八级(上)期中数学试卷两套合集附答案解析

1、八年级上期中数学试卷两套合集附答案解析八年级上期末数学试卷一、选择题共10 小题 , 每小题 3 分, 满分 30 分1下列四个图案中, 是轴对称图形的是ABCD2. 下列长度的三条线段 , 能组成三角形的是A3,6,9B 5,6,11C 5,6,10D 1,4,73. 点 P 1,2 关于 y 轴对称的点的坐标是A 1,2 B 1,2 C 1, 2D 1, 24若分式的值为零 , 则Ax= 2B x=1C x=2D x= 1 5下列计算中 , 正确的是A2a+3b=5abBa?a3=a3C a6÷ a2=a3 D ab2=a2b26. 内角和等于外角和的多边形是A. 三角形B四边形

2、C五边形D 六 边 形 7已知等腰三角形的两边的长分别为3 和 6, 则它的周长为A9B12C 15D 12 或 158. 如图 , 在 ABC中 , B=30°,BC 的垂直平分线交 AB于 E, 垂足为 D如果 CE=10,则 ED的长为A3B4C 5D 69. 某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动, 目的地距学校120km,一部分学生乘慢车先行, 出发1h 后, 另一部分学生乘快车前往, 结果他们同时到达目的地已知快车速度是慢车速度的1.5倍, 如果设慢车的速度为xkm/h, 则可列方程为A=1B=1CD10. 在平面直角坐标系中, 已知点 A1,2 ,B 4,5 ,C 5,

3、2 , 如果存在点 E, 使 ACE和 ACB全47 /45等, 则符合题意的点共有A.1 个B2 个C3 个D 4 个二、填空题共6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分11. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米 , 则这个数用科学记数法表示为12. 如图 , 在 ABC中,D 是 AB延长线上一点 , A=40°, C=60°, 则 CBD=213计算：÷ 4x y=14. 如图 ,E 、C、F、 C 四点在一条直线上 ,EB=FC, A= D, 再添一个条件就能证明ABC DEF,这个条件可以是只写一个即可15. 如图 , 在 AB

4、C中,BI平分 ABC,CI 平分 ACB,BIC=130°, 则 A=216. 如果 x+p x+q=x +mx+2p,q 为整数 , 则 m=三、解答题共5 小题 , 满分 52 分17 1分解因式： a3b ab32解方程：+1=18. 先化简 , 再求值： x 4 x+4y +3x 4y 2, 其中 x=2,y= 119. 如图 , 已知 M、N 分别是 AOB的边 OA上任意两点1尺规作图：作AOB的平分线 OC；2在 AOB的平分线 OC上求作一点 P, 使 PM+PN的值最小保留作图痕迹, 不写画法20. 如图 , ABC中,BD 平分 ABC,CD平分 ACB,过点

5、D 作 EF BC,与 AB、AC分别相交于 E、F若已知 AB=9,AC=7,BC=8,求 AEF的周长21. 如图 , ACB=90°,AC=BC,AD CE,BECE,垂足分别为 D,E1证明： BCE CAD；2若 AD=25cm,BE=8cm求,DE的长四综合测试22. 如果 xy=4,xy=2,求下列多项式的值：221x +y222322xx+3y 6x x+y+4x 23已知 A=,B=2x 2+4x+21化简 A, 并对 B 进行因式分解；2当 B=0时, 求 A 的值24. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 点 A 的纵坐标为2, 点 B 在 x 轴的负半轴上 ,A

6、B=AO,ABO=3°0 , 直线MN经过原点 O, 点 A 关于直线 MN的对称点 A1 在 x 轴的正半轴上1求点 B关于直线 MN的对称点 B1 的横坐标；2求证： AB+BO=A1B25. 已知 Am,n, 且满足 |m2|+ n 22=0, 过 A 作 AB y 轴, 垂足为 B1求 A 点坐标2如图 1, 分别以 AB,AO为边作等边 ABC和 AOD,试判定线段 AC和 DC的数量关系和位置关系,并说明理由3如图 2, 过 A 作 AE x 轴, 垂足为 E, 点 F、G分别为线段 OE、AE上的两个动点 不与端点重合 , 满足 FBG=45°, 设 OF=a

