心角度数为； 补全频数分布直方图；已知该校七年级共有1200 名学生， 请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟72. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买 2 副乒乓球拍和1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元求购买 1 副乒乓球拍和1 副羽毛球拍各需多少元；若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30 副，且支出不超过1480 元，则

45、最多能够购买多少副羽毛球拍？73. 如图，在正方形网络中，每个小方格的边长为1 个单位长度，的顶点 A，B的坐标分别为，请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C 的坐标：平移，使点 C 移动到点，画出平移后的，其中点 D 与点 A对应，点 E 与点 B 对应 求的面积在坐标轴上是否存在点P，使的面积与的面积相等，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. B5. C6. B7. D8. D9. D10. C11. D12. C13. 614.答案不唯一15. 21016.或17. 918.19.20. 721. 解原式；由得，把代入得，所

46、以原方程组的解为；解不等式得：，解不等式得，则不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上如图所示：22. 解：设两种收割机的价格分别为x 万元， y 万元，依题意得， 解得故久保田收割机的价格为每台20 万元，春雨收割机的价格为每台12 万元； 设购买久保田收割机m 台，依题意得解得，故有以下 4 种购买方案：久保田收割机3 台，春雨收割机 5 台；久保田收割机2 台，春雨收割机6 台；久保田收割机1 台，春雨收割机7 台；久保田收割机0 台，春雨收割机8 台；由题意可得，解得，由得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1 台，春雨收割机 7 台23.24. 解：设购买一副乒乓

47、球拍x 元，一副羽毛球拍y 元， 由题意得，解得：答：购买一副乒乓球拍28 元，一副羽毛球拍60 元设可购买 a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍副， 由题意得，解得：，答：这所中学最多可购买20 副羽毛球拍25.【解析】1. 解：点在第二象限， 故选： B根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2. 解：根据实数比较大小的方法，可得，各数中最小的数是 故选： A正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小3. 解： A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A 选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B 选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C 选项错误；D 、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大， 且普查的意义不大， 不适合全面调查， 故 D 选项正确故选： D由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近