2011年高考一轮课时训练（理）9.2两直线的位置关系、交点、距离 （通用版）

1、第二节两直线的位置关系、交点、距离题号12345答案一、选择题1(2009年上海卷)已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3B1或5C3或5 D1或22直线l1：axbyc0，l2：mxnyp0，则1是l1l2的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3三直线ax2y80,4x3y10,2xy10相交于一点，则a的值是()A2 B1C0 D14(2010年潍坊模拟)两平行直线l1，l2分别过点P(1,3)，Q(2，1)，它们分别绕旋转P，Q，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是()A(0，

2、) B0,5C(0,5 D0，5已知直线x3y70，kxy20和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于()A3 B3C6 D6二、填空题6两平行直线l1：3x4y50，l2：6xmyn0间的距离为3，则mn_.7(2010年长郡中学月考)过点C(6，8)作圆x2y225的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为_8(2010年重庆卷)直线l与圆x2y22x4ya0(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0,1)，则直线l的方程为_三、解答题9. 对任意的实数，直线(2)x(1)y2(32)0与点P(2,2)的距离为d，求d的取值范围10已知A(4，3)，B(2，1)和直线l

3、：4x3y20，求一点P使|PA|PB|，且点P到l的距离等于2.参考答案1解析：当k3时，两直线平行，当k3时，由两直线平行，斜率相等，得：k3，解得：k5，故选C.答案：C2解析：由1，可得l1l2，选A.答案：A3解析：解方程组 得交点坐标为(4，2)，代入ax2y80，得a1.答案：B4C5解析：如右图所示，设围成四边形为OABC，因OABC有外接圆，且AOC90°，故ABC90°.两条直线x3y70，kxy20互相垂直，·k1，即k3，故选B.答案：B6解析：由l1l2m8，l2：3x4y0.再由l1、l2间的距离为3得3n40或20.mn48或12.答

4、案：48或127解析：设切点A、B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则切线AC、BC的方程分别为AC：x1xy1y25，BC：x2xy2y25.又点C(6，8)同时在切线AC、BC上，6x18y125,6x28y225.这说明切点A(x1，y1)，B(x2，y2)同时在直线6x8y25上故直线AB的方程为：6x8y250.点C到直线AB的距离d.答案：8解析：设圆心O(1,2)，直线l的斜率为k, 弦AB的中点为P，PO的斜率为kOP，kOP则lPO，所以k·kOPk·(1)1，k1 由点斜式得yx1.答案：yx19解析：将原方程化为(2xy6)(xy4)0，

5、它表示的是过两直线2xy60和xy40交点的直线系方程，但其中不包括直线xy40.因为没有的值使其在直线系中存在解方程组得所以交点坐标为(2，2)当所求直线过点P和交点时，d取最小值为0；当所求直线与过点P和交点的直线垂直时，d取最大值，此时有d4.但是此时所求直线方程为xy40.而这条直线在直线系中不存在，所以d的取值范围是.10解析：为使|PA|PB|，点P必定在线段AB的垂直平分线上，又点P到直线l的距离为2，所以点P又在距离l为2的平行于l的直线上，求这两条直线的交点即得点P.设点P的坐标为P(a，b)，A(4，3)，B(2，1)，AB中点M的坐标为(3，2)，而AB的斜率kAB1，A