141正弦、余弦函数图象

1、实中课堂实中课堂1.4.1 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象z实中课堂实中课堂正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MP三角函数线三角函数线: :yx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角函数线是三角函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT实中课堂实中课堂问题问题1：如何利用三角函数线作出正弦函数图象？如何利用三角函数线作出正弦函数图象？O1 O yx33234352-11连线连线：用光滑曲线：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终点终点连结起来连结起来AB实中课堂实中课堂问题问题1：如何利用三

2、角函数线作出正弦函数图象？如何利用三角函数线作出正弦函数图象？y=sinx x0,2y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf利用图象平移利用图象平移yxo1-122322实中课堂实中课堂x6yo-12345-2-3-41y=sinx(x R)的图象：的图象：正弦曲正弦曲线线实中课堂实中课堂yxo1-122322(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点法五点法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(

3、 ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0) x sinx2 23 0 2 010-10法法2：一般情况下，可通过一般情况下，可通过“五点法五点法”作出正弦函数图象作出正弦函数图象实中课堂实中课堂x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 y=cos

4、x=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲线线(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)实中课堂实中课堂 x sinx2 23 0 2 10-101 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的简图：的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 个单位长度个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 实中课堂实中课堂例例1 1 画出下列函数的简图：画出下列函数的简图：（1 1） y=1

5、+sinxy=1+sinx，x x 0, 20, 2 x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步骤：步骤：1.列表；列表；2.描点；描点；3.连线连线实中课堂实中课堂（2 2）y= - cosxy= - cosx，x x 0, 20, 2 x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 实中课堂实中课堂 (3) (3)你能画出函数你能画出函数y=|sinxy=|sinx| |， x0 x0，22的图象吗？的图象吗？y yx xO O122-1-1 (4) (4)你能画出函数你能画出函数y=sin|xy=sin|x| |，xRxR的的 图象吗？图象吗？实中课堂实中课堂的图象。思考：如何画出)62sin(xy的值。和相应的分别取中，键是使得【要领】“五点法”关yxy2 ,23,2, 0sin实中课堂实中课堂小小结结五点作图