2011年高考一轮课时训练（理）14.1算法的概念与流程 （通用版）

1、第十四章算法初步第一节算法的概念与流程图题号12345答案一、选择题1算法具有确切性，其确切性是指()A算法一定包含输入、输出B算法的每个步骤是具体的，可操作的C算法的步骤是有限的D以上说法都不正确2关于算法的逻辑结构，下列说法正确的是()A顺序结构中一定有选择结构B顺序结构中一定有循环结构C循环结构中一定包含选择结构D选择结构中一定包含循环结构3(2009年浙江卷)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A4B5C6D73题图4题图4如上图所示是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为 ()A1996年 B1998年 C2010年 D2100年5为调查深圳市中学生平均每人每天参加

2、体育锻炼时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：010分钟1120分钟2130分钟30分钟以上有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是()A3800 B6200 C0.38 D0.62二、填空题6(2009年上海卷)某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_6题图7题图7(2009年桐庐中学月考)已知数列an中，a11，an1ann，利用如上图所示的程序框上图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是_8(2009年滨州一模)对一个作直线运动的质点的运动

3、过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如下图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是_三、解答题9(2009年黄山模拟)先阅读框图，再解答有关问题：(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？(2)当输入已知量n时，输出a的结果是什么？试证明之；输出S的结果是什么？写出求S的过程10(2009年天河模拟)根据如下图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，xn，x2008；y1，y2，yn，y2008.(1)求数列xn的通项公式xn；(2)写

4、出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列yn的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3)求znx1y1x2y2xnyn(xN*，n2008)参考答案1B2.C3解析：当程序运行到k3时，S32311<100.当程序运行到k4时，S112112059>100，故输出k的值为4.故选A.答案：A4A5.C6解析：由程序框图的条件结构知：x>1时，yx2；x1时，y2x，故y答案：y7解析：最后一个S应为数列的第10项，此时n10是第一次不满足条件，故填n<10.答案：n<108解析：该程序框图即求这组数据的方差，44，S (ai)2(4044)2(4144)2(4844

5、)27.答案：79解析：(1)当n1时，a；当n2时，a；当n3时，a.(2)记输入n时，中输出结果为an，中输出结果为Sn，则a1，anan1(n2)，所以(n2)所以an··a1····.(方法二)(理)猜想an.证明：()当n1时，结论成立()假设当nk(k1，kN*)，即ak，则当nk1时，ak1ak·，所以当nk1时，结论成立故对nN*，都有an成立因为an，所以Sna1a2an.10解析：(1)由框图，知数列xn中，x11，xn1xn2，xn12(n1)2n1(nN*，n2008)(2)y12，y28，y326，

6、y480.由框图，知数列yn中，yn13yn2，yn113(yn1)，3，y113.数列yn1是以3为首项，3为公比的等比数列yn13·3n13n，yn3n1(nN*，n2008)(3)znx1y1x2y2xnyn1×(31)3×(321)(2n1)(3n1)1×33×32(2n1)·3n13(2n1)记Sn1×33×32(2n1)·3n，则3Sn1×323×33(2n1)×3n1.，得2Sn32·322·332·3n(2n1)·3n12(3323n)3(2n1)·3n12×3(2n1)