八级(上)期末数学试卷两套合集一内含全部答案解析

1、2017 年八年级上期末数学试卷两套合集一内含全部答案解析八年级上期末数学试卷一、选择题本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分1下列各数、 、0. 中,无理数的个数有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下面二次根式是最简二次根式的是ABCD3下列计算正确的是A=B=6 CD 4下列长度的线段不能构成直角三角形的是A6,8,10B5,12,13 C1.5,2,3D,35. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试 ,每人 10 次射击成绩的平均数 #为 8.8 环, 方差分别为 S 甲 2=0.63,S 乙 2=0.51,S 丙 2=0.48,S 丁 2=0.42,则四人中成绩最稳定的是A

2、. 甲 B 乙 C 丙 D 丁6下列四个命题中 ,真命题有两条直线被第三条直线所截 ,内错角相等如果 1 和 2 是对顶角 ,则 1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20,则 x0A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个7. 如图 ,下列条件中 ,能判定 ABCD 的是A 1=2 B 4=6 C 4=5 D 1+3=18044 /438. 已知方程组,则 2x y 33x+2y的值为A11B12C13D149. 若定义： fa,b= a,b,gm,n=m, n,例如 f1,2= 1,2,g 4,5= 4,5,则 gf2,3 =A2,3B 2,3C2,3 D 2,310. 已知函数 y

3、=kx+b 的图象如图所示 ,则函数 y=bx+k 的图象大致是A. BCD二、填空题本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11计算：=12某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩 小明笔试成绩为 90 分面试成绩为 85 分,则小明的总成绩为分 13在 ABC中,若三条边的长度分别为 9,12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是14. 已知点 A0,2m和点 B 1,m+1,直线 ABx 轴,则 m=15. 如图 ,AB BC,ABD的度数比 DBC的度数的两倍少 15,求出这两个角的度数？设 ABD和 DBC的度数分别为 x

4、,y ,根据题意所列方程组是16. 如图,直线 y= x+3 与坐标轴分别交于点 A、B,与直线 y=x 交于点 C,线段OA上的点 Q 以每秒 1 个长度单位的速度从点O 出发向点 A 作匀速运动 ,运动时间为 t 秒,连接 CQ若 OQC是等腰直角三角形 ,则 t 的值为三、解答题本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分17计算：22+2218. 解方程组：19. 如图 ,在平面直角坐标系中有一个 ABC,顶点 A 1,3,B2,0,C 3, 11画出 ABC关于 y 轴的对称图形 A1B1C1不写画法； 点 A 关于 x 轴对称的点坐标为点 B 关于 y 轴对称的点坐标为点 C关

5、于原点对称的点坐标为2若网格上的每个小正方形的边长为1,则 ABC的面积是四、解答题本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分20. 甲、乙两位同学 5 次数学成绩统计如表 ,他们的 5 次总成绩相同 ,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表 ,请同学们完成下列问题第 1第 2 次第 3 次第 4第 5次次次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表1a=,=；2请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；3S甲 2=360,乙成绩的方差是 ,可看出的成绩比较稳定填 甲或 乙 从平均数和方差的角度分析 ,将被选中21. 已知：如图 ,1+ D=90,BEFC

6、且,DF BE与点 G,并分别与 AB、CD 交于点F、D求证： ABCD完成证明并写出推理依据证明： DFBE已知 , 2+=90, 1+ D=90已知 , =等量代换 ,BECF已知 , 2= C, 1=,ABCD22. 已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B型车 b 辆,一次运完 ,且恰好每辆车都装满货物根据以上信 息,解答下列问题： 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设

7、计租车方案五、解答题本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分23. 如图 ,?ABCD中,BDAD, A=45,E、F 分别是 AB,CD上的点 ,且 BE=DF连,交 BD于 O1求证： BO=DO；2若 EF AB,延长 EF交 AD 的延长线于 G,当 FG=1时,求 AD的长接 EF24. 甲、乙两列火车分别从 A、B 两城同时匀速驶出 ,甲车开往 B 城,乙车开往 A 城由于墨迹遮盖 ,图中提供的是两车距 B 城的路程 S甲千米、S 乙千米与行驶时间 t时的函数图象的一部分1分别求出 S甲、S乙与 t 的函数关系式不必写出 t 的取值范围；2求 A、B 两城之间的距离 ,与

