34二元一次方程组的应用（1）（修改）

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式启发式教 师刘文龙单 位凤阳县燃灯中学课题名称3.4二元一次方程组的应用（1）学情分析   在学习本节课之前，学生已经学过了利用加减消元法和代入消元法来解二元一次方程组。这一节就是在此基础之上，进一步对所学的知识进行巩固提高，并试图利用这些知识来解决一些生活中比较简单的应用题。由于学生对方程组的解法有了良好的基础，教师只需要引导学生去分析题意，从中列出方程组就会求解，强调一下应用题的步骤要规范即可。教学目标1.会列出二元一次方程组解决生活中简单的应用题2.学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知3.通过实际问题的解

2、决初步学会数学建模，使学生感受到数学源于生活，体会到数学知识解决实际问题的应用性。教学过程   1、导入新课：   首先，为调动学生们的学习积极性，也为了与本节课的内容相衔接，教师先安排了一道二元一次方程组的题目。让学生观察其中字母的系数，考虑解题的方法。而且要求同桌之间尽量采用不同的方法。训练学生一题多解的能力。   教师点拨并与学生一起总结出消元法解二元一次方程组的两种方法：加减消元和代入消元。再进一步由此引入对实际问题的解决。   2、展示目标：   (1).会列出二元一次方程组解决生活中

3、简单的应用题   (2).学会将实际问题抽象化、数学化，化未知为已知   3、出示例题：   教材107例题。让三个学生对例题的内容进行朗读，让学生理解题意，并提醒学生注意里面的关键字句和数字，为下一步分析题意作准备。   4、解题指津：   例1插播一段教材足球比赛视频，（激发学生兴趣）由学生们小组讨论一题多解，算术方法、一元一次方程、方程组。然后比较不同方法的优劣。由于例2的内容较多，不容易理解和记忆，所以教师可以对这道题进行细化，利用线段图辅助分析数量关系。并对例题提出一些问题帮

4、助学生分析题意和找出其中的等量关系。传授给学生一些解题的技巧。   5、自主学习：   由学生在教师提示的基础上自主地对题目的解题过程作出解答。可以让两个学生到黑板上演示，以便于教师对解题格式步骤的规范要求。   6、解题心得：   教给学生一些解题的基本的数学思想和数学方法，总结规律，为下面的巩固练习作好铺垫。   7、小试身手：1. 教材P109练习1、2、3，让学生加深对“解题心得”中内容的理解及运用。2. 康熙皇帝巧算牛马价钱有一年，清朝皇帝康熙微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正

5、在和几个卖马和牛的伙计争执，只听伙计们苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买匹马、头牛，共两银子；这位大爷，您买匹马、头牛，共两银子，加起来，一共是两银子。可是你们只给了两，还少两，我们可亏不起这么多呀！”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马就要走。正在这时，身着便服的康熙走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马、一头牛都有个价，要想买马牵牛，那该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死啊！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略微思索了一会儿 ，便说：“我事先是不知道，但可以算出来，马每匹两，牛每头两！”伙

6、计们和围观的人一听无不惊奇，而公差却恼羞成怒，上前就要抓康熙。此时，康熙从袖袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶。原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的。同学们，目前我们已学过了二元一次方程组，不妨也算一算。   七、收获平台：    让学生之间相互议论，“通过本节课的学习，你有什么收获?”然后，让几个学生分别回答，教师再作一总结补充。    要求学生的解答不必只局限于一个方面，也不必面面俱到，只要学生说出某些方面即可。板书设计3.4二元一次方程组的应用（1）一解二元一次方程组二例1、例2三列方程组解应用题步骤： 审、设、列、解、答四练习教材P109.1、2、3题作业或预习课后习题：112页 第1.2题     自我评价本节课是利用二元一次方程组的知识来解决实际问题，所以一开始，教师应选择几道有代表性的二元一次方程组的练习题来进行复习巩固，然后出示例题，与学生一起来分析例题，总结出用二元一次方程组来解决实际问题的基本解题格式和解题后的心得体会，再补充一部分类似的习题加以巩固提高，其中可