131平方根(2)

1、一、复习一、复习2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。的算术平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25； 1.什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于a,即即 ,那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。 ax 210010解：1 136612111000.0025没有算术平方根；2393（）25 没有算术平方根；aa的算术平方根的算术平方根记为：记为：读作：读作：a叫做叫做 “根号根号a”,被开方数被开方

2、数。二、情境导入 2x416 我们已经知道：正数x满足=a,则称则称x是是a的的但当但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？又该怎祥求呢？ 算术平方根当算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如已经能求出它的算术平方根了，例如，探究探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算

3、术平方根的意义可知 x= 2x222221 221 225 . 124 . 1 5 . 124 . 1 2242. 1241. 1 42. 1241. 1 22415. 12414. 1 415. 12414. 1 41421356. 12 无限不循环小数无限不循环小数逼近法三、感受新知：三、感受新知：1. 1. 问题：问题：究竟有多大？究竟有多大？22、问题：你对正数、问题：你对正数a的算术平方根的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？的结果有怎样的认识呢？ aa的结果有两种情况：当 ，是一个有限数；是一个有限数； 当当 时，时，a是一个无限不循环小数。是一个无限不循环小数。我们可以用逼近法求它

4、的近似值我们可以用逼近法求它的近似值 a是一个完全平方数时是一个完全平方数时a不是一个完全平方数不是一个完全平方数也可用计算器求它的近似值也可用计算器求它的近似值 313623 3、 例例2 2 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值： （1 1）（2 2）（精确到（精确到0.0010.001）注意：计算器的用法，注意：计算器的用法，(不同的计算器按说明操作）不同的计算器按说明操作）计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值5631361）解：（414. 12)2(四、练习：课本四、练习：课本P72的练习的练习 1、2 五、探究：五、探究：_0001. 0_,01. 0_,10000_,100_,1被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？（或缩小）的规律是怎样呢？ ， 1101000.10.01被开方数的小数点向被开方数的小数点向右右（或向（或向左左）每移动）每移动两位两位，算术平方根的小数点向算术平方根的小数点向右右（或向（或向左左）移动）移动一位一位。介于整数38._,67此时的最小值是xx._812mm，此时