7、,AG=b,FG=c,试探究 a b 的值是否为定值？如果是求此定值； 如果不是, 请说明理由参考答案与试题解析一、选择题共10 小题 , 每小题 3 分, 满分 30 分1下列四个图案中, 是轴对称图形的是A. BCD 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念求解 解答 解： A、不是轴对称图形 , 故本选项错误； B、是轴对称图形 , 故本选项正确；C、不是轴对称图形 , 故本选项错误； D、不是轴对称图形 , 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴 , 图形两部分沿对称轴折叠后可重合2. 下列长度的三条线段 , 能组成三角形的是A3,

8、6,9B 5,6,11C 5,6,10D 1,4,7 考点 三角形三边关系 分析 根据三角形的三边关系进行分析判断 解答 解：根据三角形任意两边的和大于第三边, 得A 中,3+6=9, 不能组成三角形； B 中,5+6=11, 不能组成三角形； C 中,5+6 10, 能够组成三角形； D 中,1+4=5 7, 不能组成三角形 故选 C 点评 本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加 , 如果大于最长的那条线段就能够组成三角形3. 点 P 1,2 关于 y 轴对称的点的坐标是A 1,2 B 1,2 C 1, 2D 1, 2 考点 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 分析 本题

9、比较容易 , 考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点 解答 解：根据 " 关于 y 轴对称的点 , 纵坐标相同 , 横坐标互为相反数" 可知：点 P 1,2 关于 y 轴对称的点的坐标是 1,2 故选 A 点评 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：1关于 x 轴对称的点 , 横坐标相同 , 纵坐标互为相反数；2关于 y 轴对称的点 , 纵坐标相同 , 横坐标互为相反数；3关于原点对称的点 , 横坐标与纵坐标都互为相反数4. 若分式的值为零 , 则Ax= 2B x=1C x=2D x= 1 考点 分式的值为零的条件 分析 分式值为零的条件是分子等于零且分

10、母不等于零, 从而得到 x+1=0,x 20 解答 解：分式的值为零 , x+1=0 且 x 2 0 解得： x= 1故选： D 点评 本题主要考查的是分式值为零的条件, 掌握分式值为零的条件是解题的关键5. 下列计算中 , 正确的是A2a+3b=5abBa?a3=a3C a6÷ a2=a3 D ab2=a2b2 考点 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析 根据同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则, 计算后利用排除法求解 解答 解： A、 2a 与 3b 不是同类项 , 不能合并 , 故本选项错误；B、应为 a?a3=a4, 故本选项错误；6

11、24C、应为 a ÷ a =a , 故本选项错误；22 2D、 ab =a b , 正确故选 D 点评 本题考查同底数幂的乘法, 同底数幂的除法, 积的乘方的性质, 熟练掌握运算性质是解题的关键, 本题还需注意不是同类项不能合并6. 内角和等于外角和的多边形是 A三角形B四边形C五边形D六边形 考点 多边形内角与外角 专题 应用题 分析 多边形的内角和可以表示成n 2?180°, 外角和是固定的360°, 从而可根据外角和等于内角和列方程求解 解答 解：设所求 n 边形边数为 n,则 360°= n 2?180°,解得 n=4外角和等于内角和的

12、多边形是四边形 故选 B 点评 本题主要考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想 , 关键是记住内角和的公式与外角和的特征, 比较简单7. 已知等腰三角形的两边的长分别为3 和 6, 则它的周长为A9B12C 15D 12 或 15 考点 等腰三角形的性质；三角形三边关系 专题 计算题 分析 分两种情况： 当 3 为底时和 3 为腰时 , 再根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边去掉一种情况即可 解答 解：当 3 为底时 , 三角形的三边长为3,6,6,则周长为 15；当 3 为腰时 , 三角形的三边长为3,3,6,则不能组成三角形； 故选 C 点评 本题考查了等腰三角形的性质以与三角形

13、的三边关系定理, 是基础知识要熟练掌握注意分类讨论思想的应用8. 如图 , 在 ABC中 , B=30°,BC 的垂直平分线交 AB于 E, 垂足为 D如果 CE=10,则 ED的长为A3B4C 5D 6 考点 线段垂直平分线的性质；含30 度角的直角三角形 分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EC=10,根据直角三角形的性质解答即可 解答 解： DE是 BC的垂直平分线 , EB=EC=10, B=30°, EDB=90°, DE= EB=5,故选： C 点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质, 掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题

