32解一元一次方程──移项

1、学习重点：学习重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程axbcxd 学习目标：学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想化归思想 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值程模型思想的作用及应用价值学习难点：学习难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确

2、地进行移项并解出方程项并解出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？思考：思考：（1 1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2 2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3本

3、，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出 本，加上剩余本，加上剩余的的20本，这批书共本，这批书共 本本. . 每人分每人分4本，需要本，需要 本，减去缺少本，减去缺少的的25本，这批书共本，这批书共 本本. .(320)xx4x3(425)x设这个班有设这个班有x名学生名学生. .这批书的总数有几种这批书的总数有几种表示法？表示法？ 它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等表示这批书的总数的两个代数式相等. .320425xx（一）创设情境，列

4、出方程（一）创设情境，列出方程24140 xxx该方程与上节课的方程该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？在结构上有什么不同？xa320425xx怎样才能将方程怎样才能将方程转化为转化为的形式呢？的形式呢？（二）尝试合作（二）尝试合作, , 探究方法探究方法 320425xx342520 xx45x 45x移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1像这样，把等式像这样，把等式一边的某项变号一边的某项变号后移到另一边，后移到另一边，叫做移项叫做移项. .移项变号移项变号上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分通过移项，含未

5、知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式的形式. .移项的依据是什么？移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.xa解方程解方程(1)(1)37322.xx 解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得3232 7.xx 525.x5.x（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知（2 2）3312xx 解：移项，得解：移项，得313.2xx 合并同类项，得合并同类项，得14.2x系数化为系数化为1，得，得8.x6745xx ；136.24xx （2 2）解下列方程解下列方程: :（1 1）（四

6、）基础训练，巩固应用（四）基础训练，巩固应用解解：（：（1 1）移项，得）移项，得6475xx 合并同类项，得合并同类项，得22x系数化为系数化为1 1，得，得1x（2 2）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得164x系数化为系数化为1 1，得，得13624xx24x例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量要比环保限制的最大量还多200 t200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 100 t. 新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水

7、排量之比为2:52:5，两种，两种工艺的废水排量各是多少？工艺的废水排量各是多少？ 思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？（五）合作探究（五）合作探究 等号两等号两边代表哪边代表哪个数量？个数量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100移项，得移项，得 5x2x100200 合并同类项，得合并

8、同类项，得 3x300 所以所以 2x200， 5x500. 系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工艺产生的废水数量分别为答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和和500 t.1某学校组织学生共同种一批树，如果每人种某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下棵，则剩下3棵；如果每人种棵；如果每人种6棵，则缺棵，则缺3棵树棵树苗，求参与种树的人数苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为解：设参与种树的人数为x x根据题意得根据题意得 5 5x x3 36 6x x3 3解得解得 x x6 6答：参与种树的有答：参与种树的有6 6人人拓展训练拓展训练2.2.一个三角形三边长度的比为一个三角形三边长度的比为3:4:53:4:5，最短的边比，最短的边比最长的边短最长的边短4 cm4 cm，则这个三角形的周长是多少？，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得，根据题意，得534.xx解得解得x2所以所以3x326 4x428 5x5210答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是24.周长周长6+8+10=24.拓展训练拓展训练本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？移项的依据是什么？起到什么作用？