8、t 为何值时两车相遇；3当两车相距 300 千米时,求 t 的值25. 如图所示 ,在平面直角坐标系中 ,已知一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A,B两点,以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD1求边 AB的长；2求点 C,D的坐标；3在 x轴上是否存在点 M,使 MDB 的周长最小？若存在 ,请求出点 M 的坐标； 若不存在 ,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分1. 下列各数、 、0. 中,无理数的个数有A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点 无理数分析 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念 ,一定

9、要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答 解：、是无理数 ,故选： B2. 下面二次根式是最简二次根式的是ABCD 考点 最简二次根式分析 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是解答 解： A、被开方数含能开得尽方的因数或因式 ,故 A 错误； B、被开方数含分母 ,故 B 错误；C、被开方数含分母 ,故 C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 D 正确； 故选： D3. 下列计算正确的是A=B=6 CD 考点 实数的运算分析 原式各项化

10、简得到结果 ,即可做出判断解答 解： A、原式 =2=,正确； B、原式 =,错误；C、+为最简结果 ,错误； D、原式=2,错误,故选 A4. 下列长度的线段不能构成直角三角形的是A6,8,10B5,12,13 C1.5,2,3D,3考点 勾股定理的逆定理分析由勾股定理的逆定理 ,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方,即可解答解答 解： A、62+82=102,能构成直角三角形 ,不符合题意； B、52+122=132,能构成直角三角形 ,不符合题意；2+32=C、1.52+2232,不能构成直角三角形 ,符合题意；D、故选： C2,能构成直角三角形 ,不符合题意5. 甲、乙、丙、丁四

11、人进行射击测试 ,每人 10 次射击成绩的平均数 #为 8.8 环, 方差分别为 S 甲 2=0.63,S 乙 2=0.51,S 丙 2=0.48,S 丁 2=0.42,则四人中成绩最稳定的是 A. 甲 B乙 C丙 D丁考点 方差；算术平均数2分析 根据方差的意义可作出判断 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 ,方差越小,表明这组数据分布比较集中 ,各数据偏离平均数越小 ,即波动越小 ,数据越稳定解答 解： S甲2=0.63,S乙=0.51,S丙2=0.48,S丁2=0.42,S甲 2S乙 2S丙 2S丁 2,故选 D6. 下列四个命题中 ,真命题有两条直线被第三条直线所截 ,内错角相等如果

12、1 和 2 是对顶角 ,则 1=2三角形的一个外角大于任何一个内角如果 x20,则 x0A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点 命题与定理分析 根据平行线的性质对进行判断； 根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断； 根据非负数的性质对进行判断解答 解：两条平行直线被第三条直线所截 ,内错角相等 ,所以错误； 如果 1 和 2 是对顶角 ,则 1= 2,所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以错误； 如果 x2 0,则 x0,所以错误故选 A7. 如图 ,下列条件中 ,能判定 ABCD 的是A 1=2 B 4=6 C 4=5 D 1+3=180 考点 平行

13、线的判定分析 根据平行线的判定定理 ,对各选项进行逐一判断即可解答 解： A 1 与 2 是对顶角 ,不能判定 ABCD,故 A 错误； B当 4= 6 时,根据内错角相等 ,两直线平行 ,可判定 AB CD,故 B 正确；C 4 与 5 不是同位角、内错角 ,不能判定 AB CD故,C错误；D当 1+ 3=180时,1+2=180,可得 EF GH,不能判定 ABCD,故 D 错误故选： B8. 已知方程组,则 2x y 33x+2y的值为A11B12C13D14考点 解二元一次方程组分析 将 xy,3x+2y 的值整体代入即可求解解答 解：, 2xy 33x+2y=253 1=10+3=1

