数字信号处理实验通信工程

1、word 实验一 信号、系统及系统响应 操作： 报告： 1. 实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。 2. 实验原理采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号进行理想采样的过程可用(1.1)式表示。 (1.1)其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即 (1.2)的傅里叶变换为 (1.3)将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换， (1.4)式中的就是

2、采样后得到的序列， 即的傅里叶变换为 (1.5)比拟(1.5)和(1.4)可知 (1.6)为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列，有 (1.7)其中一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 (1.8)上述卷积运算也可以在频域实现 (1.9)3. 实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2) 编制实验用主程序及相应子程序。 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的以下信号序列：a. 采样信号序列：对下面连续信号：进行采样， 可得到采样序列： ，

3、其中A为幅度因子，a为衰减因子，0是模拟角频率，T为采样间隔。这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。b. 单位脉冲序列：c. 矩形序列： 系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a. b. 有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0 开始。调用格式如下： y=conv (x, h)其中参数x和h是两个已赋值的行向量序列。 图1.1 的幅频特性曲线 (3) 运行实验程序，完成下述实验内容： 分析采样序列的特性。产生采样信号序列，使A=

4、444.128， ，。图1.1给出了连续信号的幅频特性曲线。a. 取采样频率kHz，即T=1ms。观察所得采样的幅频特性和图1.1中的，在折叠频率附近有无明显差异。b. 改变采样频率，Hz，观察的变化，并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率，Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的曲线。 时域离散信号、系统和系统响应分析。a. 观察信号和系统的时域和频域特性；利用线性卷积求信号通过系统的响应，比拟所求响应和的时域及频域特性，注意它们之间有无差异，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b. 观察系统对信号的响应特性。利用线性卷积求系统响应，并判断图形及其非零值序列长度是否

5、与理论结果一致，对，说出一种定性判断图形正确与否的方法。调用序列傅里叶变换数值计算子程序，求得，观察特性曲线，定性判断结果的正确性。改变的长度，取，重复该实验。注意参数变化的影响，说明变化前后的差异，并解释所得结果。 卷积定理的验证。将实验中的信号换成，使，重复实验a，打印曲线；对主程序作简单修改，按式1.9计算，并绘出曲线，与前面直接对进行傅里叶变换所得幅频特性曲线进行比拟，验证时域卷积定理。4. 思考题(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：数字频率量纲相同，对应的模拟频率不

6、相同，因为数字频率w=T=/fs，采样频率不同，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率频谱的数字频率度量不相同，因为模拟信号时一定的，所以但是不变。(2) 在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频域采样点数M值，例如， 选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得所得结果之间有无差异？为什么？答：有差异，因为图形由其采样点数唯一确定，当M<N时，会使信号在时域发生混叠现象。5. 实验总结通过本次实验我复习到连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。并且稳固了时域离散系统的时域特性。能够更加灵活地利用卷积方法观察分析系统的时域特性。掌握到了序列傅里叶变换的计

7、算机实现方法行。最后，我觉得MATLAB的功能是非常强大的，我们数字信号的学习离不了它。 实验二 用FFT作谱分析 操作： 报告： 1. 实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和根本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的根本性质)。(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。2. 实验步骤(1) 复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。(2) 复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图

8、， 读懂本实验提供的FFT子程序。(3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用： (4) 编写主程序。(5) 按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。 3. 上机实验内容(1) 对 2 中所给出的信号逐个进行谱分析。下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6(t)的采样频率Fs，供实验时参考。 x1(n)，x2(n)，x3(n)，x4(n)，x5(n)：N=8，16x6(t)：Fs=64Hz，N=16，32，64x1(n) N=8X2 n=8X3 n=8XX5 n=8(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n)，用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换。 X(k)=DFT x(n) x(n)，N=8，N=16的结果分别如以下图：(3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n)， 重复(2)。4. 思考题(1) 在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？在N=8时相同，因为x2(n)和x3(n)的8点幅度特性相等。当N=16时，采样频率变大，所以x2(n)和x3(n)的幅频特性不相同。(2) 如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？先截取M点进行DFT，再将截取长度扩大一倍，比拟结果，如果二者的长度满足分析误差要求，可以近似表示该信号的频谱，如果不满足误差要求，就将截取长度加倍，重复比拟