213二次根式的加减(1)

1、21.3 二次根式的加减二次根式的加减（1） 第第21章章 二次根式二次根式1. 1. 被开方数不含能开得尽方的因数被开方数不含能开得尽方的因数或因式。或因式。2.2.被开方数不含分母，被开方数不含分母，3、分母不含根号。、分母不含根号。复习复习：下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次：下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次根式化成最简二次根式：根式化成最简二次根式： 4132;240;31.5;4.3 解：解： 321 402 5 . 13 344 2162164 2； 1042 10；2323222362；33342 3.3 225yx 2226baa 2226baa )(221b

2、a 221ba21ba 2818325 . 029（3） ， 818320.5922经过化简经过化简后，各二后，各二根式根式被开被开方数相同方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？223242122322 2观察下列观察下列二次根式二次根式有什么共同特征有什么共同特征：（1） 223231252，（2） 3353173132，被开方数相同。被开方数相同。 同类二次根式定义：同类二次根式定义：判断同类二次根式的关键是：判断同类二次根式的关键是：(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)

3、2) 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次，这几个二次根式就叫做根式就叫做同类二次根式同类二次根式。2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.15mnm B12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D 现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能的木

4、板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 188 23222)32( 255 . 72518852318在这块木板上可以截出两个在这块木板上可以截出两个8dm2和和18dm2的正方形。的正方形。 二次根式的加减 就是合并同类二次根式 175453925aa二次根式的加减例，计算：（1）12（2）80 （ ） 35327512.1解：解：373)52( 53544580.255)34( aaaa53259.3aa8)53(先化简先化简, ,后合并后合并二

5、次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式(2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .注意:不是同类二次根式的同类二次根式的( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;22222;5321 5329421883 练习练习下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ 325 aba b abab ()a a b aa ba1132032aaaa（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确不正确）慧

6、眼识真 练习练习1：(1) 188(2) 75271(3) 4863(4)23.4 554C下列计算正确的是（ ）A. 5.83 211 231.22BDaaa 23836xxxE532.163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例2,计算：(1)2 12 483316122 ：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3先化简，先化简，再合并再合并（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化 二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个

7、二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳22052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习 计算：（1）80（ ）（）（ ）( 240.533210241633326 同类二次根式定义：同类二次根式定义：判断同类二次根式的关键是：判断同类二次根式的关键是：(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2) 几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次，这几个二次根式

8、就叫做根式就叫做同类二次根式同类二次根式。课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤: : (1) (1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式 (2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. .（3 3）不是）不是同类二次根式同类二次根式的不能合并的不能合并. .例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大

9、约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：222224 BDADAB5220 5122222CDBDBC根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：25552BDACBCAB7 .13753答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.例例4 计算：计算：(1)( 83)6(2)(4 23 6)2 2(1)( 83)6 = 86+ 36 解：(2)(4 2 3 6) 2 2 =4 2 2 2 3 6 2 2 = 86+ 36 =4 3+3 23 =232) )3 3- -5 5)()(3 35 5( ( 例例5 5 计算：计算：5)5)- -2 23)(3)(2 2( ( （1） （2） 解：