14、3答： 2x y 33x+2y的值为 13 故选： C9. 若定义： fa,b= a,b,gm,n=m, n,例如 f1,2= 1,2,g 4,5= 4,5,则 gf2,3 =A2,3B 2,3C2,3 D 2,3考点 点的坐标分析 根据新定义先求出 f2, 3,然后根据 g 的定义解答即可 解答 解：根据定义 ,f2,3= 2,3,所以,gf 2,3 =g 2,3= 2,3 故选 B10. 已知函数 y=kx+b 的图象如图所示 ,则函数 y=bx+k 的图象大致是ABCD考点 一次函数图象与系数的关系分析 根据一次函数与系数的关系 ,由函数 y=kx+b 的图象位置可得 k0,b0,然后根

15、据系数的正负判断函数 y= bx+k 的图象位置解答 解：函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限 , k 0,b 0,函数 y=bx+k 的图象经过第一、二、四象限 故选 C二、填空题本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11计算：=30考点 二次根式的乘除法分析 系数和被开方数分别相乘 ,最后化成最简二次根式即可 解答 解： 32=6=30,故答案为： 3012. 某招聘考试分笔试和面试两种其中笔试按60%、面试按 40%计算加权平均数作为总成绩小明笔试成绩为90 分面试成绩为 85 分,则小明的总成绩为 88 分考点 加权平均数分析根据笔试和面试所占的权重以与笔试成绩和面

16、试成绩,列出算式 ,进行计算即可解答 解：笔试按 60%、面试按 40%,总成绩是 9060%+8540%=88分； 故答案为： 8813. 在 ABC中,若三条边的长度分别为 9,12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 108考点 勾股定理的逆定理分析首先利用勾股定理的逆定理 ,判定给三角形的形状 ,求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和 ,由此列式解答即可解答 解： 92+122=225,152=225, 92+122=152,这个三角形为直角三角形 ,且 9 和 12 是两条直角边；拼成的四边形的面积 =9122=108 故答案为： 10814. 已知点 A0,2

17、m和点 B 1,m+1,直线 ABx 轴,则 m=1 考点 坐标与图形性质分析 根据平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同 ,列出方程求解即可 解答 解： A0,2m和点 B 1,m+1,直线 AB x 轴,m+1=2m,解 得 m=1 故答案为： 115. 如图 ,AB BC,ABD的度数比 DBC的度数的两倍少 15,求出这两个角的度数？设 ABD和 DBC的度数分别为 x,y ,根据题意所列方程组是考点 由实际问题抽象出二元一次方程组分析 根据两角互余和题目所给的关系,列出方程组 解答 解：设 ABD和DBC的度数分别为 x、y,由题意得 ,故答案为：16. 如图,直线 y= x+3 与

18、坐标轴分别交于点 A、B,与直线 y=x 交于点 C,线段OA上的点 Q 以每秒 1 个长度单位的速度从点O 出发向点 A 作匀速运动 ,运动时间为 t 秒,连接 CQ若 OQC是等腰直角三角形 ,则 t 的值为 2 或 4考点 一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形分析 分为两种情况 ,画出图形 ,根据等腰三角形的性质求出即可解答 解：由,得, C2,2；如图 1,当 CQO=90,CQ=OQ, C2,2,OQ=CQ=2,t=2,如图 2,当 OCQ=90,OC=CQ,过 C作 CM OA于 M, C2,2, CM=OM=2,QM=OM=2,t=2+2=4,即 t 的值为 2 或 4,故

19、答案为： 2 或 4；三、解答题本大题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分17计算：22+22 考点 二次根式的混合运算分析 原式利用平方差公式 ,完全平方公式化简 ,计算即可得到结果解答 解：原式 =4 5+44+2=518. 解方程组：考点 解二元一次方程组分析 根据方程组的特点采用相应的方法求解 ,用加减法较简单 解答 解： 2+ ,得 11x=22,x=2,代入 ,得 y= 1所以方程组的解为19. 如图 ,在平面直角坐标系中有一个 ABC,顶点 A 1,3,B2,0,C 3, 11画出 ABC关于 y 轴的对称图形 A1B1C1不写画法； 点 A 关于 x 轴对称的点坐标为 1