14、的关键9. 某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动, 目的地距学校120km,一部分学生乘慢车先行, 出发1h 后, 另一部分学生乘快车前往, 结果他们同时到达目的地已知快车速度是慢车速度的1.5倍, 如果设慢车的速度为xkm/h, 则可列方程为A=1B=1CD 考点 由实际问题抽象出分式方程 专题 计算题 分析 此题求速度 , 有路程 , 所以要根据时间来列等量关系因为他们同时到达目的地, 所以此题等量关系为：慢车所用时间快车所用时间=1 解答 解：设慢车的速度为xkm/h, 慢车所用时间为, 快车所用时间为, 可列方程：=1故选 A 点评 这道题的等量关系比较明确, 直接分析题目中的重点语

15、句即可得知, 但是需要考虑怎样设未知数才能比较容易地列出方程进行解答解题时还要注意有必要考虑是直接设未知数还是间接设未知数, 然后再利用等量关系列出方程10. 在平面直角坐标系中, 已知点 A1,2 ,B 4,5 ,C 5,2 , 如果存在点 E, 使 ACE和 ACB全等, 则符合题意的点共有A.1 个B2 个C3 个D 4 个 考点 全等三角形的判定；坐标与图形性质 分析 根据题意画出符合条件的所有情况, 根据点 A、B、 C的坐标和全等三角形性质求出即可 解答 解：如图所示：有3 个点, 当 E 在 D、E、F 处时 , ACE和 ACB全等 ,点 E的坐标是： 2,5 , 2, 1,

16、4, 1, 共 3 个,故选 C 点评 本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用 , 关键是能根据题意求出符合条件的所有情况二、填空题共 6 小题 , 每小题 3 分, 满分 18 分11. 医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000 043 毫米 , 则这个数用科学记数法表示为 4.3 × 10 5 考点 科学记数法表示较小的数 专题 计算题n 分析 科学记数法的表示形式为 a× 10 的形式 , 其中 1 |a| 10,n 为整数确定 n 的值时 , 要看把原数变成 a 时, 小数点移动了多少位 ,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时,n

17、 是正数；当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 解答 解：将 0.000 043 用科学记数法表示为 4.3 × 10 5故答案为： 4.3 × 10 5 点评 此题考查的是科学记数法表示较小的数关键要明确用科学记数法表示一个数的方法是：1确定 a：a 是只有一位整数的数；2确定 n：当原数的绝对值 10 时,n 为正整数 ,n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值 1时,n 为负整数 ,n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数含整数位数上零12. 如图 , 在 ABC中,D 是 AB延长线上一点 , A=40°, C=60°, 则 CBD

18、= 100° 考点 三角形的外角性质 分析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可 解答 解： A=40°, C=60°, CBD= A+C=100°,故答案为： 100° 点评 本题考查的是三角形的外角的性质, 掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键13计算：÷ 4x2y= 考点 整式的除法 专题 计算题；推理填空题；整式 分析 单项式除以单项式 , 把系数 , 同底数幂分别相除后 , 作为商的因式 , 据此求出÷ 4x2y 的值是多少即可 解答 解：÷ 4x2y=故答案为

19、： 点评 此题主要考查了整式的除法, 解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：1单项式除以单项式 , 把系数 , 同底数幂分别相除后 , 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母, 则连同他的指数一起作为商的一个因式2多项式除以单项式 , 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加14. 如图 ,E 、C、F、 C 四点在一条直线上 ,EB=FC, A= D, 再添一个条件就能证明ABC DEF,这个条件可以是 ABC=E只写一个即可 考点 全等三角形的判定 分析 由 EB=CF,可得出 EF=BC,又有 A=D, 本题具备了一组边、一组角对应相等, 所以根据全等三角形的判定定理

20、添加一组对应角相等即可 解答 解：添加 ABC= E理由如下： EB=FC, BC=EF,在 ABC与 DEF中, ABC DEFAAS 故答案是： ABC= E 点评 本题考查三角形全等的判定方法, 判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、AAS、HL注意： AAA、 SSA 不能判定两个三角形全等, 判定两个三角形全等时, 必须有边的参与 , 若有两边一角对应相等时 , 角必须是两边的夹角15. 如图 , 在 ABC中,BI平分 ABC,CI 平分 ACB,BIC=130°, 则 A=80° 考点 三角形内角和定理 分析 首先根据 BI 平分 ABC,

