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文档简介

1、异面直线引例：在正方体 ABCD A1B1C1D1中复习：（1）与AB平行的棱有哪些？（2）与AB相交的棱有哪些？问题：（1）直线AB与AC具有怎样的位置关系?问题：（2）直线BD, AD与AC有何位置关系？问题：（3）还可以在平面 ABCD找到其他与 AC异面的直线吗？可以找到多少条，这些直线具有什么特点?3异面直线概念：不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线问：正方体中，哪些棱与 AQ成异面直线A h,B h,C l2,D，范围为（00,900例1、如图，直线J是异面直线,求证：直线AC,BD是异面直线思考：与两条异面直线都相交的两直线具有怎样的位置关系?问题（4） 求直线BD与AB

2、； BD与AC所成的角 求异面直线BQ,与AB ； BQ,与AC所成的角规定：1、两条平行直线所成的角为 00 ； 2、两条相交直线所成的角为这两条相交直线所成的锐角（或直角）异面直线所成的角：如图，a,b是异面直线，经过空间任意一点0,作直线a'/a，b'b，我们把直线a'，b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a,b所成的(1 )点0的位置是任意的，a'，b'所成角的大小与点 0的选择无关(2)点0通常取在两条异面直线的一条上，特别是这条直线的某些特殊点，如“端点，中点”处(3)若异面直线a,b所成的角是直角，则称异面直线a, b所成的角为直角，记作： a b已知在正方体 ABCDA BiG Di 中,E,F,M ,N分别是棱AA, AB, BB, BC 的中占八、(1) 求证：EF,MN是异面直线(2) 求异面直线AA与BC ； AC与BC,所成的角(3) 求异面直线 EF与CQ ； MN与BD、EF与MN所成的角例3、如图，在空间四边形 ABCD中，对角线 AC= BD = 6, M、N分别是边 AB、CD的中 点，若MN = 2,求(1

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