20、, 3点 B 关于 y 轴对称的点坐标为 2,0点 C关于原点对称的点坐标为3,12若网格上的每个小正方形的边长为1,则 ABC的面积是 9考点 作图-轴对称变换分析1直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；2利用 ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案 解答 解：1点 A 关于 x 轴对称的点坐标为 1,3；点 B 关于 y 轴对称的点坐标为： 2,0；点 C关于原点对称的点坐标为： 3,1； 故答案为： 1,3, 2,0,3,1；2 ABC的面积是： 45 24 3 3 15=9 故答案为： 9四、解答题本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分20. 甲、乙两

21、位同学 5 次数学成绩统计如表 ,他们的 5 次总成绩相同 ,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表 ,请同学们完成下列问题第 1第 2 次第 3 次第 4第 5次次次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表1a=40,=60；2请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；3S甲 2=360,乙成绩的方差是 160,可看出乙 的成绩比较稳定填 甲或 乙 从平均数和方差的角度分析,乙 将被选中考点 方差；折线统计图；算术平均数分析1根据题意和平均数的计算公式计算即可；2根据求出的 a 的值,完成图中表示乙成绩变化情况的折线；3根据方差的计算公式计算 ,根据方差的性

22、质进行判断即可 解答 解：1他们的 5 次总成绩相同 , 90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,解得 a=40,70+50+70+40+70=60,故答案为： 40； 60；2如图所示：3S2 乙= 70 602+50602+70602+40602+70 602 =160 S2 乙S甲 2,乙的成绩稳定 ,从平均数和方差的角度分析 ,乙将被选中 ,故答案为： 160；乙；乙21. 已知：如图 ,1+ D=90,BEFC且,DF BE与点 G,并分别与 AB、CD 交于点F、D求证： ABCD完成证明并写出推理依据证明： DFBE已知 , 2+ D=90 三角形内角和定理,

23、1+ D=90已知 , 1= 2等量代换 ,BECF已知 , 2= C 两直线平行 ,同位角相等, 1= C 等量代换,ABCD 内错角相等 ,两直线平行考点 平行线的判定与性质分析 根据 DFBE利用垂直的定义以与三角形内角和定理即可得出2+D=90,利用等量代换即可得出 1=2,再根据平行线的性质可得出 2=C,进而可得出 1=C,利用平行线的判定定理即可得出AB CD 解答 证明： DF BE已知 , 2+ D=90三角形内角和定理 , 1+ D=90已知 , 1= 2等量代换 ,BECF已知 , 2= C两直线平行 ,同位角相等 , 1= C等量代换 ,ABCD内错角相等 ,两直线平行

24、故答案为： D；三角形内角和定理； 1；2；两直线平行 ,同位角相等； C； 等量代换；内错角相等 ,两直线平行22. 已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用 A 型车 a 辆,B型车 b 辆,一次运完 ,且恰好每辆车都装满货物根据以上信 息,解答下列问题： 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案考点 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用分析1根据 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型

25、车载满货物一次可运货 10 吨； 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨,分别得出等式方程 ,组成方程组求出即可；2由题意理解出： 3a+4b=31,解此二元一次方程 ,求出其整数解 ,得到三种租车方案解答 解：1设每辆 A 型车、 B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨, 依题意列方程组得：,解得：答： 1 辆 A 型车装满货物一次可运 3 吨,1 辆 B 型车装满货物一次可运4 吨2结合题意和 1得： 3a+4b=31, a=, a、b 都是正整数 ,或或 答：有 3 种租车方案：方案一： A 型车 9 辆,B型车 1 辆；方案二： A 型车 5 辆

26、,B型车 4 辆；方案三： A 型车 1 辆,B型车 7 辆五、解答题本大题共 3 小题,每小题 9 分,共 27 分23. 如图 ,?ABCD中,BDAD, A=45,E、F 分别是 AB,CD上的点 ,且 BE=DF连,交 BD于 O1求证： BO=DO；2若 EF AB,延长 EF交 AD 的延长线于 G,当 FG=1时,求 AD的长接 EF考点 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 分析1通过证明 ODF与 OBE全等即可求得2由 ADB是等腰直角三角形 ,得出 A=45,因为 EFAB,得出 G=45,所以ODG与 DFG都是等腰直角三角形 ,从而求得 DG 的长