21、CI 平分 ACB,推得 IBC+ICB= ABC+ ACB；然后根据三角形的内角和定理 , 求出 IBC、 ICB 的度数和 , 进而求出 A 的度数是多少即可 解答 解： BI 平分 ABC,CI 平分 ACB, IBC=, ICB= ACB, IBC+ ICB= ABC+ ACB, BIC=130°, IBC+ICB=180° 130°=50°, ABC+ACB=50°× 2=100°, A=180° 100°=80°故答案为： 80° 点评 1此题主要考查了三角形的内角和定理,

22、 要熟练掌握 , 解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180°2此题还考查了角平分线的性质和应用, 要熟练掌握 , 解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角216. 如果 x+p x+q=x +mx+2p,q 为整数 , 则 m=± 3 考点 多项式乘多项式 分析 根据多项式乘以多项式法则展开, 即可得出 p+q=m,pq=2, 根据 p、q 为整数得出两种情况 , 求出m即可 解答 解： x+p x+q=x2+mx+2, x 2+p+qx+pq=x2+mx+2, p+q=m,pq=2, p,q 为整数 , p=1,q=2 或 p=2,q=1

23、, 此时 m=3； p= 1,q= 2 或 p=2,q= 1, 此时 m=3； 故答案为：± 3 点评 本题考查了多项式乘以多项式法则的应用, 能求出 p、q 的值是解此题的关键 , 注意： a+bm+n=am+an+bm+bn三、解答题共5 小题 , 满分 52 分17 1分解因式： a3b ab32解方程：+1= 考点 提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程 专题 因式分解；分式方程与应用 分析 1原式提取公因式 , 再利用平方差公式分解即可；2分式方程去分母转化为整式方程, 求出整式方程的解得到x 的值 , 经检验即可得到分式方程的解22 解答 解： 1原式 =aba b =

24、aba+b a b；2去分母得： 3+x 2=3 x,解得： x=1,经检验 x=1 是分式方程的解 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用, 以与解分式方程 , 熟练掌握运算法则是解本题的关键218. 10 分2015 秋?天河区期末先化简 , 再求值： x 4x+4y +3x 4y , 其中 x=2,y= 1 考点 整式的混合运算化简求值 分析 本题应对代数式去括号, 合并同类项 , 从而将整式化为最简形式, 然后把 x、y 的值代入即可 解答 解： x 4 x+4y +3x 4y2,=x2+4xy 4x 16y+9x 2 24xy+16y 2=10x2 20xy 4x 16y+16

25、y 2,2把 x=2,y= 1 代入 10x20xy 4x 16y+16y2=40+40 8+16+16=104 点评 本题考查了整式的化简, 整式的混合运算实际上就是去括号、合并同类项, 这是各地中考的常考点19. 如图 , 已知 M、N 分别是 AOB的边 OA上任意两点1尺规作图：作AOB的平分线 OC；2在 AOB的平分线 OC上求作一点 P, 使 PM+PN的值最小保留作图痕迹, 不写画法 考点 轴对称 - 最短路线问题；作图基本作图 分析 1以点 O为圆心 , 以任意长为半径画弧 , 与边 OA、OB分别相交于点M、N, 再以点 M、N为圆心, 以大于MN长为半径 , 画弧 , 在

26、 AOB内部相交于点C, 作射线 OC即为 AOB的平分线；2找到点 M关于 OC对称点 M, 过点 M作 MN OA于点 N, 交 OC于点 P, 则此时 PM+PN的值最小 解答 解： 1如图 1 所示 ,OC 即为所求作的 AOB的平分线2如图 2, 作点 M关于 OC的对称点 M, 连接 MN交 OC于点 P,则 MB的长度即为 PM+PN的值最小 点评 本题考查了利用轴对称的知识寻找最短路径的知识, 涉与到两点之间线段最短、 垂线段最短的知识, 有一定难度 , 正确确定点 P 与点 N 的位置是关键20. 如图 , ABC中,BD 平分 ABC,CD平分 ACB,过点 D 作 EF

