111全等三角形 (2)

1、第十一章 全等三角形11.1 全等三角形教学目标：1、知识目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。2、能力目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。教学重点：全等三角形的性质。教学难点：找全等三角形的对应边、对

2、应角教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。（2）学生自己动手在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与ABC全等？ （学生分组讨论、提出方法、动手操作）（3）获取概念让学生用自己的语言叙述：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：ABCDEF全等三角形、对应顶点、对应角以及有关

3、数学符号。2、全等三角形性质的发现：问题：对应边、对应角有何关系？1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2学生讨论、交流、归纳得出： .两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 .表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用说明：本题的解题关键

4、是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素 （2）题目的解决这些题目

5、给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：投影显示：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）4、课堂独立练习，巩固提高 1议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成

6、三个、四个全等的三角形吗?2例1：已知ABCDFE，A96°，B25°，DF10 cm求E的度数及AB的长3全等用符号_表示读作_·4ABC全等于三角形DEF，用式子表示为_·5ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边6判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )7.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法） (2)全等三角形的性质 (3)性质的应用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业a.书面作业P552、3、4思考题：1、将ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得ADE，问：ABC与ADE关系如何?你能求出BAD的度数吗? 2、如上图，ACF与DBE