27、和 EF=2然,形的性质即可求得解答1证明：四边形 ABCD是平行四边形 ,后等腰直角三角 DC=AB,DCAB, ODF=OBE,在 ODF与 OBE中 ODF OBEAASBO=DO；2解： BDAD, ADB=90, A=45, DBA=A=45,EFAB, G= A=45, ODG是等腰直角三角形 ,ABCD,EF AB, DFOG,OF=FG, DFG是等腰直角三角形 , ODF OBEAASOE=OF,GF=OF=OE,即 2FG=EF, DFG是等腰直角三角形 , DF=FG=1, DG=DO,在等腰 RTADB 中,DB=2DO=2AD=2,=AD24. 甲、乙两列火车分别从

28、A、B 两城同时匀速驶出 ,甲车开往 B 城,乙车开往 A 城由于墨迹遮盖 ,图中提供的是两车距 B 城的路程 S甲千米、S 乙千米与行驶时间 t时的函数图象的一部分1分别求出 S甲、S乙与 t 的函数关系式不必写出 t 的取值范围；2求 A、B 两城之间的距离 ,与 t 为何值时两车相遇；3当两车相距 300 千米时,求 t 的值考点 一次函数的应用分析1根据函数图象可以分别求得 S甲、S乙与 t 的函数关系式；2将 t=0 代入 S甲= 180t+600,即可求得 A、B 两城之间的距离 ,然后将 1中的两个函数相等 ,即可求得 t 为何值时两车相遇；3根据题意可以列出相应的方程 ,从而可

29、以求得 t 的值解答 解：1设 S甲与 t 的函数关系式是 S甲=kt+b,得,即 S甲与 t 的函数关系式是 S甲=180t+600,设 S乙与 t 的函数关系式是 S甲=at,则 120=a 1,得 a=120,即 S乙与 t 的函数关系式是 S甲=120t；2将 t=0 代入 S甲= 180t+600,得S甲=1800+600,得 S甲=600,令 180t+600=120t,解得,t=2,即 A、B 两城之间的距离是 600 千米,t 为 2 时两车相遇；3由题意可得 ,| 180t+600120t| =300,解得,t1=1,t3=3,即当两车相距 300 千米时,t 的值是 1 或

30、 325. 如图所示 ,在平面直角坐标系中 ,已知一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A,B两点,以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD1求边 AB的长；2求点 C,D的坐标；3在 x轴上是否存在点 M,使 MDB 的周长最小？若存在 ,请求出点 M 的坐标； 若不存在 ,请说明理由考点 一次函数综合题分析1在直角三角形 AOB中,由 OA 与 OB的长,利用勾股定理求出 AB 的长即可；2过 C作 y 轴垂线 ,过 D 作 x 轴垂线,分别交于点 E,F可,得三角形 CBE与三角形ADF与三角形 AOB全等,利用全等三角形对应边相等 ,确定出 C与 D 坐标即可；3

31、作出 B 关于 x 轴的对称点 B连,接 BD与, MDB 周长最小 ,求出此时 M 的坐标即可x 轴交于点 M, 连接 BD,BM,此时解答 解：1对于直线 y=x+1,令 x=0,得到 y=1；令 y=0,得到 x=2, A 2,0,B0,1,在 RtAOB中,OA=2,OB=1,根据勾股定理得： AB=；2作 CEy 轴,DFx 轴,可得 CEB= AFD= AOB=90,正方形 ABCD,BC=AB=AD, DAB=ABC=90, DAF+BAO=90,ABO+ CBE=90, DAF+ADF=90,BAO+ ABO=90, BAO=ADF=CBE, BCE DAFABO,BE=DF=

32、OA=2,CE=AF=OB=1,OE=OB+BE=2+1=3,OF=OA+AF=2+1=3, C 1,3,D 3,2；3找出 B 关于 x 轴的对称点 B连,接 BD与,小, B0,1,x 轴交于点 M, 此时 BMD 周长最 B0,1,设直线 BD的解析式为 y=kx+b,把 B与 D 坐标代入得：,解得：,即直线 BD的解析式为 y= x 1,令 y=0,得到 x= 1,即 M 1,02017 年八年级上期末数学试卷一、选择题每小题 3 分,共 24 分1下列说法中 ,正确的是A 62 的平方根是 6 B带根号的数都是无理数C27 的立方根是 3D立方根等于 1 的实数是 1 2下列运算正