27、BC,与 AB、AC分别相交于 E、F若已知 AB=9,AC=7,BC=8,求 AEF的周长 考点 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 分析 要求周长 , 就要先求出三角形的边长, 这就要借助平行线与角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算 解答 解： BD是角平分线 , ABD= CBD, FE BC, DBC= DBE, DBE= EDB, BE=ED,同理 DF=DC, AED的周长 =AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16 点评 本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质；有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键21. 如图 , ACB=90°,AC=B

28、C,AD CE,BECE,垂足分别为 D,E1证明： BCE CAD；2若 AD=25cm,BE=8cm求,DE的长 考点 全等三角形的判定与性质 分析 1根据垂直定义求出 BEC= ACB= ADC,根据等式性质求出 ACD= CBE,根据 AAS证明 BCE CAD；2根据全等三角形的对应边相等得到AD=CE,BE=CD利, 用 DE=CECD,即可解答 解答 解： 1 ACB=90°,BE CE,AD CE, BEC= ACB=ADC=9°0 , ACE+BCE=90°, BCE+CBE=90°, ACD= CBE,在 BCE和 CAD中, BCE

29、 CAD；2 BCE CAD, AD=CE,BE=CD, DE=CE CD=AD BE=25 8=17cm 点评 本题考查了全等三角形的性质和判定, 垂线的定义等知识点的应用, 解此题的关键是推出证明 ADC和 CEB全等的三个条件四综合测试22. 如果 xy=4,xy=2,求下列多项式的值：1x2+y2222322xx+3y 6x x+y+4x 考点 整式的混合运算化简求值222 分析 1根据完全平方公式：a± b =a ± 2ab+b , 解答即可；222222先化简后再根据完全平方公式：a± b =a ± 2ab+b , 解答即可2 解答 解： 1

30、x+y =x y+2xy=16+4=20；222322xx+3y 6x x+y+4x 3=2x+6xy2 6x32 6x3y+4x=6xy y x=6×2× 4=48 点评 此题主要考查了完全平方公式的应用, 熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键23已知 A=,B=2x 2+4x+21化简 A, 并对 B 进行因式分解；2当 B=0时, 求 A 的值 考点 分式的化简求值；解一元二次方程- 配方法 分析 1先根据分式混合运算的法则把A 进行化简 , 对 B 进行因式分解即可；2根据 B=0 求出 x 的值 , 代入 A 式进行计算即可 解答 解： 1A=；222B=2x +

31、4x+2=2x +2x+1=2x+1 ；2 B=0, 2x+1 2=0, x= 1当 x= 1 时,A= 2 点评 本题考查的是分式的化简求值, 熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键24. 13 分 2015 秋?天河区期末如图, 在平面直角坐标系中 , 点 A 的纵坐标为 2, 点 B 在 x 轴的负半轴上 ,AB=AO,ABO=3°0 , 直线 MN经过原点 O,点 A 关于直线 MN的对称点 A1 在 x 轴的正半轴上1求点 B关于直线 MN的对称点 B1 的横坐标；2求证： AB+BO=A1B 考点 全等三角形的判定与性质；坐标与图形变化- 对称 分析 1过 A作 AC x

32、 轴于 C, 过 B作 BD x 轴于 D,根据点 A的纵坐标为 1 求出 AO=2,OC=,BO=2=OB1, 根据 B1DO=90°和 DOB1=30°求出 OD即可；2根据轴对称得出线段AB1 线段 A1B 关于直线 MN对称 , 求出 AB1=A1 B, 根据 A1B=A1O+BO和 A1O=AO推出即可 解答 解： 1如图 , 过 A 作 AC x 轴于 C, 过 B1 作 BD x 轴于 D,点 A 的纵坐标为 2, AC=2, AB=AO,ABO=3°0 , AO=2,OC=,BO=2=OB1, B1DO=90°, DOB1=30°

33、;, B1D=,OD=B1D=3,点 B 关于直线 MN的对称点 B1 的横坐标 3；2 A 关于直线 MN的对称点 A1 在 x 轴的正半轴上 , 点 B 关于直线 MN的对称点为 B1,线段 AB1 线段 A1B 关于直线 MN对称 , AB1 =A1B,而 A1 B=A1O+BO,A1O=AO, AB1 =AO+BO 点评 本题考查了含 30 度角的直角三角形性质, 轴对称性质 , 线段垂直平分线性质 , 勾股定理的应用 ,解决本题的关键是作出辅助线25. 已知 Am,n, 且满足 |m2|+ n 22=0, 过 A 作 AB y 轴, 垂足为 B1求 A 点坐标2如图 1, 分别以 A