33、确的是Aa3?a2=a6 Ba2b3=a6b3Ca8 a2=a4D a+a=a23. 在 ABC中, A,B, C的对边分别记为 a,b,c,下列结论中不正确的是 A. 如果 A B=C,则 ABC是直角三角形B. 如果 a2=b2c2,则ABC是直角三角形且 C=90C. 如果 A： B： C=1：3：2,则 ABC是直角三角形D. 如果 a2： b2：c2=9： 16：25,则 ABC是直角三角形4如图 ,在数轴上表示实数的点可能是A点 P B点 QC点 MD 点 N 5下列结论正确的是 A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等

34、腰三角形全等D两个等边三角形全等6. 三角形的三边长为 a,b,c,且满足 a+b2=c2+2ab,则这个三角形是A等边三角形 B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形7如图 ,已知点 P 到 AE、AD、BC的距离相等 ,下列说法：点 P 在 BAC的平分线上；点 P 在 CBE的平分线上；点 P 在 BCD的平分线上；点 P 在 BAC,CBE,BCD的平分线的交点上其中正确的是AB C D8. 如图,在 ACB中,有一点 P在 AC上移动,若 AB=AC=5,BC=6则,值为A4.8B8C8.8D9.8AP+BP+CP的最小二、填空题每小题 3 分,共 21 分9. 如图 ,在 RtACB中

35、,C=90,BE平分 CBA交 AC于点 E,过 E 作 EDAB 于 D点,当 A=时,ED恰为 AB的中垂线10. 等腰三角形的周长为 20cm,一边长为 6cm,则底边长为 cm11分解因式： 2a3 4a2b+2ab2=12. 如图 ,ACB 中, C=90,BD 平分 ABC交 AC于点 D,若 AB=12,CD=6则,为S ABD13. 如图,已知 ABC是等边三角形 ,点 B、C、D、E 在同一直线上 ,且 CG=CD,DF=DE,则 E=度14. 如图, ABC的三条角平分线交于 O 点,已知 ABC的周长为 20,OD AB,OD=5,则 ABC的面积 =15. 如图所示一棱

36、长为 3cm 的正方体 ,把所有的面均分成 33 个小正方形 其边长都为 1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行 2cm,则它从下底面点 A 沿表面爬行至侧面的 B 点,最少要用秒钟三、解答题共 75 分16计算题1+2 3x2? 2xy323a2a1+a 5a+54 ab+1ab 1 2a2b2+1 ab 17已知： ab=2015,ab=,求 a2b ab2 的值18. 先化简 ,再求值：a2ba+2b+ab3 ab,其中 a=,b=119. 如图,某公司举行开业一周年庆典时 ,准备在公司门口长 13 米、高 5 米的台阶上铺设红地毯已知台阶的宽为 4 米,请你算一算共需购买多少平方米的红地毯20.

37、 问题背景：在 ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、,求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格每个小正方 形的边长为 1,再在网格中画出格点 ABC即 ABC三个顶点都在小正方形的顶点处如图所示 ,这样不需求 ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积1请你将 ABC的面积直接填写在横线上；2在图中画 DEF使,DE、EF、DF 三边的长分别为、,并判断这个三角形的形状 ,说明理由21. 某中学九 1班同学积极响应 阳光体育工程 的号召 ,利用课外活动时间积极参加体育锻炼 ,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试 现将项目选择情况与

38、训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数个876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：1训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；2选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是,该班共有同学人；3根据测试资料 ,训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加 25%,请求出参加训练之前的人均进球数22. 如图 ,已知： ABC中,AB=AC,M是 BC的中点 ,D、E 分别是 AB、AC边上的点 ,且 BD=CE求证： MD=ME23. 如图 ,已知 ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm点, D 为 AB的中点如

39、果点 P 在线段 BC上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A点运动1若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 ,经过 1 秒后,BPD与 CQP是否全等,请说明理由2若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 ,当点 Q 的运动速度为多少时 ,能够使 BPD与 CQP全等？参考答案与试题解析一、选择题每小题 3 分,共 24 分1下列说法中 ,正确的是A 62 的平方根是 6 B带根号的数都是无理数C27 的立方根是 3D立方根等于 1 的实数是 1 考点 立方根；平方根；无理数分析 根据平方根与立方根的定义 ,结合各选项进行判

40、断即可解答 解： A、 62=36,36 的平方根是 6,原说法错误 ,故本选项错误； B、带根号的数不一定都是无理数,例如是有理数 ,故本选项错误；C、27 的立方根是 3,故本选项错误；D、立方根等于 1 的实数是 1,说法正确 ,故本选项正确； 故选 D2. 下列运算正确的是Aa3?a2=a6 Ba2b3=a6b3Ca8 a2=a4D a+a=a2考点同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析 根据同底数幂的乘法、 幂的乘方与同底数幂的除法法则 ,分别进行各选项的判断即可解答 解： A、a3?a2=a5,故本选项错误； B、a2b3=a6b3,故本选项正确；C、a

41、8 a2 =a6,故本选项错误；D、a+a=2a,故本选项错误 故选 B3. 在 ABC中, A,B, C的对边分别记为 a,b,c,下列结论中不正确的是 A. 如果 A B=C,则 ABC是直角三角形B. 如果 a2=b2c2,则ABC是直角三角形且 C=90C. 如果 A： B： C=1：3：2,则 ABC是直角三角形D. 如果 a2： b2：c2=9： 16：25,则 ABC是直角三角形考点 勾股定理的逆定理分析 根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定定理解得即可解答 解：如果 A B=C,则 ABC是直角三角形 ,A 正确； 如果 a2=b2c2,则ABC是直角三角形

42、且 B=90,B 错误；如果 A： B： C=1：3：2,设 A=x,则 B=2x,C=3x,则 x+3x+2x=180,解得,x=30 ,则 3x=90,则 ABC是直角三角形 ,C正确； 如果 a2： b2：c2=9： 16：25,则如果 a2+b2=c2,则 ABC是直角三角形 ,D 正确； 故选： B4. 如图 ,在数轴上表示实数的点可能是A. 点 P B点 QC点 MD点 N考点 估算无理数的大小；实数与数轴 分析 先对进行估算 ,再确定是在哪两个相邻的整数之间 ,然后确定对应的点即可解决问题解答 解：3.87, 34,对应的点是 M 故选 C5. 下列结论正确的是 A有两个锐角相等

43、的两个直角三角形全等 B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等考点 全等三角形的判定分析 熟练运用全等三角形的判定定理解答 做题时根据已知条件 ,结合全等的判定方法逐一验证解答 解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形 ,边不一定相等 ,有可能是相似形 ,故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形,只有两个元素对应相等 ,不能判断全等 ,故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形 ,确定了顶角与底边 ,即两个等腰三角形确定了,可判定全等 ,故选项正确；D、两个等边三角形 ,三个角对应相等 ,但边长不一定相等 ,故选项错误 故

44、选 C6. 三角形的三边长为 a,b,c,且满足 a+b2=c2+2ab,则这个三角形是A. 等边三角形 B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形考点 勾股定理的逆定理分析 对等式进行整理 ,再判断其形状解答 解：化简 a+b2=c2+2ab,得,a2+b2=c2 所以三角形是直角三角形 ,故选： C7. 如图 ,已知点 P 到 AE、AD、BC的距离相等 ,下列说法：点 P 在 BAC的平分线上；点 P 在 CBE的平分线上；点 P 在 BCD的平分线上；点 P 在 BAC,CBE,BCD的平分线的交点上其中正确的是AB C D 考点 角平分线的性质 分析 根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解解答 解：点 P 到 AE、AD、BC的距离相等 ,点 P 在 BAC的平分线上 ,故正确； 点 P 在 CBE的平分线上 ,故正确； 点 P 在 BCD的平分线上 ,故正确；点 P 在 BAC,CBE,BCD的平分线的交点上 ,故正确 ,综上所述 ,正确的是 故选 A8. 如图,在 ACB中,有一点 P在 AC上移动,若 AB=AC=5,BC=6则,值为AP+BP+CP的最小A4.8B8C8.8D9.8考点 轴对称