34、B,AO为边作等边 ABC和 AOD,试判定线段 AC和 DC的数量关系和位置关系,并说明理由3如图 2, 过 A 作 AE x 轴, 垂足为 E, 点 F、G分别为线段 OE、AE上的两个动点 不与端点重合 , 满足 FBG=45°, 设 OF=a,AG=b,FG=c,试探究 a b 的值是否为定值？如果是求此定值； 如果不是, 请说明理由 考点 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质 分析 1根据非负数的性子可得m、n 的值；2 连接 OC,由 AB=BO知 BAO=BOA=4°5 , 由 ABC, OAD 为等边三角形知BAC= OAD=AOD=6&

35、#176;0、OA=OD继,而由 BAC OAC= OAD OAC得 DAC=BAO=4°5, 根据 OB=CB=、2OBC=3°0知 BOC=7°5, AOC= BAO BOA=3°0, DOC=AOC=3°0, 证 OAC ODC得 AC=CD再,根据CAD=CDA=4°5知 ACD=9°0, 从而得AC CD；3在 x 轴负半轴取点 M,使得 OM=AG=b连,接 BG,先证 BAG BOM得 OBM=ABG、BM=BG结, 合FBG=45°知 ABG+OBF=45°, 从而得 OBM+ OBF=4

36、5°, MBF= GBF,再证 MBF GBF得 MF=FG,即 a+b=c, 代入原式可得答案 解答 解 1由题得 m=2,n=2, A2,2 ；2如图 1, 连结 OC,由 1得 AB=BO=2, ABO为等腰直角三角形, BAO=BOA=4°5 , ABC, OAD为等边三角形 , BAC= OAD=AOD=6°0 ,OA=OD BAC OAC= OAD OAC即 DAC=BAO=4°5在 OBC中,OB=CB=2,OBC=3°0 , BOC=7°5 , AOC= BAO BOA=3°0 , DOC=AOC=3

37、6;0 ,在 OAC和 ODC中, OAC ODC, AC=CD, CAD=CDA=4°5 , ACD=9°0 , AC CD；3如图 , 在 x 轴负半轴取点 M,使得 OM=AG=b连, 接 BG,在 BAG和 BOM中, BAG BOM OBM= ABG,BM=BG又 FBG=45° ABG+OBF=45° OBM+OBF=45° MBF= GBF在 MBF和 GBF中, MBF GBF MF=FG a+b=c 代入原式 =0 点评 本题主要考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质, 熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键一、选择

38、题2016-2017 学年八年级上期末数学试卷1下列图案中 ,轴对称图形的个数是A3B 2C1D0 2下列命题是真命题的是A两个锐角的和一定是钝角B. 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直C. 两条直线被第三条直线所截 ,同旁内角互补D直线外一点到这条直线的垂线段3某商场一天中售出李宁牌运动鞋,叫做这点到该直线的距离11 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码单位：厘米23.52424.52526销售量单位：双12251则这 11 双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为A25,25B24.5,25 C26,25D25,24.54. 如图,已知 1= 2,AC=AD

39、增, 加下列条件： AB=AE； BC=ED； C= D； B= E其中能使 ABC AED的条件有A4 个 B 3 个 C2 个 D1 个5. 如图所示 ,已知 ABCD, A=50°,C=E则 C等于A20°B 25°C30°D40°6. 分式方程的解是AB 2 CD7. 如图, ABC中,以B为圆心 ,BC长为半径画弧 ,分别交 AC、AB于 D,E两点,并连接 BD,DE若A=30°,AB=AC则, BDE的度数为何A45B 52.5 C67.5 D758. 如图, ABC中,A=36°,AB=AC,BD平分 ABC

40、,DE BC,则图中等腰三角形的个数 A1 个 B 3 个 C4 个 D5 个9. 如图 ,把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠 ,设重叠部分为 EBD,则下列说法错误的是A. EBD是等腰三角形 ,EB=EDB. 折叠后 ABE和 CBD一定相等C折叠后得到的图形是轴对称图形D EBA和 EDC一定是全等三角形10. 如图,ABC中,ADBC 于 D,BEAC 于 E,AD与 BE相交于 F,若 BF=AC则,小是 ABC的大A40°B 45°C50°D60°11. 如图,ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC,AB于点 D,E,AE=3cm,9

41、cm,则 ABC的周长是ADC的周长为A. 0cmB12cmC15cmD17cm12. 如图,在 RtABC中,B=90°,ED是 AC的垂直平分线 ,交 AC于点 D,交 BC于点 E已知 BAE=10°,则 C的度数为A30°B 40°C50°D60°13. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛 ,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：1甲、乙两班学生成绩平均水平相同；2乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数如图所示,ABP 与 C

42、DP是两个全等的等边三角形,且 PAPD,有下列四个结论： PBC=1°5, ADBC,PCAB,四边形 ABCD是轴对称图形 ,其中正确的个数为A.1 个 B 2 个 C3 个 D4 个15. 某厂接到加工 720 件衣服的订单 ,预计每天做 48 件,正好按时完成 ,后因客户要求提前5 天交货,设每天应多做 x 件才能按时交货 ,则 x 应满足的方程为AB=CD二、填空题本大题共 5 小题16. 在学校的卫生检查中 ,规定各班的教室卫生成绩占 30%,环境卫生成绩占 40%,个人卫生成绩占 30%八年级一班这三项成绩分别为85 分,90 分和 95 分,求该班卫生检查的总成绩17

43、已知=,则=18如图,已知 AB=A1B,A1C=A1A2,A2D=A2A3,A3E=A3A4,B=20°,则 A4=度19. 关于 x 的方程+1=有增根 ,则 m 的值为20. 如图 EB交 AC于 M, 交 FC于 D,AB交 FC于 N,E= F=90°,B=C,AE=AF给出下列结论： 1=2； BE=CF； ACN ABM； CD=DN其中正确的结论有填序号三、解答题21. 10 分解答下列各题1解方程：=2先化简 ,再求值：,其中 a2+3a 1=022. 8 分已知 ,如图所示 ,AB=AC,BD=CD,DE AB 于点 E,DF AC于点 F,求证： DE

44、=DF23. 10 分市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试 ,测试成绩如表：选手选拔成绩 / 环中位数 平均数甲10988109乙1010810791把表中所空各项数据填写完整；2分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；3根据 1、 2计算的结果 ,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由 2410 分某超市用 3000 元购进某种干果销售 ,由于销售状况良好 ,超市又调拨 9000元资金购进该种干果 ,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克,如果超市按每千克 9 元的价格出售 ,当大部分干果售出后 ,余下的 600

45、千克按售价的 8 折售完1该种干果的第一次进价是每千克多少元？2超市销售这种干果共盈利多少元？25. 10 分已知：如图 ,在AOB和 COD中,OA=OB,OC=OD,1求证： AC=BD； APB=50°；AOB=COD=50°2如图 ,在 AOB和 COD中,OA=OB,OC=OD,关系为 , APB的大小为26. 12 分按要求完成下列题目1求：+的值AOB=COD=,则 AC与 BD间的等量对于这个问题 ,可能有的同学接触过 ,一般方法是考虑其中的一般项 ,注意到上面和式的每一项可以写成的形式 ,而=,这样就把一项分裂成了两项试着把上面和式的每一项都裂成两项,注意

46、观察其中的规律 ,求出上面的和 ,并直接写出+的值2若=+求： A、B 的值：求：+的值一、选择题参考答案与试题解析1. 下列图案中 ,轴对称图形的个数是A3B 2C1D0考点 轴对称图形分析 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠 ,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形 ,这条直线叫做对称轴 ,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称 ,进行判断即可解答 解：第 1 个、第 2 个、第 3 个都是轴对称图形 ,第 4 个不是轴对称图形 ,故选 A点评 此题主要考查了轴对称图形的概念 ,关键是把握好轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠 ,如果图形的两部分能够重合 ,则这个是轴对称图形2. 下列命题是真命题的是 A两个锐角的和一定是钝角 B两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直C两条直线被第三条直线所截 ,同旁内角互补D直线外一点